圆的认识（二）课堂实录【1】

《圆的认识》

圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。低年级教学中虽然也出现过圆,但只是直观认识。本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。在六年级下学期,我们还将学习圆柱和圆锥的知识。

从教材的编排体系可以看出,圆是一种曲线图形,而我们前面学习的是直线图形,所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有很大的变化。教材通过对圆的研究,渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。另外,还加强了动手操作,为学生的自主探索留下了很大的空间。

【知识与能力目标】

1.学生在画圆的过程中,认识圆,掌握圆的各部分名称;

2.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力。

【过程与方法目标】

通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。

【情感态度价值观目标】

培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。

【教学重点】

在动手操作中掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法。

【教学难点】

理解圆上的概念,归纳圆的特征。

相应课件、圆形实物、硬币、长方形、正方形、三角形学具、剪刀、圆规等。

第一课时

【复习导入】

1.出示课件,说出你认识的图形。

2.出示第57页主题图,谈话:从图中你能找出什么图形?

3.揭示课题:在我们日常生活中,从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑,到处可以看到大大小小的圆。今天我们就来研究圆。

【讲授新课】

一、探索交流,解决问题

1.画圆

(1)你能想办法在纸上画一个圆吗?

(2)学生利用生活的物品或工具来画圆。课件出示画图方法。

2.把画出来的圆剪下来,折一折,说说你的发现。

(1)学生操作:让学生把在纸上画好的圆剪下来,对折,打开,再换个方向对折,再打开,反复折几次,折过几次后,你发现了什么?

(2)集体交流:折痕相交于一点,交点位于圆中心。

(3)讲解:圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。

(4)画一画,认识圆的直径和半径。

a.学生沿折痕画一画,发现这条线段通过圆心。

b.讲解:通过画一画,我们找到了圆内一条通过圆心的线段,它就是圆的直径,用字母d表示。

c.学生再连一连圆心到圆上某一点得到另外一条线段。

d.讲解:圆心到圆上某一点得到的线段就是圆的半径,用字母r表示。

e.学生在圆上标出d和r。

f.交流:尝试给直径和半径下定义。

(5)小结:圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。连接圆心和圆上任一点的线段叫做半径,用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。

3.我们该怎样来画一个半径是2厘米的圆呢?

(1)小组合作探究用圆规画圆的方法和步骤。

提出要求:①圆规为什么能画圆?它有什么特别之处?

②比一比:用圆规画圆有什么优点?

(2)汇报交流。

教师课件出示画圆步骤。

4.探究直径和半径之间的关系。

(1)小组操作讨论:在同一个圆内,有多少条直径,多少条半径?直径和半径的长度有什么关系?你能用含有字母的等式表示吗?

(2)汇报。

教师课件出示关系式。

二、巩固应用,内化提高

课件出示练习题

三、回顾整理,反思提升

这节课你学会了什么?

【活动与探究】

提出问题:圆的中心位置是由什么决定?半径决定圆的什么?

第二课时

通过上节课的学习,学生学生已经掌握了圆的基本特征,利用圆规,尺子,以及直径与半径的关系,做图,是一件得心应手的事,学生能力的提升就在这里体现出来了。

【知识与能力目标】

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,利用圆设计图案;

2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。

【过程与方法目标】

培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。

【情感态度价值观目标】

学会欣赏数学的美,热爱数学学习的情感。

【教学重点】

利用圆设计图案。

【教学难点】

圆的大小、位置的确定。

相应课件,圆规、尺子

【讲授新课】

一、探索交流,解决问题

1.观察以前认识的对称图形

(1)举例说出轴对称的物体。如:蝴蝶、飞机、门窗、月饼等。想一想这些图形有什么特点?

(2)观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

2.设计图案。

(1)怎样用圆规和直尺画出这个漂亮的图形呢?

(2)观察:这个图案有什么特征?

说明:圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。(3)学生用圆规和直尺按步骤画图案

3. 学生尝试设计图案。

全班交流展示设计图案。

二、巩固应用,内化提高

课件出示例题,交流讨论

三、回顾整理,反思提升

这节课你学会了什么?

【活动与探究】

课件出示拓展与延伸练习题