圆柱的表面积优质课教案推荐

圆柱的表面积

教学目标

1、知识与技能:

(1)、能根据具体情境,灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

(2). 通过想象、动手操作等活动,理解圆柱侧面展开图是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。

(3)、探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、过程与方法:

在讲解圆柱体表面积的过程中,培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

(1)情感态度与价值观:

引导学生进一步体会立体图形的平面化,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。

3、教学重难点

1教学重点:让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

2 教学难点:能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

教学工具

课件、多媒体设备等

教学过程

一、情境导入

师:同学们,在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体,比如我手里面拿的水杯,你们知道他有哪些东西组成的吗?

生:同学们举手进行回答。

师:这个水杯有哪些面组成呢?

生:上底面、下底面、侧面

师:多媒体出示动画

师:我们可以看出它有三部分组成。

师:现在想一下这三部分都是什么图形?

生:上下底面(圆形),侧面(长方形)

师:把这三个面积加起来,就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

师:课件出示答案

圆柱的侧面积= 底面周长×高

师:现在,我们来看一些数量关系:

①柱体上下底面面积相等;

②圆柱体侧面长=底面圆周长

③圆柱体侧面宽=圆柱体高

(一)、侧面积

师:我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。学生:举手发言

在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

师:多媒体出示答案

圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高

师:现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

1、已知圆柱体的底面圆直径为0.5米,高为1.8米,求一下这个圆柱体的侧面积是多少?

生:举手回答

师:多媒体出示答案

解:底面周长=πd=3.14×0.5=1.57(米)

侧面积=底面周长×高=πd×h=3.14×0.5×1.8≈2.83(平方米)

师:同学们要认真观察书写步骤。

二)、表面积

师:现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。生:举手回答问题

师:多媒体出示答案

圆柱表面积=侧面积+上底面积+下底面积

即:圆柱表面积=侧面积+底面积×2

师:下面我们再来做一个练习吧!

一个圆柱的高是15厘米,底面半径5厘米,它的表面积是多少?

讨论:根据所给数据,可以求出哪些面积?

生:通过同学们互相竞争,增强了同学们学习数学的兴趣。

解析:

解:(1)侧面积:2πr ×h=2×3.14×15=471(平方厘米)

(2)底面积:πr2=3.14×52=78.5(平方厘米)

(3)表面积:471+78.5×2=628(平方厘米)

答:它的表面积是628平方厘米。

三、巩固练习

师:现在请大家看屏幕上面的这道题,能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

做一做:

一个圆柱底面直径是2分米,高是45分米,求它的表面积是多少?

师:要找出题目的关键,理清思路,细心解题。

生:学生互相探讨交流,完成整个题目,培养学生独立思考的能力。

解析

解:侧面积πd×h=3.14×2×45=282.6(平方分米)

底面积πr2=3.14×(2÷2)2=3.14(平方分米)

表面积侧面积+2底面积=282.6+3.14=288.88(平方分米) 答:它的表面积是288.88平方分米。

自学例3,后分组讨论:

⑴没有盖,说明少了哪个面,也就是求圆柱形水桶所需铁片的多少,实际是求水桶哪几个面的面积?为什么?

⑵什么叫进一法?

⑶为什么1821.2平厘米≈1900平方厘米呢?

生:少了上底面,实际求侧面积和下底面积。

解析

解:(1)水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米) (2)水桶的底面积:3.14×(20÷2)2=3.14×102=3.14×100=314 (平方厘米)

(3)需要铁皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)答:需要铁皮1900平方厘米。

师:同学们想一想,为什么是进一法呢?与四舍五入有什么区别吗?

生:回答。

师总结:即省略的位上只要大于零都要进一位。

练习:只列式不计算:

⑴用铁片制作圆柱形的通风管10节,每节长8分米,底面周长3.4分米,至少需要铁皮多少平方分米?

3.14×8×10

⑵砌一个圆柱形的水池,底面积直径2米,深3米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?

3.14×2×3+3.14×(2÷2)2

⑶一块木制的菜砧,厚10厘米,底面周长3.14厘米,它的表面积是多少?

3.14×10+3.14×(3.14÷3.14÷2)2×2

实践练习:

⑴小组合作:测量并计算自制圆柱形实物的用料面积。

⑵讨论:计算制作这个圆柱形物体用料的面积是求哪些面的总面积?需要知道哪些数量?怎样测量这些数据?

⑶测量所需的数据。(取整厘米数)

⑷计算:根据量得数据,列出相应算式并计算。

实践运用、巩固新知

1、圆柱的侧面积等于底面积乘高。()

2、把圆柱的侧面展开是一个长方形和正方形()

3、把一个圆柱切成两个小的圆柱体,表面积增加了两个底面的面积。()

4、圆柱的高越长,它的侧面积大()

5、圆柱的底面一定,圆柱的高越大,圆柱的侧面积越大() 1、一个无盖的水桶,底面直径是4分米,高为6分米,做

这样一个水桶需要多少面积的体积?

2、一个圆柱形烟囱长50分米底面半径长2厘米,做这样一个烟囱需要多大面积的材料

课后小结:

这堂课大家通过学习圆柱体的表面积,使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象,把立体图形转化为平面图形的能力,在教学中涉及了学生互动,分组学习等教学模式,真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来,寻找知识、体会知识,并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

教学反思:

优点:

我采用多媒体的直观教具相结合的手段,在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作,有了空间感觉的体验,也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点,课堂效果很好。

不足:

由于学生的学具有限,在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力,加上本人能力有限,语言组织能力不是很好,使课堂气氛不是那么活跃,课堂显得有些压抑。

再教设想:

在课的设计上以学生为主、发挥学生的主体作用,要充分展示学生的思维过程,在学生动手实践、交流讨论和思考的时间上教师应合理把握