小数的意义教学内容

《小数的意义》教学设计

教材分析:本节教学内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的,是学生系统学习小数的开始。小数实质上是十进分数的另一种表示形式,其依据是十进制位值原则。教材着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义,使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。”

教学目标:

1、利用米尺和面积图研究分数和小数之间的关系,感悟小数的意义:分母是10、100、

1000……的分数可以用小数表示。理解小数是十进分数的另一种表示形式。

2、认识小数的数位和计数单位。

3、知道小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

教学重点:

理解小数的意义

教学难点:

小数每相邻两个计数单位间的进率是10

教学过程:

一.复习导入

(出示一位学生的分类结果)

师:请这位同学来回答,你把这些小数分成了几类?

生:三类

师:你是怎么想的?

生:小数点后面只有一位的是一类,小数点后面是两位的是一类,小数点后面三位的是一类

师:你们分的和他一样吗?

小数点右边的部分是小数部分(板书补充数位顺序表)

小数部分只有一位的小数叫做一位小数,那小数部分只有两位的小数呢?

生:两位小数

师:三位的呢?

生:三位小数

师:今天我们一起来探究小数的意义(板书:小数的意义)

【设计意图:三年级已经初步认识了小数,会写以米、元作单位的小数,并理解其意义。在此基础上,也能用小数表示面积图和线段图中给定部分,因此利用课前复习关于小数的知识,为本节课的学习做准备】

二、新授

(一)认识一位小数

1、出示尺子图

师:看这幅图,你是怎样填的?

生:分数:1/10米,小数:0.1米

师:你是怎么想的?

生:把1米平均分成10份,其中的一份是1/10米,用小数表示是0.1米。

师:谁再来说一说?

2、出示面积图

师:再看这个图,你还能用分数和小数表示吗?

生:分数是1/10,小数是0.1

师:为什么它也能用0.1表示?

生:涂色部分表示把正方形平均分成10份,取其中的一份,用分数表示是1/10,用小数表示是0.1.

师:其他同学同意吗?也就是说它们都表示1/10。即1/10=0.1

(出示课件:1/10=0.1)

3、出示第二幅面积图

师:那现在涂色部分是多少?

生:分数是3/10,小数是0.3

师:0.3表示什么意思?

生:把正方形平均分成10份,取其中的3份,就是3/10,分数是0.3

师:0.3里面有几个0.1?

生:0.3里面有3个0.1

4、出示

师:你还能用分数和小数表示涂色部分吗?给同桌说一说,并且说一说每个小数表示的意义

(同桌互说)

汇报:

师:第一个谁来说?

生:分数是6/10,小数是0.6

师:0.6里面有几个0.1?

生:0.6里面有6个0.1

师:第二个是多少?

生:分数是9/10,小数是0.9

师:0.9表示什么?

生:把正方形平均分成10份,取其中的9份,就是9/10,小数是0.9

师:0.9里面有几个0.1?

生:0.9里面有9个0.1

5、课件出示

师:这是我们刚才得到的几组小数和分数,观察这些分数,有什么特点?

生:分母都是10,都是平均分成了10份得到的

师:也就是十分之几的数,十分之几的数我们可以用几位小数表示?

生:一位小数

师:十分之几的数用一位小数表示(课件出示)

给同桌读一读这句话

6、课件出示

师:我们再回到这个图,现在涂色部分是0.9,也就是9个0.1,如果再添一份是多少?生:10/10、1

师:十分之十就是1

1里面有几个0.1?

生:1里面有10个0.1 (课件出示)

7、出示

师:这个图怎么表示?

生:1.2

师:1.2里面有几个0.1?

生:1.2里面有12个0.1(课件出示)

8、出示

师:同学们仔细看,你发现了吗?一位小数都可以看做几个0.1(引导学生说)

0.1就是一位小数的计数单位,读作十分之一(补充数位顺序表)

十分之一所占的数位就是十分位(补充数位顺序表)

师问:十分位的计数单位是什么?

生:十分之一

师:十分位所占的数位是?

生:十分位

师:老师在说一个小数:0.8

8在哪一位?(生:十分位)

它的计数单位是什么?(生:十分之一)

有几个这样的计数单位?(生:8个)

【从直观的尺子图入手到较抽象的面积图,在对比中理解0.1的意义,逐渐递进,在不断理解几个0.1的基础上,认识一位小数的计数单位和数位。在老师的引导下,问题的深入中帮助学生理解】

(二)认识两位小数、三位小数

1、自主探究

师:刚刚我们认识了一位小数的意义、数位和计数单位。那两位小数、三位小数呢?

接下来请同学们根据学案内容,结合老师给你的问题进行自主探究。

先请一位同学读一读

学生活动

2、练习反馈

师:同学刚才讨论的很积极,这几个问题都解决了吗?

那老师出几个问题考考大家

3、出示

师:涂色部分是多少?

生:分数是1/100,小数是0.01

师:你怎么想的?

生:把正方形平均分成100份,其中的一份是1/100,小数是0.01

师:谁再来说一说?

师:这一个呢?

生:分数是4/100,小数是0.04

师:0.04里面有几个0.01?

生:有4个0.01

师:这是多少?

生:分数是21/100,小数是0.21

师:0.21里面有几个0.01?

生:有21个0.01

4、认识两位小数的计数单位和数位

师:两位小数的计数单位是什么?(生:0.01)

也可以说是百分之一(补充数位顺序表)

百分之一所占的数位是?(生?百分位)(补充顺序表)

两位小数表示的是?(生:百分之几的数)

5、三位小数的意义

师:再看这个图,涂色部分是多少?

生:分数是1/1000,小数是0.001

师:0.001表示什么?

生:把一个物体平均分成1000分,取其中的一份,就是1/1000,也就是0.001

师:谁再来说?

出示:0.125

师:再看这个数,是多少?(生:零点一二五)

没有图了,你还能说出他的意义吗?

生:把一个物体平均分成1000份,取其中的125份就是125/1000,用小数表示是0.125 师:0.125里面有几个0.001?

生:有125个

6、三位小数的计数单位和数位

师:三位小数的计数单位是什么?(生:0.001)

也可以读作千分之一

千分之一所占的数位是?(生:千分位)

(补充数位顺序表)

三位小数表示的是什么数?(生:千分之几的数)

【设计意图:在认识一位小数时,由教师带领学习,而在认识两位小数和三位小数时,则放手让学生自主探究,利用认识一位小数时的学习经验进行学习】

7、延伸

师:那四位小数呢?(生:万分之几)

计数单位是?(生:万分之一)

往下说的完吗?(生:说不完)

我们可以用省略号表示(补充数位顺序表)

三、巩固练习

四、总结

你有什么收获?

五、小知识

小数的历史