4.化简含有字母的式子特级教师教学实录

§8-4 《化简含有字母的式子》(教案)

教学内容:教科书第105页例7,练一练,练习十九第1~5题。

教学目标:

1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子。

2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重点:理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点:会化简形如“ax±bx”的式子。

教学过程:

一、温故知新

1.省略乘号,写出下面各式。

6×a = y×2.7 = x×y = c×1 = m×m =

2.同学们采集植物标本,四年级采集了a个,六年级采集的个数是四年级的3倍。六年级采集了()个。如果a=18,那么六年级采集了()个。

3.张师傅每小时加工a个零件,徒弟每小时加工b个零件,俩人合做m小时,共加工的零件数是( ).如果a=10,b=9,m=5,上面的式子的值是( )。

4.学校买了10个篮球和12个足球,每个篮球价x元,每个足球y元,买足球比买篮球多付的钱的式子是( ).如果a=12,y=10.8,上面的式子的值是( )。

5.已知三角形的底a=4,高h=6(单位:厘米),求三角形的面积是S( )。

二、课堂助学

1.教学例7

(1)小华用小棒摆三角形,摆了a个,小芳用小棒摆正方形,也摆了a个。

看了这图后,你可以问什么问题?

问题一:两人一共用了多少根小棒?怎么列式?

(1)3a+4a (2)(3+4)a (3)7a

分别说说每个式子是怎么想的?

指出:7a是这两个式子化简后的结果。这两个式子可用“=”连接,

板书:

3a+4a

=(3+4)a

=7a

看了这个等式,你能想起什么?

指出:实际上是应用了乘法分配律。像这样把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简。

2.问题二:小芳比小华多用了多少根小棒?

你能将4a-3a化简吗?

指出:在有相同字母的加减法中,应该先化简,就是只把字母前面的数字相加减,字母不变。化简4a-3a=1a,通常写成a

3.补充化简:

4a-a=?

学生独立思考,指名回答

小组合作完成,汇报

学生独立思考,指名回答,说说是怎么想的?

学生独立化简,并说说是如何化简的?再次体会乘法分配律的灵活应用。

学生独立思考,指名回答,说说是怎么想的?

三、同步训练

1. 2x +4x = 28t-13t= y×y= 3c+7c+4c = 13b-12b = 4×a+a = 5×t-3×t= 24x-12x-2x =

2.完成105页“练一练”

绿彩带长()米,红彩带长()米,两根彩带一共长()米,红彩带比绿彩带长()米。

3.完成练习十九

明明从家出发,每分钟行65米,a分钟可到学校;冬冬从家出发,每分钟行75米, a分钟也可到学校。从明明家到东东家一共有()米。

从家到学校,冬冬比明明多走()米。

学生独立完成,交流时说说可以列出几种不同的式子表示明明家到冬冬家的总路程,化简后这几种式子有什么内在联系。

四、全课总结

这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你还有什么疑问?

五、巩固练习(一)

1. 2a + 5a = 8c - 4c = 5y + 7y =

36x-12x = 25b + 15b = 27m - 13m =

2.同学们采集植物标本,四年级采集了a个,六年级采集的个数是四年级的3倍。

两个年级一共采集了()个,四年级比六年级少采了的(

)个。

3.下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。

(1)用含有字母的式子表示科学实验室的面积()平方米;实验准备室的面积是()平方米;总面积是()平方米。

(2)当a=8时,科学实验室和科学准备室的总面积是()平方米。

六、巩固练习(二)

1.粮店运进大米20袋,面粉16袋,已知它们每袋都是x千克,那么大米有()千克,面粉有()千克。大米和面粉一共()千克,大米比面粉多()千克。

2.甲乙两车同时从 A地出发,相背而行。已知甲车每小时行80千米,乙车每小时行60千米,过了X小时后,两车之间相距()千米。

3.选择

(1)把7X+X化简,结果是()。

A、7X B、8X C、9X

(2)把5Y-Y化简,结果是()。

A、4Y B、5Y C、6Y

(3)果园里有20行苹果树和15行梨树,每行都是X棵。苹果树比梨树多()棵。

A、20X B、35X C、5X

(4)一把椅子X元,一张桌子的价钱是一把椅子的3倍。买一张桌子和4把椅子一共要付()元。

A、4X B、7X C、5X

4.一个长方形的宽是a厘米,长是宽的4倍。

(1)用式子表示这个长方形的周长。

(2)当a=5时,这个长方形的周长是多少厘米?

5.小明走1千米需要20分钟,他从家走到学校走了30分钟。弟弟走1千米用的时间比小明多x分钟,弟弟从家到学校要几分钟?

①用含字母的式子表示弟弟从家到学校的时间。

②当x=8时,求出弟弟从家到学校所需要的时间。

★6.根据下面图形中数的排列规律,先求出A、B的值,再计算A与B的和。