中国古代数学家杨辉ppt专用说课稿内容

《中国古代数学家杨辉》教案

小学数学西南师大版三年级下册第一单元第4课题

------执教:重庆市彭水县保家镇中心校教师李其松

教学内容

教材P21页内容。

教学目标

1.能从数的排列中去发现隐含的规律,并能应用规律;

2.能用自己的语言表述发现的规律;

3.培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴合作的意识。

学情分析

三年级学生接触过许多找规律的问题,对于合作学习本节内容有一定的基础。

重点难点

重点是发现规律,能运用规律;

难点是发现规律运用规律。

教学准备

1.学生准备:课前收集关于中国古代数学家杨辉和杨辉三角的资料;

2.教师准备:关于中国古代数学家杨辉的一些多媒体课件。

教学过程

一.引入课题

1.交流谈话

同学们!我们所学的数学知识,都是以前劳动人民智慧的结晶,特别是1

中国、外国的数学家们对数学知识的体系研究做出了巨大贡献。

2.引入新课

师:上周五大家回家收集到“中国古代数学家杨辉”的资料了吗?

请同学们拿出你收集到的资料,摆在桌子上。今天我们来认识“中国古代数学家杨辉”(板书课题)

二.新课学习

(一)认识数学家杨辉

1.小组合作学习教材P21页内容

(1)小组交流,从教材中,你知道什么?

(2)班上集体交流,对杨辉你有什么了解?

2.结合自己收集的资料,进一步丰富对杨辉的认识

(1)请学生补充收集到的关于杨辉的资料;

(2)师:刚才我们认识了杨辉,知道杨辉的一些信息,下边我们来归类练习练习。

3.课件:你知道吗?

(1)杨辉是我国(南宋)末年著名的数学家,与(秦九韶)、(李冶)、(朱世杰)一起被誉为“宋元数学四大家”;

(2)杨辉为初学者制订的(习算纲目),集中体现了他的数学教育思想和方法;

(3)杨辉在计算方面很有研究,(杨辉三角)为其代表作,具有很大的实用价值。

(二)认识杨辉三角图

1.课件:填杨辉三角图

2

(1)观察杨辉三角图,这些数的排列有什么规律?

(2)根据你的发现,在你的学习卡片上把杨辉三角图填完整;

(3)教师到各小组巡视,指导学生填杨辉三角图。

2.杨辉三角图的特征

(1)填好之后,带着你的想法在小组内交流一下;

(2)请找到不同规律的小组上台汇报;

(3)分小组汇报杨辉三角的特征

a.从左往右斜着观察,第一列全部是1;第二列排列的是1,2,3,4,下一个填5;第三列是1,3,6,10,……

b.从上往下观察,每一行第一个和最后一个都是1,中间的数都是这个数字上一行左右两个数的和,学生回答后,教师画出三角线标记,所以第5行依次填1,5,10,10,5,1;第6行依次填……

C.除了这些,我们还发现:

每一行的数字个数与行数同样多;每一行数字的和依次是1, 2,4,8,16,……(每行各数之和,等于前一行的2倍。)每行各数关于中间一个数对称;等等。

(三)认识帕斯卡三角

1.认识帕斯卡

布莱兹·帕斯卡(Blaise Pascal,1623年6月19日-1662年8月19日),法国数学家、物理学家、宗教哲学家。帕斯卡早期进行自然和应用科学的研究,对机械计算器的制造和流体的研究作出重要贡献,扩展托里切利的工作,澄清了压强和真空的概念。帕斯卡还有力地为科学方法辩护。数学上,帕斯卡促成了两个重要的新研究领域。他16岁写出一篇题为射影几何的3

论文,1654年开始与皮埃尔·德·费马通信,讨论概率论,大大影响了现代经济学和社会科学的发展。

2.课件:帕斯卡三角图

(1)学生自主观察帕斯卡三角图,小组交流,有什么发现?

(2)对比杨辉三角图,它们的特征相同吗?

3.“杨辉三角”比西方的“帕斯卡三角”早出现300多年。

三.课堂总结

1.师:通过这节课的学习,你有什么收获?

2.师:今天,我们的数学知识这么丰富多彩,全靠数学家们的观察、研究,希望同学们在以后的学习中多观察、多总结,争做“小小数学家”。

四.拓展练习

杨辉的“纵横图”,也叫幻方,它要求把1开始的连续自然数安置在正方形格子里,使得横行、纵行、斜行各行之和相等。

其中,最简单的是“九宫图”,要求把1、2、3、4、5、6、7、8、9,九个数填入下面的九个小正方形中,使得横行、纵行、斜行各行之和都等于15,试一试,你行吗?

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板书设计:

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