六 可能性教案设计范例

《平均数》教学设计

教师:唐正发教学内容:教材第87~89页,练习二十四第1、2题。

教学目标:

1、使学生能理解求平均数的方法,能根据数据列出算式求平均数;

2、帮助学生掌握平均数的意义和求平均数的方法;

3、体验数学与生活的密切联系,培养学生科学分析问题的能力。

教学重难点:

重点:掌握平均数的意义和求平均数的方法。

难点:能根据数据列出算式求平均数。

教学准备:

常用学习工具。

教学过程

一、创境设疑

1、同学们,上次的体育活动课,我们班开展了“掷圈”的活动,你们看!

每人掷10个圈,圈中一次记1分。老师把甲组、乙组的成绩记录了下来,我们一起来了解一下。

2.观察数据,解决问题。

(课件出示例1中的两个成绩统计表。)

(1)仔细观察这两个组的成绩,你认为哪组的成绩更好?为什么?

学生发表自己的意见,教师注意倾听,引导学生讨论同学的说法是否正确。

(2)预设1:我们可以算出两队的总分,谁的总分高,谁的成绩就更好。

我们算一算,甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分);乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)。两组总分一样,他们的成绩一样好。同意他的意见吗?为什么?

3.激发认知冲突,引出新知识学习。

通过交流我们发现:当两个组的人数不同时,比总成绩就不公平,没法看出哪组成绩更好。有没有什么好办法能帮助我们解决哪组成绩更好的问题呢?请4人小组讨论一下。

二、合作探疑

1.初步认识平均数的意义。

学生讨论后汇报交流,我们可以用每组的平均成绩来进行比较。追问:平均成绩是什么意思?

就是用总成绩来除以这个组的人数,得到的平均数。好,他说到了一个词语“平均数”。板书:平均数。

2.尝试计算甲组的平均成绩。

(1)现在,我们就按照他们讨论的方法来算一算甲组的平均成绩。学生说方法,教师板书:甲组8+8+7+7+9+5+6+6=56(分)。56÷8=7(分)。

我想问一问56算的是什么?(总成绩)总成绩是怎样算出来的呢?

强调:对!是我们这组数据中每一个数加起来的总和,每个数据都参与了计算56÷8=7(分)是什么意思?(总成绩平均分给8人,平均每人得7分。)

(2)请大家将平均成绩“7分”和这组同学的个人成绩比一比,你有什么发现?

有的同学的成绩高于平均成绩,有的同学的成绩等于平均成绩,还有的同学的成绩低于平均成绩;“7”实际上就是这组数据的平均数;平均数比最大的数小,比最小的数大,在它们之间。

(3)同学们的发现非常有价值!平均成绩7分并不是某个同学的掷圈成绩,它是我们这组同学掷圈成绩的一个代表数,它代表的是甲组同学掷圈的平均水平,是他们几位同学掷圈成绩的平均数。同学们,知道什么是平均数了吗?这也就是我们今天要学习的新知识。

3.深入理解意义,计算乙组平均数。

(1)知道了甲组的平均成绩,你能很快算出乙组的平均成绩吗?学生尝试,指名学生板书:乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)56÷7=8(分)。

(2)反馈交流,谁能说一说你是怎样求乙组的平均成绩的?

教师指着“乙组9+8+8+9+7+9+6=56(分)”问,这组数据哪里来的?(表格中的所有成绩之和。)对,我们求这组成绩的总数和,一定要将每一个数据都用到,加在一起求出总和。

“56÷7=8(分)”中的“56,7,8”分别表示什么意思?强调:这里的7,就是前面求总数时用到的数据个数。

(3)这里的8(分),是乙组这位同学的成绩吗?(指表格中已知信息。)它表示什么意思?

(4)这里的8分不是某一位同学的成绩,而是乙组7位同学的平均成绩,只是刚好和这两位同学的成绩一样而已,它代表了乙组这7位同学的平均水平。

(5)到现在我们前面所关注的“哪一组成绩更好?”的问题解决了吗?你怎样比较的?

强调:我们用甲、乙两组同学掷圈成绩的平均数作为每组成绩的代表,进行比较找到了答案。可见,平均数能很好地代表一组数据的平均水平。一起完成答语,教师板书:乙组的掷圈成绩更好。

4.回顾整理,梳理方法。

同学们,刚才在解决问题的过程中我们两次计算了平均数,请回忆一下,我们是怎

样求一组数据的平均数的呢?

学生独立思考后回答、交流。

计算一组数的平均数就要用“一组数据的总和÷数据个数=这组数的平均数”。(根据学生回答,教师板书。)

在计算平均数时有什么要提醒大家注意的地方吗?

5.出示例2

(1)观察数据后思考:用哪个数据代表这一周每天的销售额合适?写出必要的步骤并说明理由。

(2)我发现7天的销售额中,有的比平均数____,有的比平均数______。我还发现___。

三、梳理提炼

同学们,刚才我们通过求甲、乙两组成绩的平均数来解决了“哪一组成绩更好?”的问题。其实,平均数的知识在生活中应用非常广泛,想一想,生活中哪些地方用到了平均数?学生举例:平均成绩、平均产量、某楼盘卖方的均价等。

四、拓展存疑

1.练习二十四第1题。

根据你对“平均数”的认识,请完成这3道判断题。

学生独立完成,再展示一名学生的作业,大家评判每题是否正确,如有异议,让学生各自说明思路,辨析并找到正确答案。

2.练习二十四第2题。

(1)收集题目信息。请一名同学来收集一下这道题为我们提供的信息。

(2)独立尝试解决问题。

你能运用刚才学习的知识解决问题吗?请同学们尝试解决,完成在课堂练习本上。(3)反馈交流。

3.课堂活动

陈宁身高120厘米,在水深110cm的水池中游泳不会有危险。说说对还是错并说明理由。

五、反思总结

同学们,这节课我们一起认识了一个新的统计量“平均数”,通过这节课的学习,你有什么收获和疑惑?关于平均数的知识我们今天有了初步接触,以后我们还会更深入地认识它。

六、板书设计

平均数

一组数据的总和÷数据个数=这组数的平均数