长方体、正方体的表面积教案和学案内容

《长方体和正方体的表面积》教学设计

黑龙江省九三管理局跃进小学张洪霞

教学内容:《长方体和正方体的表面积》

教学目标:

1、使学生通过动手操作、观察、抽象归纳等方式,主动获得长方体和正方体表面积的概念。

2、在理解概念的基础上推理掌握长方体和正方体表面积的计算方法,并灵活应用方法解决生活中的实际问题。

3、培养学生的推理能力,发展空间观念。

4、通过小组合作,增强学生的合作意识,激发学生学习数学的兴趣。

教学重点:长方体表面积计算的基本思路与方法。

教学难点:展开后每个面的长、宽与长方体的长、宽、高之间的关系。

教学准备:多媒体课件、长方体和正方体学具、探究记录纸等。

教学过程:

一、复习旧知

1、长方体一般是由6个——(特殊情况有两个相对的面是()围成的立体图形。

2、在一个长方体中,相对的面(),相对的棱()。

3、正方体是由6个()围成的立体图形。所有的棱长度()。二、情境导入:

师:同学们我们来做一个猜一猜游戏,老师这有两个包装盒,请你们猜一猜制作哪一个包装盒用的硬纸板多呢?有的学生猜正方体用的多,有的学生猜长方体用的多。

师:到底你们谁猜的对呢,用这节课我们学的知识就能解决这个问题。

板书:长方体和正方体的表面积。

三、探索新知

1、把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢?

请把你们准备好的长方体和正方体包装盒以及它们的展开图拿出来,分别用上、下、前、后、左、右标明6个面。

2、小组合作探究。

观察长方体展开图,哪些面的面积相等?

观察长方体展开图,每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

3、学生汇报。

学生上讲台分别指着长方体和正方体模型介绍包装盒的组成,教师随机将盒子展开后的展开图贴到黑板上。

师:那我们要求需要多少纸板,也就是求这样的6块纸板的什么?

师:我们将长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

四、合作交流,探究新知

(一)探究长方体表面积的计算方法

1.明确要求,合作探究

师:下面我们先来研究包装盒是长方体时表面积的计算方法。

2.汇报交流,总结规律

师:同学们,我发现有很多小组已经完成了,我们一起来看一下吧

师:咱们先来看看这个小组的探究情况。这是哪个小组的?请组长同学来给大家说说。生:汇报探究情况:结合算式介绍计算方法。

师:同学们,还有哪个小组计算方法和他们的一样?学生讲解算式的意义。

如果用S表示表面积,用a表示长方体的长,用b表示长方体的宽,用h表示长方体的高,那么长方体的表面积的字母公式就是:S=2ab+ 2ah+2bh

师:咱们再来看看这个小组的方法,请这个组的组长同学来说说吧!

小组长汇报小组探究情况。

师:哪个小组的算法同他们是一样的?谁能和刚才同学一样给同学们说说是怎么计算的? S=2(ab+ah+bh)

师:同学们,黑板上有两种计算方法,我们怎样来验证对不对呢?有什么方法吗?

学生汇报

师:只要我们在求长方体表面积的时候6个面没有遗漏或是重复,这两种方法都是正确的。

(二)探究正方体表面积的计算方法

师:刚才,同学们,咱们研究了包装盒是长方体的时候表面积的计算方法;包装盒是正方体的时候我们怎么计算它的表面积呢?

生汇报正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=6a2

(三)独立完成教材例2.

学生汇报

五、应用新知

学生独立完成猜一猜,得出结果。

六、巩固新知

1、亮亮家要给一个长0.75 m,宽0.5 m,高1.6 m的简易衣柜换布罩(如下图,没有底面)。至少需要用布多少平方米

2、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?(上面没有盖)

3、一个长方体的饼干盒,长10厘米,宽6厘米,高8厘米。如果围着它贴一圈商标纸(上、下面不贴),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?每平方厘米商标纸需要0.02元,这张商标纸需要多少钱?

七、思维拓展

用棱长1厘米的正方体搭成右图,它的表面积是()。如果从中拿走一个小正方体,它的表面积是()。

八、谈收获

师:同学们,谁能起来说一说这节课你都学到了什么?

板书设计:

长方体和正方体的表面积

表面积:长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=长×高×2+高×宽×2+长×宽×2

S=2ab+ 2ah+2 bh

S=2(ab+ah+bh)

正方体的表面积=棱长×棱长×6

S=6a2