阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计及教案分析

8.1

二元一次方程组

穆棱市第三中学————杜继君

教学目标

1了解二元一次方程(组)的概念.

2会检验一对数是不是某个二元一次方程（组）的解，会求简单的二元一次方程的解. 教学重点

二元一次方程组及解的概念. 教学难点

理解二元一次方程组的解的含义. 教学过程：

一

创设情景

引入新课

多媒体展示：一幅运动员打篮球的照片由照片引出数学问题.

篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.某队在全部16场比赛中得到28分,那么这个队胜负场数分别是多少? 师

引导学生回忆用上学期学习的一元一次方程的方法解决.同学们这道题我们用含一个未知数的知识解决，那么如果用两个未知数能不能解决这个问题呢？带着这个问题这节课我们来学习一下（8.1二元一次方程组）

二

明确目标

学习新知

（一）

认识二元一次方程

师

同学们前面我们设了一个未知数，找了一个等量关系列方程解决问题，那么用两个未知数应该找几个等量关系呢？根据题意在题中找找等量关系.

胜场数+负场数=总场数

胜场积分+负场积分=总积分

设该队胜x场，负y场

由题意得

X+y=16

①

2x+y=28

②

师

思考1这两个方程是一元一次方程吗？

2这两个方程有什么共同点?从而引出二元一次方程组的概念.

生

1都含有两个未知数

2含有未知数的项的次数都是1 师

思考以下方程那些是一元一次方程？那些不是？

( 1)x+y=11

(2)m+1=2

(3)x2+y=5

(4)3X－π=11

(5) －5x=4y+2

(6)7+a=2b+11c

(7)7x+

=13

试一试

1举两个二元一次方程的例子. 2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程,求a的值.. （二）认识二元一次方程组

X+y=16

①

2 x+y=28

②

师

思考：在这两个方程中,x的含义相同吗?y呢? 生

相同x表示胜场数，y表示负场数

X+y=16

①

2 x+y=28

②

像这样,把两个方程合在一起,就组成了一个方程组.

师

这个方程组中

有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共就两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组

把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

X+y=16

x+y=2

2x+y=28

x-y=4 师

请你说说二元一次方程组有哪些特点？

生

1 程组中共有两个不同未知数；

2 方程组有两个一次方程；

3 一般用大括号把两个方程连起来。

(三) 二元一次方程的解

1.方程x+ y = 16中

,符合实际意义的

x , y 的

值有哪些? 把

们填入表格中. x y

12

4

2.再找出方程2x + y = 28的符合实际意义的解,并

用表格罗列. 们填入表格中. x y

12

4

师

思考符合实际意义什么意思？如果不考虑实际意义以上两个方程的解又会怎样？当x=-20 ,38,-1.4,19时y值是多少？

结论

二元一次方程有无数的解. 师

观察上面的两个表格我们发现x=12

y=4是两个方程的公共解，

可以看成是方程组

X+y=16

的解.

2x+y=28 所以

二元一次方程组的解这两个的公共解. 三

课堂练习

1 填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．

X

y

-2

11

0

5

0.4

3.8

2

1.8

2 -1 1.5 2 1

2

-1

-0.4 2.已知下列三对数值

x=1

x=1

x=2

Y=6

y=7

y=5

________是方程x+y=7的解;

________是方程2x+y=9的解，

_______是方程组

的解．

3

已知

x=2

Y=5 （1）

你能写出一个二元一次方程，使这对数值是满足这个方程的一

个解吗？

（2）你能写出一个二元一次方程组，使这对数值是满足这个方程组的解吗？

四

课堂小结

同学们新课学完了，谈谈你的收获？

五

课后作业

教材P90第3题