解决问题优质公开课教案

“圆的周长”教学设计

会城天马小学

吴卫玲

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第三单元《圆》62-64页的内容。

教学目标

1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。

2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。

3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。

教学准备：一套多媒体课件、若干大小不同的圆片(或硬币)、一把直尺、一根绳子

教学过程：

（一）创设情境，提出问题。

师：出示课件

师：什么是周长？

生：平面上封闭图形一周的长，叫做周长。（看来同学们对已学过的

师：那什么是圆的周长？怎样计算圆的周长呢？（出示课件）这节课老师和同学们一起研究这个问题。（板书课题：圆的周长）

（二）自主学习，探究新知。

1、自主探究

（1）熟悉圆的周长的概念。

师：请同学们拿出我们准备的圆，同桌之间互相比划那一部分是圆的周长。

（学生比划）

师：同学们比划出了圆的周长，那圆的周长怎样测量呢？

（2）测量圆的周长。

师：测量圆的周长你有什么好的办法？

（学生思考交流）

2、汇报展示

板书：化曲为直

3、合作交流

师：请同学们用你最欣赏的方法测量我们手中圆的周长，把数据记录到卡片上。（出示PPT，提示测量之前注意几点）

师：同学们想一想，我们周围有没有类似于圆形的物体

生：瓶盖，车轮、地球、花坛等（同学们都有一双善于发现的眼睛）

师：那么像地球（花坛）这么大的物体我们能不能用刚才的方法去测量？

生：不能（太麻烦）

师：那同学们能不能找到一种更简便、更科学的方法来解决我们这个问题呢？

4、猜想验证

师：同学们，我们都知道正方形的周长和它的边长有关系，那你们猜一猜，圆的周长和它的什么有关系？

生：直径（半径）

师：我们都知道，在同一个圆中，直径是半径的2倍，和半径有关系，也就是和直径有关系。

师：（出示PPT）这是三个直径不同的圆滚动一周的过程，同学们观看之后，你发现了什么？

生：圆的直径越长，周长就越长，圆的直径越短，周长就越短。（圆的周长和它的直径有关系）

师：那有什么样的关系呢？我们知道正方形的周长是它边长的4倍，圆的周长和它的直径是否也存在着这种固定的倍数关系呢？

（2）探讨圆的周长与直径的关系

①小组合作

②学习“圆周率”

师：（出示课件）其实，他早就研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π (读pài)”表示。他是一个无限不循环小数，π= 3.1415926535……但在实际应用中一般只取它的近似值，即π≈3.14。

师：而我们刚才得到的实验结果有差异，主要是测量工具及测量方法有误差造成的。（板书：圆周率，π≈3.14）

5、推导公式

师：同学们，刚才我们已经知道了圆的周长始终是直径的π倍，而且知道了圆周率是个常量，如果已知直径，怎样求圆的周长呢？

生：圆的周长＝直径×圆周率。（板书：圆的周长＝直径×圆周率）

师：你能用字母表示圆的周长计算公式吗？

生：C＝πd。（板书公式：C＝πd）

师：如果已知半径呢？

生：C＝2πr。（板书公式： C＝2πr）

师：为什么呢？

生：因为直径是半径的2倍。

（三）巩固新知，解决问题

课件出现练习（略）

板书设计：

圆的周长

化曲为直

圆的周长＝直径×圆周率 π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

2018.5.16