七 角的初步认识（通用）教学目标设计

“角的初步认识”教学设计

苏州工业园区莲花学校高芳

教材分析:

“角”是苏教版教材二年级第二学期第七单元的内容。数学中的“角”,是一种简单的平面图形,角的形状与数量,是多边形特点的具体体现,由线段围成的平面图形上都有角,角的认识识是学习多边形的基础知识,也是对“生活中的角”(如:角落,牛角,一角钱)认知上的一种数学化剥离,也是儿童认识平面图形、立体图形乃至认识世界的重大飞跃。“角的初步认识”是概念的起始课,理当“莳也若子”,在辨“教材”中确定课时教学的知识点、技能点与体会点,理透知识的脉络,合理确定学习的“序”,将结构化的设计环环相扣,使生长的力量在“教”与“学”中次第开花。基于这样的探究,在“角的认识”这样的“开篇之课”上做了新的尝试与实践。

学情分析:

“角”对于二年级学生有丰富的现实背景,但是从学习的角度观察,既有正迁移的存在,也有负迁移的影响,教师应避开生活中“角”干扰数学上角的表象的形成,同时还要有效调取“点”、“线”、“直”的数学经验,正确建立角的表象,在“静态”与“动态”体验中丰富角的内涵。

教学内容:

义务教育课程标准教科书(苏教版)第(四)册第七单元《角的初步认识》教学目标:

1、使学生联系已有的生活经验和数学知识经验初步认识角,知道角的各部分名称,能正确地指出物体表面的角,能在平面图形中辨认出角。

2、使学生通过观察和操作认识到角是有大小的和相等的角,初步感知“重合”的操作方法。

3、使学生在认识角的过程中,进一步体会数学与生活的密切联系,增强动手操作的能力,发展空间观念,提高学习数学的兴趣。

教学重点:

认识角,知道角的各部分名称;会比较角的大小

教学难点:

角的大小由它两条边叉开的程度所决定

教学具准备:

课件、视频、吸管、小棒、塑料条、长方形纸

一、激活经验,揭示课题

谈话:图形王国的老朋友们来了,一起看看都有哪些平面图形?

课件出示5个平面图形:平行四边形、长方形、正方形、三角形、圆。

(学生汇报图形的名称。)

质疑:你能把这些图形分分类吗?

追问:为什么这么分?这一类平面图形有什么相同之处?

引导:平行四边形、长方形、正方形、三角形都有角。

揭题:今天我们就和角国王一起从数学的角度来学习角的初步认识。

板书课题:认识角

【设计说明】《义务教育数学课程标准》(2011版)教学编写建议中提出呈现内容的素材应贴近学生实际,也就是素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活动经验。“角”对于二年级的学生并不陌生:平面图形的边有的是直的有的是弯的,有的有角有的没有角,这些是学生们已有的知识经验,教师借助关键问题“为什么这么分”和“其他图形有什么相同之处”的比较中,将学生的思维聚焦于“角”,产生研究“角”的需求。

二、在“具象——表象——抽象”中认识角的特征

1、从实物具象中提取角

出示:情境图

质疑:你能在哪些物体的面上找到角?(学生同桌交流后指名反馈)

点拨数学表达:在……的面上找到角。

说明:小朋友们,有的从学习物品(纸工袋和三角尺)的面上找到了角,有的从平面图形(平行四边形)的面上找到了角。

2.经历从物体的面上建立表象的过程,自学角的各部分名称

谈话:我们把角从面上描出来。

课件逐步显示:顶点、两条边,隐去实物。

相机追问:是角吗?

明确:这才是完整的角。

说明:这些图形都是角,也是平面图形的一员,和其他平面图形一样都藏在物体的面上。

观察:比一比,这些角(不同方向的锐角、直角、钝角各一个)有什么相同的地方和不同之处?

相机展示课件并归纳:数学上用点来表示角的尖的部分,用两条直的线来表示角的直的部分。这些点和线都有自己的名称。请自学后告诉大家角的各部分名称。(学生自学后指名展示成果。)

3.逐步抽象出角的图形

谈话:我们一起把角请到教室的黑板上,谁来指导老师?

认知冲突一:教师演示画弯线,在改错中突显“边是直的”。

认知冲突二:演示未从顶点出发的边,在改错中突显“角有一个顶点和两条边”。回顾:先画角的顶点,再从角的顶点出发,先画角的一条边,再画角的另一条边,质疑:谁来做角的主人,贴出角的各部分名称?

