4、含有中括号的三步混合运算优秀公开课教案

《含有中括号的三步混合运算练习》教学设计

单位：维扬实验小学

姓名：胡雯

邮编：225000 课题：含有中括号的三步混合运算练习（苏教版课本P75-76 练习十二4-9。）四年级数学

教材简析：四年级上册的三步混合计算是学生在三年级下册的两步混合计算的基础上来学习的，是学生已经掌握了带有小括号、乘除、加减的两步综合算式的计算和运用的认知上继续建构带有中括号、小括号、乘除、加减的三步综合算式的计算和运用，是知识体系的螺旋式上升。教师在教学时应该认清学生的认知水平，在本单元的第一课时就应该唤起学生的先前认知，以助于本单元的学习，并且帮助学生进行知识和能力的提升。

教学目标：1、进一步掌握有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确计算。

2、进一步理解混合运算的运算顺序过程的实际意义。

3、能够正确地利用括号来改变运算顺序列出正确的综合算式，从而解决实际问题。

教学重点：掌握有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地利用递等式计算。

教学难点：用综合算式来解决实际问题以及运算顺序的实际意义。

设计理念：整节课以总结升华为基调，教师为辅，学生为主，在教师引导学生探—思结合的过程中，进一步感受运算顺序是“指挥棒”这一特性，在本课总结时学生一定会对综合算式的运算顺序做到各自的“心中有数”，感受其重要性。

设计思路：由运算顺序入手，让学生学会正确计算带有中括号和小括号的三步混合运算的综合算式，并解决相应的问题。在解决问题的过程中感受运用括号来改变运算顺序的实际意义。

教学过程：

一、复习导入

1、口算训练

81÷9×3

20＋3×4 100÷4－21 24÷6×3 18－2×7

40－5×7 2、说说他们的运算顺序

45+78÷26 23×（24+18）

45+78÷26×15 23×（24+18÷3） 45×[2+78÷26] 23×[（24+18）÷3] 3、请学生说一说混合运算的运算顺序

同桌之间互相说一说，自由说，个别说。

二、情景导入

1、括号可以改变运算顺序，还可以改变什么呢？猜一猜。

90÷3×2 90÷（3×2）

男生算上面一题；女生算下面一题。对比结果，发现不一样。

学生总结括号在改变运算顺序的同时也会改变运算结果。

师生共同探讨为什么结果变了？（1）90缩小3倍后又扩大了2倍；（2）90缩小了6倍。当然不一样，而且是结果变小了。

2、猜想：会不会只改变运算顺序，不改变结果呢？

50×4×2 360÷3÷30 50×（4×2） 360÷（3×30）

女生上面两题；男生下面两题。对比结果，发现结果一样。

师：为什么会出现这样的情况呢？

学生同桌之间互相讨论。

生：扩大4倍再扩大2倍与扩大8倍相等。

缩小3倍再缩小30倍与缩小90倍相等。

师生共同总结：相同数乘以一个数再乘一个数等于乘这两个数的积。

相同数除以一个数再除以一个数等于除以这两个数的积。

3、简便计算

570÷4÷25 125×5×4 4、比一比，赛一赛

[175－（49＋26）]×23 490÷[210÷（180÷12）] 每人两题，看谁算得又快又对。一、二两组比赛，三、四两组比赛。

三、解决问题

1、

新华纺织厂一共有职工多少人？男职工比女职工少多少人？

第一步：组织学生认真审题后，学生回答解题思路：

男职工的人数＋女职工的人数=一共的人数

女职工的人数－男职工的人数=男职工比女职工少的人数

学生自主列式，可以是分步骤列式，可以列综合算式，引导分步骤列式的学生如何把几道算式综合成一道综合算式。

第二步：检验，让学生养成检验的方法和习惯。

让学生掌握利用综合算式的运算顺序来检查所列综合算式符不符合解决问题的解题思路。

如：148×5－37＋148 先算乘5——男职工的5倍

再算减37——女职工比5倍少37 最后算加148——女职工和男职工求和

再如：148×5－37－148 先算乘5——男职工的5倍

再算减37——女职工比5倍少37 最后算减148——女职工和男职工求差

2、（1）少先队员割草。第一组14人，平均每人割草11千克；第二组13人，平均每人割草9千克。第一组比第二组多割草多少千克？

（2）少先队员割草。第一组14人，共割草154千克；第二组13人，共割草117千克。第一组比第二组平均每人多割草多少千克？

有了上面一题的求差经验之后，让学生再次对比感受“总量的差”和“平均数的差”的区别。学生自主列式，同桌之间先互相检查，互相纠错，最后反馈订正，一气呵成。

3、

合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？

分析：有了上面两题求和、求差的经验，学生再来解决“连环比较”的题目就会有条理些了。

括号的使用是此题列综合算式的难点。

方法一：以学生探讨为主，引导学生利用解题思路来检验综合算式列的对不对；引导学生解释不加括号的话先算的部分不合题意，没有起到先算航模组人数的目的。

84÷[（8＋6）×2] 84÷（8＋6）×2 84÷8＋6×2 对比这三道综合算式的运算顺序，看哪道综合算式的运算顺序符合先求和算航模组的人数→后求积算美术组的人数→最后算商求合唱组是美术组的几倍。

方法二：先用分步骤列式的方法来解决问题，确定思路。再把三道算式合三为一变成一道综合算式。

4、

小军从家到学校走了8分钟。用同样的速度，他从家到少年宫要走多少分钟？

分析：行程问题是重难点知识，既要学生会看图，而且要理清路程、速度、时间

这三者的关系，对于逻辑能力还不够强的四年级学生来说确实难度较大。“用同样的速度”是此题的突破口。首先利用前面的路程和时间求出速度，然后再以此速度和路程来求时间。此题有两种解题方法，可以训练学生举一反三的发散性思维。

师生共同探讨解题思路：一、利用家—学校的路程和时间求出小军的速度。

二、求出家—少年宫的总路程。

三、利用总路程和速度求出时间。

还可以：一、利用家—学校的路程和时间求出小军的速度。

二、用学校—少年宫的路程（图上已知）和速度求出还需要的时间。

三、用学校—少年宫的时间和之前家—学校的时间相加。

学生探究算式的列法，可以用两种方法来解决问题。

方法1：（520＋390）÷（520÷8）

探讨520÷8的括号为什么不能漏？

同桌之间互相讨论，感受“520÷8”是求出“小军的速度”要先算出，而不能算成“÷520”再“÷8”。

方法2：390÷（520÷8）＋8 递等式计算，发现结果相同。

总结：行程问题中的三个关系式速度×时间=路程；

路程÷速度=时间；

路程÷时间=速度。

四、思考题

1、最后结果是1，说明最后一步是什么样运算？

引导学生想到被除数和除数相同。先想最后一步运算，再倒退。

2、最后结果是2，说明最后一步是什么样运算？

引导学生想到1+1＝2。先想最后一步运算，再倒退。

3、根据前两题的经验，你能完成剩余的题目吗？

五、课堂小结

通过本节课的学习，你有什么收获？