解决问题教学设计一等奖

解

决

问

题

——圆组合图形的说课

付海燕

通过一组事先剪好的组合图形计算方法的探究帮助学生建构组合图形的含义：由基本图形组合而成的图形。同时建构计算组合图形的周长和面积的一般方法或一般思路。在平面图形的变形转换中进行类比和猜测，发展初步的合情推理能力，进一步培养学生的空间想像能力，发展空间观念回归课本对所学知识进行必要的梳理。让学生亲身体验圆环形的形成过程，这样学生对圆环形特征的认识就积累了足够的表象，而不仅仅停留在文字层面的理解上。学生明确圆环形周长和面积的计算方法时不给数据马上让学生计算，通过质疑以便使学生能加深印象，计算一个圆环形的周长和面积必须知道外圆半径和内圆半径。

把练习置于小情境中，避免单调练习的乏味，激发学生练习的兴趣。通过计算跑道的周长和面积时这个练习让学生明确当计算时需要的条件没有直接告诉我们，可能分析图形之间的关系找到需要的数据。找数据的练习培养学生的观察、分析、综合能力，发展空间观念。在判断图形是不是圆环形时进一步理解了圆环形的特征，进而可以求出半圆环的周长和面积。

解

决

问

题

——圆

组

合

图

形

付海燕

教学内容:圆组合图形的周长与面积的对比练习。

教学目标：1、进一步加强圆的周长和面积的对比。

2、进一步应用圆的周长公式和面积公式解决一些和生活相关的实际问题。

德育目标：使学生进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学过程：

一、

复习：

1、什么是圆的周长。（课件演示圆的周长动画效果）

2、什么是圆的面积。（课件演示圆的面积动画效果）

3、今天我们就利用圆的周长和面积来解决圆组合图形的周长和面积。

二、探究新知

1、计算跑道的周长

思考：

（1）求跑道的周长，需要计算哪些基本图形的周长？

（2）计算这些基本图形的周长分别需要哪些条件？

（3）这两个基本图形之间有什么联系？

明确：图中长方形的宽与圆的直径相等，跑道的周长就是圆的周长+长方形的两条长，而不是圆的周长+长方形的周长。

（4）学生独立完成，并全班反馈交流。

三、“试一试”

1、出示半圆环图形，这是什么图形？

师：这是由两个同心圆组合成的半圆环，要计算它的周长和面积，你有什么好的方法？

独立思考。小组讨论，确立解题思路。

2、交流重点：

a、求这个组合图形的周长和面积时，需要知道那些数据？

b、题目中告诉了我们哪些条件？还有什么条件是要我们求的？

c、计算圆环的周长和面积分别还需要注意什么？

3、组织交流解题方法：

（1）求出外圆的周长和面积的一半

（2）求出内圆的周长和面积的一半

（3）计算中有没有提醒大家注意的地方，有更简便的计算方法吗？。

四、拓展延伸

1、出示题目和图形，学生读题。

师：（1）这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？

（2）圆和正方形有什么相关联的地方？

明确：（1）在外方内圆中正方形的边长就是圆的直径，

（2）在外圆内方中不知道正方形的边长，想要计算正方形的面积，必须将正方形转化成两个相等的等腰直角三角形。

（3）思考一下，圆与正方形之间部分的面积该怎样计算？

2、学生独立计算。

3、交流解题方法：（1）在外方内圆中可以直接用正方形的面积减去圆的面积就是圆与正方形之间部分的面积。

（2）在外圆内方中先要计算出一个等腰直角三角形的面积，即直径乘以半径除以二，进而就计算出正方形的面积，最后圆的面积减去正方形的面积就是圆与正方形之间部分的面积。

五、全课小结：

圆和其他基本的平面图形组合在一起，产生了许多美丽的组合图形。在计算组合图形面积的时候，大家要看清，整个图形是由哪些基本的图形组合而成的

解

决

问

题

——圆组合图形的课后反思

付海燕

本节课是我在学校上的一节全校性的展示课，从备课到修改到定稿上课，以及课件的制作，教具的制作等都是我一人独立完成的。从上完课后听课老师的反馈来看这是一节比较成功的课；从学生的学习效果来看这是一节比较有效的课。可是这节课的设计也不是一帆风顺的。下面来谈谈我对这节课的反思。

1、在备课的过程中对教学内容、教学理论和学生学习的方法的认知发生了可以说是翻天覆地的变化。刚开始我的设计是由一组圆环图案的欣赏直接出示圆环让学生感知圆环形的特征，通过感知让学生逐步理解圆环形的计算方法，并把这种算法迁移到组合图形的面积计算。一试教我发现这种设计不行，因为在学习的过程中，学生根本就不活跃，不仅表面不活跃，而且思维也不活跃，一个我认为不难的练习他们要完成很久还做得不好。我想这应该是出现在教学理论上的问题，不是学生不配合我，而是他们根本就没有学懂，根本就没有理解，于是我否认了这种设计，改成了现在的以建构主义理论指导的设计。

2、这种设计最明显的改进就是第一个环节：认识圆环形。原来的欣赏圆环图案，学生在欣赏的过程中可能会一头雾水，不知道自己要学到什么？所以当老师问及你能说说什么是圆环形吗？学生说不出来，课堂气氛沉闷。而改进后的第一环节圆环形的特征是学生自己在头脑中逐步建构的，当老师提问时学生思维活跃，回答踊跃。

3、如果让我重新上这节课，我应该还会按这种设计思路进行设计，当然，面对不同的学生肯定不会是完全一样的，作为我的教学设计肯定会有局部的改变，但那仅仅是细节上的完善，总体设计思路是不会改变的。

我想任何一节课的设计都应该以学生为本，再美的设计如果不能以学生为本，不适合学生的学习都是无效的。所以在平时的教学中如何设计教学过程既要考虑教学目标和教学内容，也要考虑学生的特点，这应该就是备课要备学生的说法吧。