平行四边形的面积名师教学设计

平行四边形的面积教案设计

大罗小学:黎晓燕一、引入新课:

(板书)

师:今天我们要学习什么内容?

认识平行四边形吗?

师:PPT展示1号图形,1号是平行四边形吗?

平行四边形有什么特征?

生:对边平行且相等,对角相等,容易变形……..

师:PPT标注1号图形的底和高。

师:2号图形(长方形),是平行四边形吗?

生:是,长方形是特殊的平行四边形。

师:你能从平行四边形的角度,来指一指这个特殊平行四边形的底和高吗?

生:长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽是平行四边形的高师:PPT展示

师:3号正方形是平行四边形吗?

请从平行四边形的角度指出它的底和高。

师:这3个图形中,哪些图形的面积已经学过?

生:长方形和正方形,它们的面积是…….. (师:PPT)

师:长方形和正方形是特殊的平行四边形,那么从平行四边形的角度,

2号图形面积的计算公式还可以怎么说?

生:长方形的面积= 底×高

师:PPT展示

师:那么3号图形还可以怎么说呢?

生:正方形的面积= 底×高

师:特殊平行四边形的面积可以表示底×高,那么一般平行四边形的面积又怎么计算呢?

生:也可能是底×高

师:这种推导具有可行性,你还可以从其他角度进行验证说明吗?

二、推导平行四边形的面积公式

师:既然长方形和正方形的面积会算,能否将一般的平行四边形转化成长方形呢?(板书)

师:先思考,怎样才能将平行四边形转化成大小不变的长方形。

请拿出学具纸,进行操作。

生1:演示操作

方法一:以平行四边形的顶点画高,在沿高剪下三角形,将其拼凑在另一边

师:对他的想法,你有什么疑问吗?

生:为什么要画高,沿高剪的目的是什么?

为什么要平移?平移后两边的图形一定重合吗?有什么数学依

据?

生1:先画高,作出底边的垂线,只有保证剪下的角是直角,才能将它平移置右边,拼出一个长方形。

师:长方形的长和平行四边形的底有什么关系?宽和高又有什么关系?生:这时拼出的长方形的长相当于平行四边形的底,

长方形的宽相当于平行四边形的高

长方形的面积= 长×宽,那么现在,平行四边形的面积= 底×高师:PPT演示

师:语言清晰,观察具体,掌声送给这个了不起的孩子

方法二:沿平行四边形的一组对边任意画一条高,将剪下的图形和剩下的图形一拼,也可以拼出一个长方形。

生2:演示操作

师:PPT展示生操作过程

师:为什么高还可以这样画呢?

生:只要画出的高确保它是一个直角,就可以拼成一个长方形。

方法三:也可以将平行四边形斜着剪,将剪出的2个图形拼在一起,也可以变成一个长方形。

生3:演示汇报

师:PPT展示

师:刚才,孩子们通过剪、移、拼把平行四边形转化成学过的长方形,这里面就蕴藏了一种数学的转化思维。

推导面积公式(板书)

师:在转化的过程中,我们来思考几个问题。

1、转化后的长方形和原平行四边形比,什么变了,什么没变?

2、长方形的长宽和平行四边的底高有什么关系?(PPT展示)师:由此,可以看出,平行四边形的面积和长方形的面积相等,平行四边形的底相当于长方形的长,

平行四边形的高相当于长方形的宽。

三、实际运用面积公式

师:了解平行四边面积公式,现在给你平行四边形,会算它的面积吗?

1、利用公式计算(整数/ 小数)

2、高不在同一底边的题型

师:会列式吗?

同意吗?

同样的平行四边形,怎么会有2个不同的算式来求它的面积呢?生:因为高不是这条底边的高。

师:所以在计算平行四边形面积时,要注意底和高要对应……..

3、在白色方格纸上,画出底是4,高是3的平行四边形,看谁画的方法多。

生:展示作品

师:这些图形都有什么特点?

生:底相同,高相同,面积也相同。

师:也就是等底等高的平行四边形面积相等。

那面积相等的平行四边形等底等高?

生:举例说明

面积是12的平行四边形,它的底可能是6,高可能是2呀。

师:所以,反过来说,面积相等的平行四边形就一定等底等高不成立!四、回顾小结