9.组合图形面积计算练习第二课时教学实录

组合图形面积计算

师:这儿的两个图形,你能把它转化成已经学过的图形并计算出它们的面积吗?

生:(学生先解答,再汇报怎样转化和解答。)

生:(学生先解答,再汇报怎样转化和解答。)

师:竟然有这么多种转化的方法。下面这两个图形你们认识吗?你能用公式直接求出它们的面积吗?

生:好像不能。

师:为什么?

生:因为第一个图形三角形不知道底和高分别长多少,右边的梯形的上底、下底和高都不知道。

师:那该怎么办?

生:转化。

生1:这里的三角形可以转化成两个三角形。

生2:梯形可以转化成一个平四边形和一个梯形。

师:有时,当我们不知道梯形的上底、下底、高的时候,也可以用其它方法求出梯形的面积。

师:那你能用几种方法将这个图形转化成已经学过的图形计算出面积?

(屏幕出示:)

学生:(在作业纸上解答并上台展示转化的方法和过程。)

(大屏幕出示几种方法。)

师:你能不能给这么多种解答的方法分分类?

生:上排的三种方法和最后一种方法是分割的方法,其余的两种用的是增补的方法。

师:不管是分割的方法还是增补的方法,都是把这个图形转化成已经学过的图形来求面积的,由此可见,“转化”在这道题的解答中起着重要的作用。

师:说到梯形,我突然想起一件奇怪的事,前不久,老师翻阅了一本国外的小学数学教材,(屏幕出示:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形面积计算的字母公式)

师:你发现了这儿少了什么?

生:好像没有梯形。

师:发现教材中竟然没有梯形面积的计算公式。怎么回事?是他们不需要计算梯形的面积吗?他们的生活中不会遇到梯形吗?

生:应该会遇到梯形。

师:他们生活中也会遇到梯形。(电脑出示:)

那就是他们另有解决梯形面积的方法喽?后来,据我证实,他们确实有妙招来求梯形的面积,你知道是什么方法吗?

生:(学生上黑板用教棒指出多种割补的转化方法。)

师:看来,没有梯形面积计算公式还是可以的。那么,在没有梯形的面

积计算公式之前,将不可能计算出面积的图形变成会计算的关键是什么?

生:(异口同声——转化。)

师:这个世界真的很奇妙,一篇报道记载,有一个部落,他们非常崇拜

一种我们熟悉的四边形——梯形。他们那里没有别的图形面积的计算方法,

只有梯形的面积计算公式。看到这一资料,我很为这个部落担忧,(出示平

行四边形和三角形)

没法计算这学期刚学的平行四边面积，没法计算三角形面积？怎么办？ 生1：可将三角形转化成一个长方形的面积减去一个三角形的面积。 生：可是要减去的那个三角形的面积还是没法求出来啊。

生1:(一脸茫然。)

生2：可以把三角形看作上底为0的梯形。

师：上底为0的梯形？（假装疑惑）和大家解释怎么回事？

生：当梯形的上底变得很短、很短，甚至没有的时候，不就可以把三角形看作上底为0的梯形了吗。

师：（根据学生的解释动画演示。）

师：我们一起来用梯形面积的计算公式来计算这个三角形的面积。[板书：（０＋４）×３÷２]

生：（大叫）和三角形的面积计算方法４×３÷２是一样的。

师：你还能用梯形的面积计算方法计算平行四边形面积吗？的

生:能,(4+4)×3÷2。(教师根据学生口答板书算式。)

生:这个算式也可写成——4×2×3÷2,也和平行四边的计算方法4×3是一回事。

师:看来,不论是没有梯形面积计算公式的国家,还是只有梯形面积计算公式的部落。我们都可以解决要面临的困难。这两件事给了你怎样的启发?

生:动脑、想办法。

生:转化。

师:对,只要我们肯动脑筋,想办法对一个图形进行分割或变形,都可以将一个图形转化(在转化上“”)成一个另外的图形,这就是图形的“转化”。(板书补充完整:图形的“转化”)