圆柱和圆锥的体积教案设计范例

圆柱的体积齐市铁锋区人民小学校邢建新

课题：圆柱的体积

教学内容：五年制小学数学第十册第四单元第79页例4。

教学目的：1、使学生理解和掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确求出圆柱体积。

2、培养学生的初步空间观念和逻辑思维能力。 3、向学生渗透知识之间相互“转化”的思想

教学重点：圆柱体体积的计算。 教学难点：圆柱体体积公式的推导。 教学关键：圆柱体转化为长方体。

教具准备：计算机、彩电、圆柱体积演示器（6个）、小黑板、圆柱体（大小各1个）。

复习 3 2新授 13 20结 2分钟。 教学过程：

一、复习：

1、口答：求下面各圆的面积

d=4分米 c=6.28米

2、什么叫体积？常用的体积单位有那些？怎样计算板书：长方体的体积=底面积×高

r=1米

长方体的体积？

二、引入新课

1、

师：你能根据我们学过的体积概念，说说什么是圆柱的生：圆柱体所占空间的大小叫圆柱的体积。

2、

师：拿出两个体积大小差不多的圆柱体，问：“谁的体生：不一

积大？大多少？

体积？

同学们用眼观察很难判断圆柱的体积大小。今天我们学习新知识，如何用公式求圆柱的体积。

板书课题：圆柱的体积

三、新授

（一） 1、 1）

公式推导

分小组观察：

请同学们观察桌面上的圆柱体，请你用手指出圆柱体的

底面积和高。

2） 3）

底面积是什么形状的？

请同学们闭上眼睛回忆，圆面积的公式是怎样推

导的?

2、探索求圆柱体体积的公式推导。

小组继续观察、合作学习:

1)学生用运切割拼凑法把圆柱体变成学过的几何形体,看看这个形体的体积与原来圆柱体体积关系怎样?(学生观察、拼摆、讨论)。

2)再请同学仔细观察,小组讨论圆柱的底面积、高与拼凑成的长方体底面积、高有什么关系。(学生讨论,教师巡视)。

3) 3、 学生汇报讨论结果。

圆柱体的体积公式是什么?用字母V表示圆柱体的体

积,S表示底面积,h表示高。用字母表示圆柱体的体积公式是什么?师板书:

圆柱体的体积=底面积×高

V=Sh

4、根据同学们的演示、讨论结果,谁能完成下列填空:把圆柱体切割拼凑成近似(),它们的()相等,长方体的高就是圆柱体的(),长方体的底面积就是圆柱体的()。因此长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=(),用字母V表示圆柱体的体积,S表示圆柱体的底面积,h表示圆柱体的高,用字母表示圆柱体的体积()。

5、师小结:求圆柱的体积,必须知道哪两个条件?知道底

面积和高,怎样求圆柱的体积?

(二)、用运公式求圆柱的体积

出示例题:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米,它的体积是多少?

师:谁愿意读题,找已知条件,问题。你能独立完成吗?

一名同学板演,其他同学完成书上填空:

2.1米=210厘米

50×210=10500(立方厘米)

答:它的体积是10500立方厘米。

四、巩固练习、深化理解

(一)基本练习

1、口算填表

2、做一做

一根圆柱形木料,底面积是75平方厘米,长90厘米,它的体积是多少?

（二） 综合练习 * * * * * * *

１、求圆柱的体积，只列式： r=5分米

h=8分米

求Ｖ

r=3厘米 h=7厘米 d=4米 d=10厘米

求Ｖ

求Ｖ 求Ｖ

h=15米 h=2.5厘米

c=18.84米 h=2米 求Ｖ

求Ｖ

s=4.7平方分米 h=10米

求Ｖ

* s=8平方厘米 h=3米

*

2、求下面各圆柱的体积：

（单位：

3、 一根圆柱体的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米，求它的高是多少厘米？

4、 看图：r=5厘米，h=20厘米，求表面积（只列式）；

(三)、思考题:

下面是一根钢管,求它的体积。(单位:厘米)

五、全课小结:

本节课你都掌握了那些知识。

板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

例4:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是2.1米。它的体积是多少?

2.1米=210厘米

50×210=10500(立方厘米)

答:它的体积是10500立方厘米。