学生完成板书:顶点、边、边

师生合作:指出角的顶点和两条边

【设计说明】从“生活语言”到“数学语言”的数学学习,源于教师教学的“问题设计”。问题1:哪些物体的面上找到了角?引导学生关注到“形”与“体”的联系与区别,规范数学的表达与思考;问题2:比一比这些角有什么相同的地方?引导学生在比较中去除不同方向,不同大小的杂质,抽取出角的本质特征,通过自学认识角的各部分名称,经历概念的产生过程,体会数学知识与生活现实、已有知识经验的关联,使数学活动经验在“说”和“思”的过程中沉淀,在素养在数学学习活动中逐步积累。

三、体会“动态角”,走向“动态认识图形”的新视界

1.运动产生角

课件展示:打开的剪刀、运动的时钟

质疑:角在哪里?你能指出角的顶点和边吗?

明确:运动产生角

小知识:为了便于沟通与交流,我们可以给角表上数字。这就是∠1,∠2和∠3。

2.在判断角中学会观察与分析

谈话:角的王国中混进了一批不速之客,请你把它们找出来。

分类判断并说明理由

明确:平面图形的边可能是直的,可能是弯的,要善于观察。

变式:转动变化角的位置

追问:这些图形还是角吗?为什么?

明确:都有一个顶点和两条边。

3.动手实践,巩固角的认知

(1)创作角,内化角的特征

谈话:活动角可以变大可以变小,你能动手制作一个角吗?

强调:选择折纸的同学,请把有颜色的一面向上。

(学生动手操作后指名反馈)

整体展示:

展示1(用吸管折角),展示2(用纸折角),展示3(用小棒拼角),展示4 (用塑料条制角)。

追问:他们用不同的材料都创作出不同的角,这些角有什么相同之处?

明确:角有一个顶点和两条边。

(2)添一根小棒,学会“数角”

质疑:看看这个小棒摆成的角,再添一根,你能怎么添?数一数现在有几个角?

还有其它的添法,下课后感兴趣的同学去继续探究。

(3)在操作中感受角的大小与角的边张开的大小有关

质疑：这是老师用塑料条做出的角，怎样让这个角变大？如何让角变小？

追问：想想角的大小与什么有关？

提升：谁能做出一个和老师这个角不一样的角？

相机引导指出角的各部分名称点拨：引出角的大小比较的数学方法——重合。

明确：顶点和顶点重合，然后把角的一条边重合，最后观察另一条边来确定角的

大小。操作让我们知道了角有大小。

（4）转换从“角”的角度来观察平面图形的视角

演示：现在给角添一条边，就成了熟悉的三角形，联系今天学习的知识，观察三

角形，有几个角？

变式操作：打开，再添一条边，是几边形有几个角？五边形呢？

尝试：请你先给平面图形中的角标上标记，再数一数各有几个角。

【设计说明】从平面图形中数出几个角，对于学生来说并不难，如何在转换观察平行

四边形的视角，才是我们要思考的问题。于是，教师联系多边形的认知，及平面图形中角

与边的规律，将思维推向深处。先是添出三角形数出有三个角，再添一条边成四边形有四

个角，五边形有五个角的题组中，在这样的操作铺垫下，让规律呼之欲出，随之追问“谁

能用一句话，把大家想说的都说出来？”，从而实现知识与素养的水乳交融。

（5）欣赏角，体会“角”的作用与美

谈话：角就在我们的身边，让我们的世界多姿多彩。聪明的工人根据这个规律，

制造出扇子、剪刀等物品，为生活服务，这样的例子还有很多，一起来看看角在

生活中的运用。

播放视频：生活中的角。

相机说明：有了数学的眼光，平凡的世界也变得不平凡。角让建筑多姿多彩，衣

食住行都离不开角，比赛中的角帮助夺冠……

四、学以致用，丰富角的认知

2. 角有大小

出示：三个运动的钟面

质疑：这三个钟面上时针和分针形成了三个不同的角，这三个角一样大吗？

引导：5时形成的角最大，2时形成的角最小。

明确:角像其他平面图形一样,也可以测量,角也有属于自己的单位名称——度。今后我们将利用这样的工具测量角的大小。

3.寻找大小相等的角中为“量角”做准备

出示习题要求,学生独立操作

展示中相机点拨:顶点重合,两条边分别重合。

明确:角有的大,有的小,还有大小相等的角。

回顾:操作确实是认识平面图形的好方法。

五、全课总结

质疑:小朋友,通过这堂课的学习你认识了哪个朋友?是怎样学习的?

课件展示学习过程(观察、自学、比较、操作)

明确:今后继续利用观察、自学和操作的方法认识平面图形。角的知识还有许多,一起走进的“角的知识世界”。

【设计说明】数学文化不能只是学生课堂上的花絮,应是学生理解数学的载体,点燃数学学习兴趣的导火索,促进数学学习创造的明灯。因此,教师将“与角有关的知识”录制成微视频“角,你知道吗?”,揭示角的现实来源和今后将研究学习的内容,让学生愿意亲近数学,了解数学,自觉用数学的眼光看待平常的事物。

板书设计:

认识角

边

顶点

边 观察操作