2 圆柱和圆锥（通用）优质课一等奖

《圆柱和圆锥的整理与复习》

教学目标:

1、通过整理和复习,使学生进一步认识圆柱和圆锥的特征,熟练掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法。

2、使学生能用所学知识解决实际生活中的有关问题,提高解决实际问题的能力。

3、进一步发展学生的空间观念。

教学过程:

一、揭示课题:

师:前段时间我们已经学习了圆柱和圆锥的有关知识,今天这节课我们就一起把这部分知识进行整理和复习。板书课题:圆柱和圆锥的整理与复习

二、共同回顾圆柱圆锥知识点

师:同学们回忆一下,在这一单元中,我们共同学习了有关圆柱和圆锥哪些方面的内容? (板贴)本单元我们重点学习了这三部分内容,课前老师已布置大家对知识点作了整理。1)复习圆柱、圆锥的特征:

学生展示并汇报圆柱、圆锥的特征(播放ppt)

2)复习圆柱表面积:

学生汇报圆柱表面积公式(板书)

侧面积怎样计算?(板书)为什么要这样计算?(因为:圆柱的侧面沿着高剪开是个长方形,底面的周长=长方形的长,高=长方形的宽)(播放ppt)

3)复习圆柱和圆锥的体积计算公式

学生汇报圆柱、圆锥体积计算公式,用字母怎样表示?(板书)圆柱的体积计算怎样推导来的?(学生边回答边演示教具)(播放ppt)

师:大家看(教具),拼成的长方体表面积有没有变化?

生:长方体表面积增加了两个面,是两个长方形,长是圆柱的高,宽是底面半径。

师:说得不错,圆锥的体积计算公式,又是怎样推导来的呢?(生口述推导过程)这里的圆柱和圆锥容器有怎样的关系,缺少这样的联系,能够推导出圆锥体积公式吗?

师:你们都是这样整理的吗?以上内容如果有整理得不到位的,课后请查漏补缺。

三、巩固所学内容,进行分层练习。

师:可见同学们对这个单元的知识掌握不错,正所谓学以致用,能用整理的这些知识解决问题吗?

1.判断(对的请在括号内打“√”,错的打“×”)(允许学生用手势)

(1)如果圆柱、长方体、正方体底面积相等,高也相等,则它们的体积也相等。(判断依据?)

(2)一个长方体和一个圆柱体底面周长相等,高也相等,则它们的体积也相等。(哪儿出了问题?)

2．选择。（请在括号内选择正确答案的序号）（允许学生用数字）

（1）等底等高的圆柱和圆锥体积只和是48立方分米，则圆柱的体积是（ ）立方分米 ①．12 ②.16 ③.36 （请说明理由）

（2）一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（ ）。（知道为什么吗？）

①高相等 ②侧面积相等

③侧面积和高都相等 ④侧面积和高都不相等

师：如果将这两个圆柱分别配上两个底面，哪一个表面积大？为什么？

（3）彤彤将长方形彩纸绕轴旋转（如图），所形成的立体图形中，红部

体积和绿色部分体积相比， （ ）（你能说说是怎样理解的吗？）

①.一样大 ②.红色体积是绿色的2倍 ③.绿色体积是红色的2倍

（4）有一个圆柱体容器和几个圆锥体容器（如下图），将圆柱体内的水倒入（ ）圆锥体内，正好倒

（请说明理由，

师小结：同学们真棒！虽然才做了6小题，但老师忍不住想为大家今天的表现点赞，因为上面的题目可都是我们平时习题中的难点和易错知识点啊！接下来老师要带领大家进入一个轻松环节，看——抢答！希望每位同学能轻松过关。

3．抢答：口答下面的问题，并列式计算。（基础知识的进一步巩固）

一个圆柱形水桶，底面半径3分米，高6分米。

① 给这个水桶加个盖，是求什么？

小结：加个盖指的是圆柱的一个底面，列式为：3×3×π＝9π（平方分米）

② 给这个水桶加个箍，是求什么？

小结：加个箍，指的是一圈的周长，列式为：3×2×π＝6π（分米）

③ 做这个无盖水桶用多少铁皮，是求什么？

小结：水桶由于是无盖的，所以涂油漆指的是一个底面积＋一个侧面积，列式为： 3×3×π＋3×2×π×6=45π(平方分米)

④这个水桶能装多少水，是求什么？

小结：求水桶能装多少水，指的是水桶的容积，列式为：3×3×π×6＝54π（立方分米） 学生独立列式计算，核对并反馈

提问：通过练习，你有什么体会想和大家说吗？

满。 其他同学听他的理 由是否充分） 分

师小结：是啊，仔细审题确实很重要。大家还记得这三题吗？老师课前将这3题给同学们做了个课前测试，之后通过批改，对每一题的正确率作了统计，看

4. “前测题目”分析。

1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m,直径10dm,工作时每分钟滚动20周。

①这台压路机工作1分钟前进多少米？

②工作1分钟压过的路面面积是多少平方米？

2、一个圆锥形容器，底面半径3厘米，高16厘米，把它装满水后，倒入一个半径4厘米的圆柱形容器内，此时水高多少厘米？

3、 在一个半径是10厘米的圆柱形容器中, 放入一个圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.6厘米。这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？

（1）出示各小题正确率，学生根据经验猜测错因

（2）呈现错例，学生分析，交流心得

（3）出示答案，核对反馈，强调要点

师小结：我们在做习题时，要注意把握圆柱和圆锥之

间的联系和区别，明晰相关概念，灵活运用公式。

5、基本练习

一个圆柱长10分米，把它截成两段表面积增加了25.12平方分米，原来圆柱的体积是多少立方分米？

6、对比提高

1、圆柱长10分米，接上4分米的一段后，表面积增加了25.12平方分米，求原来圆柱的体积是多少立方分米？

提问：这两题中都有表面积的变化，它们的意思一样吗？

生：第一题中的表面积增加，指的是底面积增加了两个；第二题中表面积增加，指的实际上是侧面积增加。

2、一个高10分米圆柱，如果沿着底面直径把这个圆柱切成大小相等的两个半圆柱，表面积增加80平方分米。这个半圆柱的表面积是多少平方分米?

3、将一个圆柱底面平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。长方体前面的面积31.4cm²，圆柱底面半径2cm。圆柱的体积是多少立方厘米？

四、全课小结：师：同学们，今天我们一同复习了什么知识，你掌握了哪些？