2、解决问题的策略（2）板书设计

运算律

教学内容：

苏教版《义务教育教科书》数学四年级下册第55页。

教材简析：

加法运算律是学生在学习了整数四则混合运算的含义、整数四则混合运算的顺序，掌握了丰富的数量关系后学习的，加法的运算律不仅适用于整数，同样适用于小数、分数、乃至初中的有理数和实数中。该内容是小学阶段重要的学习内容。学习加法的运算律不仅能更好地对整数四则混合运算含义的理解，也能有效地发展学生灵活地选择简便计算的策略，同时为后面小数和分数的简便计算奠定基础。

已学过的相关内容

本课学习的内容

加法的交换律和结合

律

后续学习的内容

乘法的交换律、结合律和分配律。

小数的四则混合运算以及简便计算。

分数的四则混合运算以及计算。

用字母表示数。

教学目标

1.

在探索的过程中掌握加法交换律和加法结合律的含义，能正确灵活地简便计算。

2.

在探索加法运算律的活动中，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，积累活动经验，培养符号意识和模型思想。

3.

在探索加法运算律的活动中，让学生体会数学的价值，增强学好数学的自信心。

教学重点

掌握加法运算律的含义，能够灵活选择简便的计算方法。

教学过程

一、

故事激趣、渗透运算律

整数四则混合运算

的意义。

整数四则混合运算的顺序。

常见的数量关系。

师：古时候有一个人养了一群猴子，由于当年收成不好，所以要限量供食，他就跟猴子说：“猴子呀猴子，今年收成不好，从现在开始，你就每天上午吃3个桃，晚上吃4个桃吧”，猴子一听，不干了，说上午吃的太少了。这个人一想立马改口：“那好吧，这样上午多吃点，吃4个，晚上吃3个。”猴子一听愉快的同意了。

师：你能用数学的眼光说说谁聪明吗？

生：3+4=7,4+3=7. 师：看来猴子一天还是吃7个桃，并没有多吃。因为（板书）：3+4=4+3 师：养候人真聪明，用数学上的一个规律就安抚了猴子的心，这是什么规律呢？今天我们就会一起来探究它。

【创设情境是为了教学目标服务的，创设了这个“朝三暮四”的故事就是渗透本课学习的加法交换律，同时以学生喜欢的形式吸引学生的注意力，让学生能够愉快地进入到课堂的学习中。】

二、

活动交流、探究运算律

1.观察概括，学习加法交换律

师：孩子们，俗话说“身体是革命的本钱”，拥有一个健康的身体非常重要，所以我们要加强体育锻炼，看，看到了哪些数学信息。

师：你能提出哪些用加法计算的问题？

生1：“跳绳的有多少人？”

生2：“女生有多少人？”

生3：“一共有多少人？”

师：“跳绳的有多少人？”可以怎样列式计算？

师：要求跳绳的一共有多少人，我们可以用28+17算出45人，我们也可以用17+28算出45人，两个算式的结果相等，我们可以写成一个等式。

板书：28+17=17+28

师：那女生共有几个人，你也能用两个不同的算式计算吗？

板书：17+23=23+17 师：一起读一读这些等式，仔细观察等号的左边和右边，你能想到什么？

师：看来大家发现其中的蕴藏的规律了，不急，你能再写出几个像这样的等式吗？

研究活动：每人写3个，并通过计算验证写的等式是否成立。

学生板书例子，汇报交流。

师：你能把所有这样的例子都写出来吗？（板书……）

师：孩子们，这些写出来的等式以及没写出来的等式，看上去都各不相同，但他们有相同的地方吗？

生：两个加数一样，位置交换了，结果一样。

板书：加数一样、位置交换。

师：这些例子通过计算我们能肯定和一样，这些没写出来的例子怎么肯定和也一样呢？

预设：没有学生能解释，动画演示。

两个加数没变，不管是谁加谁，都是表示把两个数合起来，那结果肯定一样。

师：那像这样“加数一样、交换位置、和不变”规律的例子许许多多，你能想法办法简洁的概括一下吗？

根据学生回答板书：a+b=b+a 师：这个规律就是我们今天学习的第一个规律：加法交换律（板书）其实我们在以前的学习中已经使用过加法交换律，不信一起来看一看。

3 6 6 3

9 9 236 + 438 交换两个加数的位置进行验算。

师：其实数学就是这么神奇，即使我们当时并不知道它的存在，但它却实实在在的发挥着作用。

【在学生获得较为丰富的实例后，通过组织学生观察、比较、抽象、概括等活动得出加法交换律一般表达形式，可以让学生体会到虽然符合“加数一样、位置交换、和不变”规律的等式有无数个，但可以用一个简洁的含有字母的等式进行概括，数学表达方式的概括性和简洁性由此凸显，学生的符号思想和模型意识也得到萌发。得出加法交换律的概念后，让学生联系以前学过的知识说说规律的应用，进一步让学生感受加法交换律的意义和价值，同时也是加深对加法交换律的理解，巩固学习效果。】

2.迁移归纳，学习加法结合律

师“一共有多少人”会列式解答吗？老师这里有两种不同算式，你能看懂解题思路吗？同桌说一说。指明结合例题图汇报。

（28+17）+13表示先算跳绳的有多少人，再算一共有多少人。

28+（17+23）表示先算女生有多少人，再算一共有多少人。

师：这两个算式的结果一样吗？快速算一算。

师：根据刚才的计算结果，我们可以把这两个算式写成等式（28+17）+13=28+（17+13）。

一起读一读，观察等号左边和右边你有什么发现？

那下面的算式中可以填等号吗？快速算一算。

板书等式。

师：观察等号左边和右边，你有什么发现？

结合学生回答，板书：加数一样、计算顺便不同、和不变。

师：具有这样的等式谁来写一个，还能写几个？那你们也用字母概括一下吗？

板书(a+b)+c=a+(b+c) 师：这就是我们今天认识的第二个规律：加法结合律。

师：其实我们在一年级就运用了加法结合律。9+7=？我们把7拆成1和6,9+1+6=16，这里的凑十法其实也就是运用了加法的结合律。

【学生理解加法结合律难度要比加法交换律大，所以在发现加法结合律的时

候安排了两次观察、比较和归纳，第一次观察一个等式左右和右边有什么异同，第二次观察三个等式左右有什么异同，再次基础上，引导学生概括归纳，得出结论。获得对加法结合律的主动建构。这样既为学生提供了观察、归纳、概括的机会，有效地突破了难点。又有利于学生积累丰富的数学活动经验，深刻的体会到归纳数学结论的过程和方法，发展学生的思维能力。】

三、分层练习、巩固运算律

1.说一说：

2.填一填

师：看来大家对加法运算律的理解都很到位，在加数不变的前提下，加法交换律改变的是（加数的位置），加法结合律师改变的（计算顺序），不管加数位置和计算顺序怎么变，只要加数不变，它们的和就（不变）。

3.想一想

下面的连加算式结果相等吗？

38+76+24 38+（76+24）

53+81+47+19 （53+47）+（81+19）

四、全课总结、提升运算律

小结：不管有多少个加数，只要这些加数的大小不变，不管位置和运算顺序怎么改变，它们的和都不变。

还有什么发现吗？是的，应用加法运算律确实能使一些算式计算过程更加简

便，具体怎么简便期待大家继续研究。