4.化简含有字母的式子板书设计及设计说明

化简含有字母的式子

教学目标:

1.让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程,会化简这样的式子。

2.让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解,提高抽象思维的水平。

3.让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学重难点:用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。会利用公式计算有关图形的周长和面。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习:首先我们来回忆下之前学过的用字母表示数的知识。

1、省略乘号,写出下面各式。

3×a() a×c ( ) x×1 ( ) a×a ( )

2、在括号里填写含有字母的式子。

(1)粮店原来有30吨大米,运进x吨,又卖出Y吨。现在粮店里还有()吨大米。

(2)钢笔每支16元,买了a支,付了x元,应找回()元。

(3)某商店运进160条毛巾,卖了b箱,每箱20条,还剩()条毛巾。

3、谈话:看来大家掌握的还是可以的,今天我们要继续来学习关于字母表示数的知识——化简含有字母的式子(揭题)

二、探究新知

1、谈话:小华用小棒摆了a个三角形,小芳用小棒摆了a个正方形。

(1)、提问:摆a个三角形共用了多少根小棒?摆a个正方形共用了多少根小棒? 学生口答:3a和4a。

(2)、提问:他们一共用了多少根小棒?

你能解答他们一共用了多少根小棒吗?

学生独立思考,再在小组里交流各自的想法。

组织学生在班级中交流,鼓励学生有不同的想法。

学生讨论得出:一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。

提问:你是怎样想到共用7a根小棒的?

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒,那么摆a 个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

谈话:3a+4a与7a都表示摆a个三角形和a个正方形共用的小棒根数,两者相比,哪种表示法更简单些?(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简,你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?

教师板书:

3a+4a

=(3+4)a

=7a

提问:3a+4a=(3+4)a的依据是什么?

谈话:以后你们在计算时,可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框),直接化简成:3a+4a=7a。

说明:我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子,因为字母表示的就是数。

(3)、提问:小芳比小华多用了多少根小棒?

谈话:你会算吗?试着做做看。

学生独立列式解答,做好在小组里交流想法。

组织学生在班级中交流,说一说算法和想法。

如果学生只列出算式4a一3a,应让学生化简。

三、巩固练习:

1.做“想想做做”第2题。

出示题目,让学生独立计算各题。

学生独立做一做,做好后在小组里交流计算结果和想法。

2.做“想想做做”第1题。

出示图,指名说图意。学生看图知道苹果有5箱,每箱重x千克,梨有3箱,每箱重x千克。

让学生独立在书上填空,做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

提问:你是怎样填的?又是怎样想的?

组织学生讨论、交流算法,学生发现苹果和梨的总千克数是5x+3x等于8x,也就是8箱的重量;苹果比梨多的千克数是5x一3x,等于2箱的重量,即

2x千克。

3、做“想想做做”第3题。

出示题目,指名读题。

谈话:你能解决这个问题吗?你们试试看。

学生独立做题。

提问:从明明家到冬冬家一共有多少米?

学生列式:65a+75a=(65+75)a=140a

提问:你能说出等式的三段,也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗? 指名在班内说算理,加深对行程问题中数量关系的理解。

4、想想做做5

学生独立完成,并交流答案。

补充:你还能提出什么问题?(如科学实验室的面积比实验准备室的面积大多少平方米?)

四、全课总结:

提问:这节课的学习内容是什么?你有哪些收获?还有不明白的问题吗? 五、作业:想想做做4

2、(1)、一个三角形的三边长分别是3x厘米、4x厘米和5x厘米。这个三角形的周长()厘米。

(2)、三个连续自然数可以表示为:a-1、a、a+1。这三个连续自然数的和是()。

板书设计

化简含有字母的式子

3a+4a 4a-3a

=(3+4)a =(4-3)a

=7a =a

教学反思:这节课的教学是利用乘法分配律进行化简形如“ax±bx”的式

子。在这节课上我是通过两方面来帮助学生理解的:一结合题意利用一个三角形一个长方形需要几根小棒理解7a的来由,对7的理解加深影响,二是通过联系相关运算定律。学生对于这些运算定律在算式中的运用已经非常熟悉,通过询问“将3a+4a化简成7a,运用了什么运算定律?”将运算定律迁移到对“含有字母的式子”的化简上来,有利于加强沟通,促进理解。新授部分可以说学生掌握的还是可以的。

练习部分在设计上从简单到复杂,由基础的花间试题到有应用性练习逐步展开的,在练习中也设计的不同的领域,有路程问题,有面积问题等,体现了练习的设计层次性帮助发展学生的思维空间。而在练习中我也特意问了8y+y为什么等于9y,9怎么算的,当学生说出y就是1y时,我也给予适当的鼓励,强调1,便于学生理解,也减少了学生的错误率。