正方形组成的图形ppt课件课堂实录

课题:长方形和正方形的周长

教学内容:冀教版《数学》三年级上册69-70页。

教学目标:

1、经历用不同方式计算长方形、正方形周长和周长公式的探索过程。

2、掌握长方形、正方形的周长共识,并能正确计算长方形、正方形的周长。

3、鼓励学生积极参与探索、交流等活动,获得成功的情感体验。教学准备:一个长和宽是整厘米数的信封、一张方格(边长1厘米)纸、两个学生一张问题讨论用的表格。

教学过程:

一、问题情境

教师:同学们,看我手上拿的是什么?

学生:信封!

教师:对!观察这个信封,你发现了什么?

学生:这个信封的面是一个长方形。

学生:它的上面有四个直角。

教师:那你们能指出这个长方形信封的长和宽以及周长吗?

学生(上前):这条边是长方形信封的长,这条边是它的宽,这四条边的长度是它的周长。

教师:他说的,你们同意吗?

学生:同意!

教师:同学们说的很对!这个信封四条边的长是它的周长。下面请同学们试着估计一下,这个长方形的周长大约有多少?说说你是怎么估计的?

学生:我估计周长大约是40厘米。

教师:你是怎么估计的?

学生:我估计长大约是12厘米,有两条长就是24厘米,宽大约有8厘米,有两条宽就是16厘米,24厘米加16厘米就是40厘米。

教师:那信封的周长到底是多少厘米呢?现在,我把这个信封放在一张方格纸上,每个小方格的边长是1厘米。那这个信封的长、宽各是多少厘米呢?

学生:信封的长是15厘米,宽是10厘米。

教师:那现在你们能算出这个长方形信封的周长了吗?

学生:它的周长是50厘米。

教师:你是怎么算得?

学生:信封的长是15厘米,15加15等于30厘米,宽是10厘米, 10加10等于20厘米,30厘米加上20厘米就是50厘米。

教师:他算得对不对?

全班:对!

[《新课标》中强调了估算在日常生活中的重要意义。培养估算的能力,要从具体的问题情景出发,才能使学生产生自觉、自愿的估算意识。所以课一开始,张老师出示了信封,让学生们估测信封的周长,一方面对长方形的特点、周长等相关知识进行了回顾;另一方面,给

学生提供尝试估计的机会,关注估计意识和策略的培养,同时也为后面的周长公式的教学铺路搭桥。]

二、自主探索

1、计算方格纸上图形的周长

教师:刚才,我们利用方格图计算出了信封的周长,我这儿还有一张方格图,观察一下,你们发现了什么?

学生:每个小方格的边长是1厘米。

学生:方格图中有一个长方形和一个正方形。

学生:长方形的长是6厘米,宽是3厘米。正方形的边长是3厘米。教师:那你们能计算出这两个图形的周长吗?

学生:能!

学生思考、交流,教师巡视。

教师:好,算完了吗?谁愿意把你的想法和计算的结果介绍给同学们?咱们就先说长方形吧!

学生:长方形的长是6厘米,有两条长就用2乘6是12厘米,宽是3厘米,有两条宽就用2乘3等于6厘米,然后12加6等于18厘米。教师:你们听清楚他的方法了吗?可以吗?

学生:可以!

教师:这种方法不错!谁和他的方法不一样?

学生:长方形的长是6厘米,宽是3厘米,6加3等于9厘米,9乘2等于18厘米。

教师:长方形有两条长、两条宽,他就用长宽之和再乘2算出了周长,

这种方法也很不错!

教师看到还有学生举手:哦,你还有其他方法?

学生:长是6厘米,可以分成两个3厘米,这样两条长就是4个3厘米,再加上两条宽的3厘米,3乘6等于18厘米。

教师:哦,你还把长分成了两部分去算的,凑出了6个3厘米,这种方法可以吗?

学生:可以!

教师:看来你观察的很认真!

教师:刚才我们计算了长方形的周长,那正方形的周长,谁来说说?学生:我数了一圈,是12个方格就是12厘米。

教师:对吗?

学生:对!

教师:谁和他的方法不一样?

学生:正方形的边长都是3厘米,三四十二,一共是12厘米。

教师:三四十二?

学生:3乘4等于12厘米。

教师:刚才数方格的方法和这种方法比起来就显得怎么样?

学生:麻烦!

教师:这种计算的方法既简单又准确!

