2.三角形的面积优秀公开课教案

《三角形的面积》教学预案

句容市实验小学严兵

教学内容:苏教版教材五上《三角形的面积》,第9到10页例4、例5、试一试、练一练、练习二第7、8、9题。

教学目标:

1.探索并掌握三角形的面积计算公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。

2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力,渗透从特殊到一般研究问题的思路。

3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习兴趣。

教学重点:探索并掌握三角形的面积计算公式,能正确计算三角形的面积。

教学难点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。

教学准备:

1.三角形纸板若干,剪刀、铅笔等。

2.钉子板、课件、三角形教具、小黑板等。

教学流程:

一、推导公式

(一)激发兴趣,沟通联系。

1.激发思考,交流探索求图1中三角形面积的不同方法。

2.在演示的渐进变化中,使学生体会三角形面积与它的底和高有关。

3.探索图2中三角形面积的计算方法,使学生感受到沿对角线可以将长方形分成两个完全一样的直角三角形。初步体验到用两个完全一样的三角形可以拼成已经学过图形,进而求出三角形的面积,为下面操作作铺垫。

(二)操作比较,推导公式。

1.演示操作。

继续在钉子板上操作,把图2直角三角形演变成图3中的锐角三角形,如何求它的面积?引起认知冲突,鼓励学生说出自己的方法。

能否用一个和它完全一样的三角形直接拼成长方形呢？引导学生想像一下可能会拼出平行四边形。

提供多种不同形状的三角形学具，让学生代表上讲台演示拼的过程。使学生清晰感受到用完全一样的三角形通过重合、旋转、平移，拼成平行四边形的过程。进一步感受到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，并求出图3三角形的面积。

②

图3

2.分组操作。

为每组同学准备若干三角形纸片学具，同桌合作，按要求完成操作任务。

附：操作过程和要求。

（1）拼一拼：选择完全一样的两个三角形拼一拼。

（2）算一算：求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积。

（3）填一填：根据操作将下列表格填完整。

（4）议一议：

①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

三角形的面积＝

3.全班交流。

学生按照操作要求来汇报。主要抓住几个关键：

（1）什么样的两个三角形才能拼成平行四边形？

（2）拼成的平行四边形与原来三角形的关系（高、底、面积相互间的关系）。

（3）总结三角形面积公式：

三角形面积=底×高÷2

说说底乘高表示的是什么?为什么还要除以2?

(4)利用公式计算①号三角形的面积。

(三)拓展延伸。

还有没有其他方法能推导出三角形的面积公式?

(1)借助课件简单介绍书上“你知道吗?”

(2)观看微课,动态演示三角形面积公式的不同推导方法。使学生了解解决问题方法的多样性。

二、应用公式

1.基本练习

(1)在课本上完成P10练一练。

(2)在课本上完成P12第8、9两题。

2.深化练习:求下面三角形的面积。

6

一个直角三角形三条边分别是10厘米,8

厘米,6厘米。求它的面积。

12

(让学生理解三角形面积公式中底和高的对应关系。)

3.操作应用:学生按要求在钉子板上围出指定面积的不同三角形。

教师在钉子板上围出一个三角形。学生在自己钉子板上围一个同样面积的不同三角形。

通过操作,使学生认识到等底等高的三角形面积相等;使学生认识到两个三角形“等底等高”与“完全一样”的联系与区别。

三、总结全课:(略)