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二年级下册教案

第9单元 数学广角——推理

第2课时 推理（2）

【教学内容】 教材第110页例2，以及练习二十一第4～7题。

【教学目标】 1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，学生利用表格排除法进行推理判断，培养初步的逻辑推理能力。

2.会运用规律解决一些实际问题，并激发学生的创造思维。

【教学重难点】 重点：运用排除、猜测等方法推算出所在方位的数字是几。

难点：何有条理地阐述自己的推理过程。

【教学过程】 一、图片引入

1、出示柯南图片，师：还记得他是谁吗？对，就是柯南，他非常聪明，善于有根有据地推理，是一位很厉害的侦探。大家想不想跟着柯南一起，继续走进推理的世界。在这之前，大家必须用我们上节课学过的推理获得闯关密码。

2、出示闯关游戏，学生齐读，学生开始独立推理后说出结论，并引导学生有条理地阐述推理过程。

3、恭喜大家闯关成功，获得研究更为复杂的逻辑推理问题的资格。（板书课题：方格中的简单推理）

4、第一关，填数游戏！出示练习（学生读题）。

（1）师：什么是行？我们一起比一比；什么是列？我们一起比一比。

（2）每行、每列都有1---4这四个数，你是怎样理解的?学生回答。

（3）学生说答案，师：你是怎样推断出这里要填“4”的？引导学生完整说出推理过程。四个例题均按此流程讲解。

5、第二关：每行每列都有1——4四个数并且每个数在每行每列只出现一次。

（1）师：每个数在每行、每列都只能出现一次，是什么意思？学生回答、教师小结（横着看、竖着看数字都只有它一个）、同桌互说意思。

（2）师：观察表格，你认为哪个空格最特殊？（交叉处空格，既有行又有列，那么它既不能跟横着那一行的数字重复，也不能跟竖着那一列的数字重复）同桌相互说一说为什么交叉处空格最特殊。师：那么你认为我们应该先确定哪个框的数字？（交叉处，既要保证行不重复，又要保证列不重复），那么我们来试着推

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理，交叉处的数字应该是几？同桌合作，推断出交叉处的数字应该是几并说明理由。

（3）学生代表发言，教师边副板书边小结：横着看，不能是2和4，竖着看，不能是1，这样1、2、4都排除了，就确定只能是3了。

（4）练习，拿出练习纸，同桌合作，推断出第一题空格处的数字应该是几并说明理由。

（5）师：有问题吗？我有问题，完成数字填空的入手点在哪里？（板书：所在的行和列有三个不同数的空格）

二、互动新授

1.教学例2。

（1）师：恭喜你们发现了交叉处空格隐藏的线索,成功闯关，让我们紧随柯南的脚步，一起挑战更高难度的推理。现在他遇到了这样一个难题，要解开晋级密码，密码B藏在这个表格里。

出示例2：在课本上的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，B应该是几？

3 A

1 2

B 3

2

提问：从密码提示中，每行、每列都有1～4这四个数是什么意思（横着看，每行要有1234这四个数，竖着看，每列要有1234这四个数）每个数在每行、每列都只出现一次是什么意思？（横着看，这个数不能重复，竖着看也不能重复，比如1在这里，那么1这一列不能再有1,1这一行也不能再有1。）

（2）谈话：知道了这些后，密码B可以排除哪些数？在小组里说说自己的想法。

学生分小组讨论，教师巡视指导。指名交流，说说自己的想法。

提问：你是怎么想的？（让学生发言，教师注意适时引导。）

学生：B所在的行已经有2了，2排除，B所在的列已经有3了，3排除，只剩下1和4，所以B只可能是1或4。

师：能确定B是1还是4吗？（不好确定），要想确定B,必须要排除几个

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数？为什么？也就是说，要确定空格处填几，就要像关卡二那样，它所在的行和列必须出现三个不同的数，然后再通过这个空格确定其他空格的数。所以我们当务之急是要找出哪个特殊的空格？（所在的行和列出现了三个不同的数的空格）

（3）拿出练习纸，同桌合作，找出这个所在的行和列出现了三个不同数的空格，从而确定这个空格应该填几，进而找出密码B。

汇报结果、教师小结（因为A所在的行和列出现了2、3、1，所以A是4，这样一来，B所在的行和列出现了4、2、3，所以密码B是1）、同桌间再次描述思路。

（4）师：恭喜你们成功破获密码，这时柯南也在反思：正确填出空格里的数是先从哪里入手的？在方格里填数时，应先看哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。（板书：先找到那个所在的行和列出现了三个不同数的空格）

（5）你能把表格补充完整吗？根据刚才所学，同桌合作，完善相关填空，不会做的举手问老师或者请同桌教教你。全班订正。

（6）打开课本110页例2，完善相关填空

三、巩固应用

师：像这种在方格中填数的推理你们会了吗？关键点是什么？（找出那个所在的行和列出现了三个不同数的空格），是不是这样呢？我们与柯南一道，验证验证，出示做一做，引导学生读题，师：谁来说说题目的意思？要从哪里入手？引导学生要找出找出那个所在的行和列出现了三个不同数的空格，然后让学生独立完成，验证。

四、课堂小结

师：同学们，时间过得真快，这节课快要结束了，通过这节课的学习，你有什么收获？学生自由发言。

教师小结：这节课我们与小神探柯南并肩作战，发现在方格里填数时，应先看哪个空格所在的行和列出现了三个不同的数，这样就能确定这个空格应填的数，以此类推填下去，就能把方格里的数填完整。

数学推算有意思吗？同学们，只要你们勤于思考，就会发现其实要像柯南一样聪明，一点也不困难！