2.三角形的面积教案推荐

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三角形的面积

教科书第9—10页例4—5、“试一试”“练一练”.

1.使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单教学目标

的实际问题。

2.使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重难点：

重点：三角形面积的计算公式的推导

难点：理解三角形面积公式的推导过程

教学准备：

例题主题图及练习题主题图,教材第115页上的三角形。

一、复习导入：

⒈回忆旧知。

提问：回忆一下，平行四边形的面积怎样计算的？

教

板书：平行四边形的面积=底×高

平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？

指出：我们为了找到平行四边形面积的计算方法，通过

把平行四边形转化成长方形，比较图形之间的联系，推导出

学

了计算公式。

这时的转化起了十分重要的作用。

板书：转化

⒉出示三角形

h

过

a

你会计算它的面积吗？

你准备怎样求三角形的面积？学生独立思考后，找学

生说说方法。

程

猜一猜，三角形的面积怎样计算？

小结：大家究竟猜得对不对呢？下面我们一起来探究

“三角形面积的计算”。

二、探究新知：

主要内容

1. 教学例4：

出示：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

说说每个三角形的面积，并说说你是怎样知道的？（学生可以有不同的方法）

学生汇报自己的方法。

（1）数格子。

（2）剪拼后得出。

（3）每个三角形面积是所在平行四边形面积的一半。

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？涂色三角形的面积与它所在平行四边形中的另一个三角形有怎样的关系？两个三角形的面积有什么关系？其中一个三角形的面积与它所在平行四边形的面积有怎样的关系？

为了帮助学生更好理解涂色三角形的面积与它所在平行四边形中的另一个三角 形有怎样的关系，老师在部分学生说明后把其中一个平行四边形剪成两个一样的三角形。如右图。

学生通过观察思考，体会两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

2.教学例5：

（1）出示例5：

是不是所有的完全一样的三角形拼成的平行四边形都是三角形面积的2倍呢？

师：用第115页中剪出的三角形拼成平行四边形。

要求：A:选择能拼成平行四边形的两三角形，拼成平行四边形；

B：算出每个三角形的面积

C:在小组里交流拼法和结果，填写例5的表格。

（2）小组交流：

A:你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

B:拼成的平行四边形与三角形有哪些联系？

C:从上面的比较中，你发现三角形的面积怎样算？

（3）集体交流，思考以下问题

A:拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

B:拼成平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？

C:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

指出：两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底

，平行四边形的高等于三角形的高 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的

一半

所以 三角形的面积 = 底×高÷2 板书如下：

平行四边形的面积 = 底

×

高

三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2 （4）用字母表示三角形面积公式：S = a × h÷2 三、巩固练习：

1. 完成试一试：

学生独立解答。

交流：你是怎样算的？

提问：底乘高算出的实际是什么？为什么要除以2？

2.完成练一练第1题。

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

（2）要让学生说清是如何想的。

3.课堂作业：练一练第2题。

四、课外延伸：介绍第10页“你知道吗”

五、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？三角形的面积怎样计算？公式是怎样推导出来的？

三角形的面积计算

板 平行四边形的面积 = 底

×

高

书 三角形的面积 = 底

×

高

÷ 2 设计

用字母表示三角形面积公式：S = a × h÷2