三角形三边之间的关系教案评析

三角形三边的关系

教学目标:

1.导学生探究“三条线段是否一定能围成一个三角形”,知道当“较短两条线段的和小于或等于第三条线段”时,这三条线段不能围成一个三角形,并进一步认识三角形的三边关系,即“较短两边的和大于第三边”、“任意两边的和大于第三边”。

2.根据三角形的三边关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点:

探究三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:

对三角形任意两边的和大于第三边的理解

教学准备:课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程:

一、猜谜导入

1.出示谜语

形状像座山,稳定性能坚。

三杆首尾连,学问不简单。(打一几何图形)

2.那么关于三角形,你都知道些什么?

二、动手操作、探究新知

通过前面的学习,我们知道了三角形是由三条线段围成的图形,那是不是任意的三条线段都能围成三角形呢?下面我们来做个实验。 1.课件出示实验要求

任意选择三根小棒,动手操作,看能否围成三角形。

同桌合作,一人操作,一人填写表格,做好记录。

进行实验。

2.动手操作,老师巡视指导。

3.展示结果。

(1)展示学生完成的表格。

(2)观察表格,你发现了什么?

师:为什么有的能围成三角形,有的不能围成三角形呢?你从中发现了什么?(指名学生汇报)

得出:三角形两边之和大于第三边。

师:同学们都同意前面的出的结论吗?有不同意见吗?

根据学生的情况,随机用不能围成的一组数据,如“2、4、8 举一例:2+8>4,那为什么不能围成一个三角形呢?

师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论二:三角形任意两边之和大于第三边。(补充完整)

4.验证结论。

师:这个结论全面吗?是否适合任何一个三角形呢?请同学们任意画一个三角形,量出三边的长度,验证一下。

师:同学们真了不起,通过大家的共同努力,发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论,那就是:三角形中任意两边之和大于第三边(师板书)。

师:同学们现在能说说小明家到学校为什么走中间那条路最近吗? (学生说说)

三、深化认知,拓展应用

1.判断:下面哪组的小棒能围成一个三角形?(单位:厘米) (1)2、4、6(2)2、2、5(3)6、2、5

提出问题:在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组?

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。

2.拓展延伸:老师要取三根小棒(整厘米数)围成一个三角形。他已经取了两根,第一根长5厘米,第二根长8厘米。第三根取几厘米,就一定能围成一个三角形?

(渗透第三根小棒的取值范围大于3小于13)

3.解决问题:

姚明身高226厘米,腿长120厘米。有人说“姚明步行时,一步可以跨出300厘米”。

你相信吗?

四、课堂小结

师:很高兴跟同学们度过了愉快的一节课,并一起研究了三角形三边的关系,在以后的学习中,我们还会更深入地研究有关三角形的知识。