三角形的内角和优质课教案整理

基于标准的教学设计方案

教材版本：

人教版

教学内容（课题）：

三角形的内角和

教学课时：

1课时

作者单位：

巩义市康店镇礼泉学校

作者姓名：

康国华

教

材与

学情

分析

学习重点难

点

学习准

备

确定学习目标的依据

评价任务设

计

学习目

标

“三角形内角和”是三角形的一个重要性质，是“图形与几何”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。

学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。

【教学重点】用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。

【教学难点】进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。

【教具准备】多媒体课件、大三角形纸若干张（备用）；

【学具准备】直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个

因为《课程标准》明确指出：“要结合有关内容的教学，引导学生进行观察、操作、猜想，培养学生初步的思维能力”。四年级学生经过第一学段以及本单元的学习，已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；具备了初步的动手操作、主动探究的能力，他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。因此，本节课，我将重点引导学生从“猜测――验证”展开学习活动，让学生感受这种重要的数学思维方式。

1，动手测量出三角形的内角和是180°

2，用拼、折的方法叙述三角形的内角和是180°的验证方法。

3，已知两个内角的度数，求出第三个内角的度数。

1、通过动手量一量、拼一拼、折一折，探究出三角形的内角和是多少度。

2、能运用三角形内角和的知识进行相关的计算。

学习过程

环

节

一

一、创设情境，谈话导入

1、猜谜语：

形状似座山，稳定性能坚，

三竿首尾连，学问不简单。

(打一几何图形)

生：三角形

2、师：同学们真了不起，一下就猜到了答案。

师：最近我们一直在研究三角形的知识，谁能给大家介绍一下？

生：回顾已学过的三角形知识……. 复习三角形的分类。

3、数学王国的动物争论；

直角三角形:我的三角形最大，所以我的内角和最大！

钝角三角形:不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！

锐角三角形:

我的三角形小，那我的内角和就小喽……

你认为，谁说的有道理？

学生说出各自的想法

二、以疑激思，引出课题

师：他们在讨论什么问题?

师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。

(板书课题：三角形的内角和) 1，

出示学习目标。

齐读目标。

2，

理清概念

师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?

生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。

师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线)，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。

评价

环

节

二

环

节

三

三、动手操作，探究新知

1、动手测量出1、特殊三角形的验证

三角形的内师拿出两个三角尺教具，问：它们是什么三角形？

角和是生：直角三角形。

180°

师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三

个内角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。

生：每块三角尺的3个内角的和都是180°。

师：其他三角形的内角和也是180°吗? 生A：其他三角形的内角和也是180°。

生B：不一定

。

2动手测量

测量你手里的三角形三个内角的度数，你有什么发现？

∠1 ∠2 ∠3 内角和

锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

大家用测量、计算的方法，但我们发现三角形的内角和有的比180°，有的比180°小，有的正好是180°。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：因为测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。

师：同学们真的很棒！

3、动手操作，再次验证

.师：看到180°，你想到了什么; 生;平角

师：同学们能通过动手操作，想办法把三个内角组成一个平角? 请同学们先进行独立思考，然后在小组内把你的想法与同伴进行交流，最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。

（1）小组合作、讨论、验证方法

（2）汇报验证方法、结果

师：谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？

生A：我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形，用手分别把3个角撕下来，然后再拼，结果拼成一个平角，得到三角形的内角和是180度。

师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪展示）你们看这小组的同学多细心呀，为了不混淆，在撕之前，他们先给3个角分别标上了符号。

师：现在请同学们看大屏幕，我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。（课件演示）3个角拼成了一个平角

生B：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。

师：好，请这位同学到前面来折给大家看看。（投影仪展示后课件演示）

生：3个角折成了一个平角。

师：真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（学生汇报后课件演示）

师：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）

师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。

生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是180°了。

师：刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°（板书：是180°）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

师：上课前出示的三个三角形的争论，谁说的有道理，为什么？

师：

三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。

环

节

四

达

标2、用拼、折的方法叙述三角形的内角和是180°的验证方法。

四、数学文化

师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。

巩固深化，加深理解

3、已知两个内我们学习了三角形的内角和，你能运用所学知识解决下面的问题吗？角的度数，求出（课件出示）

第三个内角的1、求三角形中一个未知角的度数。

度数

测

评

作

业布

置

教

学反

思

在三角形中，已知∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

2、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

书本第69页的第

1、2题。