教师:刚才同学们想出了这么多种方法算出了长方形和正方形的周长,真不错!

2、计算长方形和正方形的周长

教师:我们再看这两个图形(电脑出示),你了解到了什么?

学生:长方形的长是5米、宽是3米,正方形的边长是3米。

教师:没有方格纸了,你会计算它们的周长吗?在练习本上算一算吧!学生试算,教师巡视。

教师:哪位同学把你计算的想法和结果给大家介绍一下?我们还是先来说长方形吧!(指三名同学上实物展台展示)

学生1:长方形的长有5米,有两条长,5+5=10米,宽有3米,有两条宽,3+3=6米,10+6=16米。

教师:大家听明白了吗?

学生:听明白了!

学生2:我先算长方形的长,有两条长,用5×2=10米,算出两条长的和;再算长方形的宽,再用3×2=6米,算出两条宽的和,最后10+6=16米就算出长方形的周长了。

教师:大家认为这种方法可以吗?

学生:可以!

学生3:这个长方形的长是5米,宽是3米,我先用5+3,算出一条长和一条宽的和,再用(5+3)×2=16m,就算出长方形的周长了!

教师:他算得对吗?

学生:对!

教师:好!你们可以先回去了。刚才老师在巡视的时候,对于第二个同学的这种算法,还有同学列出了综合算式3×2+5×2,这种方法也是可以的。

教师:那我们现在比较一下上面的这三种做法,你最喜欢哪一种方法?

学生:我最喜欢第三种方法,因为它最简便,算出的结果也很准确。教师:大家什么意见?

学生:同意!

教师:大家都认为这位同学写出的算式比较简便,老师把它写在黑板上。板书:(5+3)×2

教师:正方形呢?

学生1:正方形有四条边,每条边的长度都是5厘米,我先算其中两条边,5+5=10米,还有两条边,我再算10×2=20米。

学生2:我是用5×4=20米,算出了正方形的周长。

教师:刚才这两个同学的方法一样吗?

学生:不一样。

教师:那我们比较一下,看看你比较喜欢哪一种方法?为什么?

学生齐说:第二种方法!

学生:我喜欢第二种方法,因为它很简便,一下子就算出了正方形的周长有多少米。

教师:哦,直接就得出了结果,好,我把大家公认的比较好的方法写在黑板上。板书:5×4

[这部分内容是本节教学的重点,张老师分成了两个环节进行。第一环节:通过观察方格图,计算方格纸中长、正方形的周长,使学生经历由生活经验到简单抽象的过程。第二环节:呈现标好数据的长、正

方形,鼓励学生用自己喜欢的方法计算它们的周长。张老师给学生足够的时间和空间,鼓励他们调动已有的知识储备进行自主计算,使学生们宽松、和谐的氛围中大胆尝试,对长、正方形周长的计算在亲身经历中由直观的“数、算方格”到抽象“数据计算”过渡,经历个性化学习过程,体验到解决问题策略的多样化,为长方形、正方形周长公式的推导积累了充分的数学活动经验。同时老师做为学习活动的引导者提出“这么多方法中,你最喜欢哪一种呢?”,有意让学生认识到计算不能光找方法,还要考虑方法的简捷,为推导公式、认识公式的合理性打下基础。]

3、总结周长公式

教师:刚才我们一起计算了长方形和正方形的周长,还找出了比较简便的方法。那如果长方形的宽不变,长变成了7米,这个式子就变成了?

学生:7加3的和乘2。

教师:那如果宽不变,长变成了4米,怎样列式?

学生:5加4的和乘2。

教师:那长和宽都变了,长变成了8米,宽变成了6米,它的周长是? 学生:8加6的和乘2。

教师:那我干脆就用“长、宽”来表示这些数……

板书:长方形的周长=长宽

教师:你能不能写出这个式子来?在你的练习本上试着写一写。

学生试写,教师巡视。

教师:谁来说说你是怎么写的?

学生:我是这样写的,长方形的周长=(长+宽)×2

教师:大家看,这样是不是就可以表示出了怎样去计算长方形周长的式子?

学生:是!

教师:那我们再来看正方形,如果正方形的边长变成了6分米,它的算式就变成了?

学生:6×4

教师:边长变成了10米,这个式子就变成了?

学生:10×4

教师:这次那我还是用汉字来表示,你能写出计算正方形周长的式子吗?板书:正方形的周长=边长

学生试写,教师巡视。

教师:谁来说说你写出的式子?

