2.分数与除法的关系第二课时教学设计

《分数与除法的关系》教学设计

一、教材依据

国标本苏教版小学五年级数学（下册）教科书P53——54页例2、例3、试一试和练一练，以及练习八中的5——8题。

二、设计思路

教学指导思想：本课时教学内容主要是引导学生探索和理解分数与除法的关系，并且在此基础上更进一步——会解答求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

设计理念：计算整数除法时，如果不能得到整数商，可以用分数表示除得的商。理解分数与除法的关系既是进一步理解分数意义的需要，也是后面学习假分数化成整数或带分数和分数、小数互化的基础。教材通过例6“把3块饼平决分给4个小朋友，每人分得多少块？”，先引导学生借助生活经验认识到“每人分得的不满1块，结果可以用分数表示”，再让学生通过动手操作，从不同的操作方法中获得3÷4的计算结果，然后鼓励学生自主探索并解决“把3块饼平决分给5个小朋友，每人分得多少块？”在学生交流两道题的结果之后，引导学生观察、比较两个等式发现分数与除法之间的关系，最后让学生用字母表示发现，以便于记忆和应用，进一步的提高抽象思维水平。试一试是低级单位的单名数换算成高级单位的单名数，使学生体会到所学知识的实际应用价值，练习八主要是通过应用提高解决简单实际问题的能力。

学情分析：学生在前阶段学习过分数的初步知识，尤其是学习过分数的意义对今天的学习就有一些基础了，而且很有帮助，而且班上45位学生中除了8位基础特别薄弱的之外，其余学生都能与教师很好的交流乃至进行互动。

三、教学目标

1.知识技能目标：

学生能理解分数与除法的关系，会用分数表示有关单位换算的结果，并掌握求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题的解答方法

2.过程方法目标：

让学生能结合具体情境探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算（低级单位的单名数换算成高级单位的单名数）的结果，能列式子解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题

3.情感态度价值观目标：

使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析和推理等思维能力，进一步培养自主分析问题和解决问题的能力，体验学习数学的乐趣；培养学生协作学习、探究性学习的能力；激发学生关爱他人的人文情怀，提高学生的审美情趣

四、教学重点

理解与掌握分数与除法的关系

五、教学难点

会用分数表示两个整数相除的商

六、教学、学具准备

每位同学都准备好三张大小相同的圆形纸片和小剪刀；

教师准备好例题情境图、多媒体课件。

七、教学过程

（一）创设情境，顺势导入

1.多媒体出示情境图

教师说：八月中秋之夜，全家团圆之时，皓月当空，银光洒遍了大地。有四个小朋友是邻居，他们正围在一起准备一边欣赏明月一边品尝月饼。你能添加一个条件并提出问题吗？

学生纷纷举手，踊跃发言。大多数如：

他们平均分8块月饼，每个小朋友分得几块？

他们平均分4块月饼，每个小朋友分得几块？

2.教师说：你会列式子解答自己所提的问题吗？

学生动手解答，并同桌互相检查，之后让两位学生口答教师板书：

8÷4=2（块）

4÷4=1（块）

3.教师说：将月饼平均分给4个小朋友，就是将月饼平均分成4份，同学们想一想将一个数平均分成4份，求每份是多少，应怎样列式子？

（将一个数平均分成几份，求每份是多少？都是列除法算式）

（二）引导探究，感悟新知

1.例2教学

（1）通过改变情境，出示例2 教师说：如果只有1块月饼（教师挂出例题情境图），平均分给4个小朋友，你又能提出什么问题？怎样列式子？（学生同桌互相说说）

教师根据学生回答板书：1÷4 教师说：你认为每人能分到1块吗？跟同桌说说你是怎么想的。

每人到底可分得多少呢?教师结合学生的回答，指出：每人分得的不满1块，可以用分数表示。

教师问：那么可以用怎样的分数来表示1÷4的商呢？

二、教学例3 把如果把3块饼平均分给4个小朋友，每人分得多少块？

教师说：请大家拿出准备好的3张同样大小的圆形纸片，把它们看作3块月饼，按题目的要求分一分。

学生操作，教师巡视，了解学生是怎样分的、怎样想的？

组织学生交流，学生的分法可能会有以下几种：（用多媒体演示，帮助学生理解）

①一块一块的分，先把每个圆片平均分成4份，每人每次分得1份，即

块，最后每人分得3个

块，也就是

块

②一块一块的平均分之后，把12个

块合在一起平均分成4份，每份是3个

块，再把3个

块拼在一起，每人分得

块

③把3个圆片叠在一起，平均分成4份，每份是3块的

，也就是3个

块，再把3个块拼在一起，每人分得块

教师学生共同小结：把3块月饼平均分给4个小朋友，每人分得

块。

完成板书：3÷4= （块）

答：每个小朋友分得

块月饼。

（3）教师再提问：把3块月饼平均分给5个小朋友，每人分得多少块？

根据学生回答板书：3÷5 教师问：3÷5商是多少？怎样用分数表示？请大家在小组中交流自己的想法

学生小组交流后，指明汇报想法

想法主要有两种：

①3÷5表示把3块月饼平均分成5份，每份是3块的

，也就是

块

②3÷5也表示3个

块月饼，也就是

块

完成板书：3÷5= （块）

答：每个小朋友分得

块月饼。

（4）引导学生归纳总结

教师说：请同学们观察黑板上的两个等式，你发现分数与除法有

什么关系？

（板书课题：分数与除法的关系）

组织学生小组讨论、交流，然后全班汇总、得出结论：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母

（板书：被除数÷除数= ）

教师说：如果用表示a表示被除数，用

b表示除数，这个关系式还可以怎样写？

（板书：

）

教师追问：

b可以是0吗？为什么？

（

不可以是0，理由是：在除法中，0不能作除数；分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0）

2.趁热打铁，巩固新知

（1）出示教材第54页的试一试

①学生尝试填空，并小组讨论、交流

②指名汇报，并说说是怎样想的？（教师强调进率要记准）

（2）出示教材第54页的练一练第2小题

学生独立完成后，说说是怎样想？

在学生回答的基础上，教师小结：用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。倒过来想，一个分数也可以看成两个整数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。要注意，尽管分数与除法存在着密切的关系，但它们仍然有区别：分数是一个数，除法是一种运算。

（三）精讲精练，深化理解

（1）完成练习八中第6题

学生先独立填写，再集体核对

（2）完成练习八中第3题

学生看图填写后，让学生说怎样想的

教师问：把1米长的绳子平均分成3份，求每1份长多少，怎样列式？（1÷3）

把2根1米长的彩带平均分成3份，每份有2个几分之一。

（3）完成练习八中第7题

学生先独立填写，再集体核对

教师问：这道题中两个问题有什么不同？

结合学生的回答，教师补充指出：每人分得这袋糖的几分之几，是把单位“1”平均分成5份，列算式是1÷5= ；每人分得几分之几千克，是把2千克平均分成5份，列算式是2÷5= （千克）

（4）完成练习八中第8题

先让学生根据分数的意义引导学生根据分数与除法的关系列出算式

（四）课堂总结，拓展延伸

同学们，今天这节课我们学习了什么知识？跟同桌说说自己的收获？