七 解决问题的策略（通用）ppt课件教学实录

解决问题的策略 --- 列举（例2） 无锡市立人小学 岳静

教学目标：

1.让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，学会用列表和画图的方法进行一一列举，并能根据问题的特点选择合适的列举方法。在检验、回顾知识的过程中，体会、掌握用列举的方法解决问题的一般过程。

2.培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。

3.培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生感受数学与现实生活的联系。

教学重点：

用列表、画图等一一列举的方法解决问题，体会列举方法的多样性，感受列举策略的特点。

教学难点：

根据不同实际问题的特点，通过合乎逻辑的思考，有序且不重复、不遗漏地列举出符合要求的所有情况。

教学准备：

PPT、白板、马克笔

教学过程：

课前热身：

师生相互介绍，握手活动。

一、谈话导入

师：一起来读读课题。

师：还记得列举的时候要注意些什么吗？（有序、不重复、不遗漏）

师：用列举来解决问题的情况在数学中非常常见，今天我们继续来学习列举。

二、学生碰撞，教师点拨，丰富列举方法

（一）读题，理解题意

师：前不久我们学校举行了校园足球赛，一起看看来自现场的信息。

师：你理解题意吗？

师：每两支球队比赛一场，是什么意思呢？你是怎么理解的？同桌间互相说一说。

师：谁来说一说？

师：如果红队和黄队比了一场，黄队还要再找红队比吗？（两支球队之间，只比一场）

师：那红队除了要和黄队比，还要和哪些队比呢？（每支球队都要和其他三支球队分别赛一场）

师：要解决“一共比赛了多少场”这个问题？你准备怎么办？

（二）学生试做，明确解题方法

师：你会怎么列举呢？

师：把你的想法在白板上记录下来。

师：老师收集了几位同学的想法，我们一起来看看。

师：看得懂吗？这位同学是怎么想的呢，我们请他说一说（学生表述）。

师：你觉得可以吗？

师：老师的想法和他一样，不过我是这样表示的（符号、数字）；你知道这里的1/2/3/4表示什么吗？a/b/c/d呢？

师：好的想法，值得我们再次来回味。刚刚这位同学，是先从哪个队开始想起的？

师：像这样列举的，我们用的是列表的方法。

师：再看这位同学的，他的方法和刚刚的列表有什么不同？（引出画图的方法）

师：这里的红、黄、绿、蓝能用这样的4个点表示吗？如果像这样摆一摆，你能指挥老师连一连吗？

师：老师发现你们都是天才，同学们的想法非常丰富，我们发现：列举时不仅可以列表来表示，还可以画图，大家可以根据问题的特点选择合适的列举方法。

师：刚刚我们都是从红队开始想起的，咱们能从黄队开始吗？

师：从黄队想起，怎么列举？

师：能从其他队开始吗？

师：能从任意一个球队开始，只要进行有序的思考，使结果不重复、不遗漏。

（三）检验

师：那你现在知道一共有多少场比赛了吗？

师：结果对不对呢？咱们还得进行验证。

师：验证什么？

师：我们一起来验证一下。

（四）小结

师：刚才，我们是用什么策略来解决这个问题的？（列举）

师：在列举的时候，我们可以用列表和画图的方法帮助我们进行列举；列举出全部结果之后，别忘了，我们还要进行检查。

三、变式练习

师：小强、小军、小明是我们学校足球队红队的三名球员，他们每次比完赛后都要打电话互相交流心得体会。

师:哪位同学愿意把题目读一读？题目的意思你读懂了吗？心里有答案了吗？打了几次？

师:你愿意把你的想法写在白板上吗？（学生动手画）

师:列举出来了吗？几次呀？说说你是怎么思考的？

师:看来，列举能够帮助我们正确的找到答案。

师:我们回顾一下，这两个解决问题的过程（出示），他们有什么相同点呢？

师:不管是列表、画图，咱们都应该从某一个队开始，某一个人想起，进行有序的思考，这样能够帮助我们做到不重复，不遗漏。

师:我们再回到这三个小伙伴身边，元旦节要到了，他们还通过寄贺卡来表示自己的祝福，先在心里读读看。

师:读完之后，有什么想提醒大家的吗？一共寄了几张？看看是不是这样列举的？

师：上面的两个问题，同样是3个小朋友，为什么第一题中的每2人通一次电话，结果要通3次，第二题中互相寄一张贺卡，结果要寄6张？（单向、双向）

四、巩固练习，深化策略内涵

师：接下来，我们也用列举的方法来解决解决数学问题。

（一）第一层次：画图、列表列举

1.小兔子跳格子游戏（请1人读题，思考并解答）

师：你觉得小兔子可以怎么跳呢？

师：我们可以像这样连一连，画图表示。

师：如果跳到第4格呢？你也能用画图的方法连一连吗？ 2.

练习十七第10题

师：再看这题（停顿，让学生审题），你准备用什么方法来列举呢？用什么方法能够更直观的解决问题？

师：解决完这两题，你有什么体会？

师：我们可以根据问题的特点和需要，灵活运用列举的方法。

（二）第二层次：分类列举（选购小羊）

师：厉害，这都难不倒你们。老师这里还有1道题，谁来读读题？

师：理解题意了吗？想想看怎么选？

师：在解决这类问题的时候，我们就可以先分类，再列举。

（三）第三层次：选择合适的方法列举

师：还有信心接受挑战吗？再试试这道题。

师：你能不能把所有的情况都列举出来，想一想，怎么样来找才能不重复、不遗漏，想好后动手摆一摆。

师：好的想法需要和大家一起分享，请同学上来展示。（学生展示）

五、总结提升，完整体会列举的策略

师：其实，我们早在一年级已经学过列举了，那么通过今天的学习，你有什么新的收获和体会呢？

师：（引导学生有以下3个层次的体会）

1.列举有很多方法，可以列表，可以画图，还可以先分类再列举；

2.这些方法什么时候用呢？（要根据问题解决的特点和需要，灵活选择合适的列举方法）

3.解决问题首先要弄清题意，调用策略，再选择合适的方法，最后解答并检验。

师：老师还有一个问题想请你们帮忙解决。在一个圆上有4个点，每2个点间连一条直线，一共可以连多少条？如果有5个点呢，一起连一连。

师：如果有10个、20个点呢，还用这种连线法，会非常的麻烦。那这里有没有隐藏着什么规律，可以让我们找到更简便的方法来解决这个问题呢？这个将留给你们以后去探索。