学生:我写出的式子是,正方形的周成=边长×4。

教师:你们写的是这样吗?

学生:是!

教师总结:同学们,刚才我们写出的这两个式子就是长方形和正方形周长的计算公式,我们一起来读一遍。

学生齐读。

教师:今天同学们通过自己的努力总结出了长方形、正方形周长的计算公式,你们真了不起!下面就把我们总结出的公式写在书上的70

页的方格中。

学生写,教师巡视。

[这是小学阶段学生第一次接触“公式”的概念,张老师没有生硬的直接给予学生,而是在充分的数学计算活动之后,通过“更改数据”来让每个学生都积极主动的参与到学习活动中,使每个人经历把数学活动经验进行模式化即抽象为数学模型的过程,通过自己的理解总结出长、正方形的周长公式,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展]

五、课堂练习。

教师:同学们,下面我们一起解决一些和长方形、正方形有关的问题。1、第一题,小鸟回家。

教师:大家来看70页“练一练”第一题。谁给大家说说题的意思? 学生:就是让我们计算出它们的周长,然后连线。

教师:对,做一做吧!

学生独立完成,教师巡视。

指名汇报,全班订正后,教师追问:你是根据什么判断小鸟飞到那个盒子的?

学生:比如第一个小鸟,4加6等于10厘米,10×2等于20厘米。教师:好的,大家是这样算的吗?

学生:是!

2、第二题,裁木板。

教师:其实在我们日常生活中,还有许多和长方形、正方形周长有关

的问题。比如说,第二题,谁来读题?

学生读完后,教师:“锯下一块最大的正方形”是什么意思?

学生:锯得不能再大了。

教师:多大就不能再大了?

学生:边长是50厘米。

教师:那好,自己先完成(1)小题。

学生完成后,集体订正。

教师:谁来读一下第二小题,剩下的长方形指的是哪个长方形?它的长和宽各是多少?

学生:长是50厘米,宽是30厘米。

教师:你们得出30厘米的?

学生:80厘米剪50厘米等于30厘米。

教师:好,自己算出它的周长。

指名汇报,全班订正。

教师:关于这件事,你们还能想到那些问题,说出来,我们一起解决。3、问题讨论

教师:我们解决了课本中的两个问题,现在,我们再来看问题讨论,一根铁丝长32厘米,请问它能折成一个正方形吗?

学生:能!

学生:因为正方形有四条边,32除以4等于8厘米,所以32厘米的铁丝可以折成一个边长8厘米的正方形。

教师:那它能不能折成一个长方形?它的长和宽分别是多少?先同桌

一起研讨,然后在这张表格里面写出来。

学生交流,教师巡视。

教师:谁来说说你们的想法?

学生:可以折成一个长方形,它的长可以是9厘米,宽是7厘米;长可以是10厘米,宽是6厘米;长可以是11厘米,宽是5厘米;长可以是12厘米,宽是4厘米;长可以是13厘米,宽是3厘米;长可以是14厘米,宽是2厘米;长可以是15厘米,宽是1厘米。

教师:你们有没有想到什么?

学生:长方形有两组长和宽,因为32÷2=16 ,所以32厘米的铁丝可以折成一个长和宽之和为16的长方形。

教师:是不是这样?

学生:是!

全课总结:很好!同学们,这节课我们一起学习了长方形和正方形的周长计算,这部分知识在生活中应用非常广泛,下课后你们可以去找一找、用一用。下课!

[数学新课程标准明确提出“数学教学应向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验”,因此在《长方形、正方形的周长》这一内容的编排上,冀教版教材在打破了旧教材中给学生提出几个问题,让学生观察讨论,最后得出结论的编排,关注更多的是对学生的自主探究意识及归纳概括能力的培养。在考虑到学生已有的知识基础上,首先借助方格图让学生

“不用量,算一算图形的周长”,然后再“自主计算长方形和正方形的周长”以及个性化算法的交流、比较,从而总结出长方形、正方形周长的计算公式,通过这些探索性的学习,鼓励学生积极参与数学活动,经历长方形、正方形周长计算公式形成的全过程,获得成功地情感体验。张茜老师充分的领会了教材的设计意图,在教学中给予了学生主动探索的机会,变“接受性学习”为“探究性学习”,让学生在观察、计算、交流、比较和归纳的过程中探索、领会新知,初步培养了学生探索和解决问题的能力。]