长方形和正方形面积的计算第一课时导学案

第1课时长方形和正方形面积计算

教学内容

小学数学三年级(下册)第二单元第31页例1,第32页课堂活动,教材第33页第1题(1),第2、3题。

教学目标

1.经历长方形和正方形面积计算公式的探讨过程,培养学生观察、质疑、分析解决问题和动手操作的能力。

2.探索长方形和正方形面积计算公式的发现过程,理清算理,让学生体验解决问题方法的多样性。

3.在动手操作中激发学生学习兴趣,充分发挥学生主体,培养学生的探索和创新意识。

教学重难点

重点:经历长方形和正方形面积计算公式的探索过程。

难点:掌握长方形和正方形面积计算公式,并能运用面积公式解决生活中的实际问题。

教学准备

1cm2的小正方形若干方格纸测量工具

教学过程

一、引入新课

1.旧知复习

什么叫面积?学过的面积单位有哪些?

2、激趣引入

(2)反馈

这个长方形的面积是多少?

是怎么来的?

预设1:用12个1平方厘米的正方形将长方形铺满,所以长方形的面积是12平方厘米;

预设2:沿着长摆了4个1平方厘米的正方形,可以摆3排,4乘3等于12平方厘米。

预设1:每个长方形摆的小正方形的个数和面积一样的。

预设2:长方形的面积应该与长方形的长和宽有关(板书长、宽) (3)长方形的面积和它的长、宽有什么关系?

长方形的面积等于长乘宽。

(4)教师板书:长方形的面积=长×宽。

3.实践验证,探索算理

(1)教师提问

长方形的面积到底是不是等于长方形的长乘长方形的宽呢?我们继续验证,同学们用数格子的方法和猜想长方形面积计算的方法按照下列要求来验证这个长方形图形的面积?

①先量出你这个长方形的长和宽各是多少？用猜想的面积公式计算。 ②用合适的格子数格子的方法求长方形的面积？

③小组相互交流：长是多少？宽是多少？面积是多少？你是怎样铺的？怎样列式？

（2）学生汇报

预设1：我测量这个长方形的长是8cm,宽是4cm，按照猜想的长方形面积计算公式计算，列式8×4=32cm2。

预设2

：我用

1 cm2的小正方形数格子的方法，沿长摆了8个，有这样的4行，一共是32个。这个长方形的面积是32cm2。

采用不同的方法得到一样的数据。在这个算式中，8和4分别表示什么？ 预设1:8表示长方形长8cm；4表示长方形宽4cm。

预设2:8表示每一行可以摆8个1cm2的小正方形，4表示一共可以摆4行。 （4）教师小结

看长方形的长是几厘米，就知道一行能摆几个面积单位；宽几厘米，就知道能摆这样的几行。所以长度乘宽度等于这个图形的面积。长方形的面积计算方法就是长乘宽。

4、推导正方形的面积计算公式

（1）长方形的面积=长×宽，哪正方形的面积怎么计算呢?

（2）引导学生得出结论：长方形的面积=长×宽，这个长方形的长和宽都相等是一个特殊的长方形，它是一个正方形，它的长和宽叫做边长，所以正方形的面积=边长×边长

三、 练习应用

1.教材第32页课堂活动1

(1)学生找生活中哪些物体的面是长方形。

(2)量一量装学具的信封表面的长和宽并计算出面积。 2.计算下列图形的面积

(1)学生独立列式计算图形的面积。

(2)抽生汇报,集体订，特别提醒求面积要用面积单位。 3.教材第33页第2题

(1)你从题中获得什么数学信息?我们怎么求地毯的面积?

(2)教师引导:求地毯的面积就是求会议室地面的面积。

(2)学生独立完成,抽生反馈。

4.教材第33页第3题

(1)仔细审题,你从题中获取什么信息?

(2)教师引导:篮板面和篮球场是什么形状?(求长方形面积)

(3)独立尝试,全班反馈。

5、拓展训练第35页的思考题

(1)仔细观察图形,思考:小方格的边长与长方形的长、宽有什么关系?

(2)提示:把小方格依次平移到长方形的边上,看能发现什么?(课件演示)

四、反思总结

1、从这节课中你学到了什么?

2、长方形的面积公式是如何推导的?作为长方形的一个特殊形式,正方形的面积怎么计算呢?

3、在计算面积时我们应该注意什么?

五、板书设计

长方形和正方形的面积计算

长方形=×

4cm 4cm

正方形=边长×边长