观察与猜想　看图时的错觉优秀教学设计

荣县旭东中学-樊俊涛-《看图时的错觉》教学设计

人教版七下

第五章相交线与平行线

《看图时的错觉》教学设计

学校： 荣县旭东中学 姓名： 樊 俊 涛 学科： 数 学

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《看图时的错觉》教学设计

荣县旭东中学——樊俊涛

一、内容和内容解析

1.内容

看图时的错觉

2.内容解析

本节课选自初中数学人教版2011课标七年级下册第五章第一节第四课时，是让学生体验并经历“观察、猜想、验证”这一思想的重要内容.一方面，是在学习了相交线的基础上，对观察和猜想的进一步深入和拓展；另一方面，又为后续学***行线的判定和性质等知识奠定了基础，让学生体会验证是进一步研究几何问题的重要思想和步骤，因此，本节课具有承上启下的作用. 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：理解判断事物的依据是观察、猜想、验证. 二、目标和目标解析

1.目标

（1）理解只通过观察和猜想得出的结论不一定正确. （2）形成“观察、猜想、验证”的思想

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生观察图形后，知道得出的猜想不一定正确，还需要通过科学方法去验证. 达成目标（2）的标志是：学生正确运用合适、有效的方法验证验其

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猜想，能通过验证得知数学结论需要靠证明支撑，并会运用此思想处理简单的问题. 三、教学问题诊断分析

在第四章“几何图形初步”的学习中，学生已经接触了形形色色的图形，明白了只通过观察得出的结论不一定正确.本节课通过度量、计算等方法，让学生更加直观地检验自己所猜想的结论，从而明白必须要经历科学的方法验证才能得到正确结果，也为后续证明的学习奠定了基础.从观察、猜想到验证，是学生对知识从感性认识到理性认识的发展，也是对学生提出的全新挑战. 基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：把实际问题模型数学化，寻找合适、严密的验证方法. 四、教学过程

1.创设情景，导入新知

多媒体展示错觉图片

小结：图片大开脑洞，给我们带来了视觉上的错觉，让我们误以为奇幻的空间真实存在.其实不仅仅在图片中，我们数学世界里，也有许多奇妙之处，让我们一同领略一番，共同探究《看图时的错觉》（板书课题）

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设计意图：以“神奇”图片引入内容，激发学生兴趣. 2.活动一（观察、猜想、验证）

先让学生观察书上3副图，猜想出结论，再让学生利用现有的数学工具去验证其猜想，得出正确结论. ①图1中甲、乙、丙图的线段a与b哪一条长？

②图2中的圆A大还是圆B大？

③图3中的四边形是正方形吗？

3.活动二（小结）

（1）学生自己总结，抽同学回答

(充分发挥学生主观能动性，用提问并以肯定方式鼓励学生参与) （2）教师补充

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图形或事物错综复杂，我们难免会受到一些条件的干扰，这就导致错觉不可避免.所以我们要对事物作出某种判断，总是基于对这个事物的观察、猜想、验证. 观察板书：判断事物的依据猜想

验证4.活动三（回顾）

回顾前3个小题中的所涉及的错觉，并提出相应错觉的名称：

“缪勒-莱尔错觉、菲克错觉、艾宾浩斯错觉、厄任斯坦错觉”

（设计意图：一方面向学生补充错觉的知识背景，另一方面告知学生用自己名字命名的科学成果是了不起的成就，可以激发学生学习兴趣和对知识的向往）

除了我们课本上所学的错觉外，生活中也有精彩绝伦的错觉，引导学生回忆课前引入图片，并提问：你能列举出生活中的哪些错觉？回答完毕予以肯定，同时介绍生活中的其他错觉. 5.活动四（常见的错觉）

★介绍生活中的错觉

“波根多夫错觉、奥尔比逊错觉、桑德错觉”

（学生观察、猜想、验证）

★“深度错觉”

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（和学生互动，通过提问的方式了解深度错觉）

问题1：如图4，黑色的面朝上还是朝下？

问题2：如图5，试描述你看见的图形形状.

图4 图5 ★“贾斯特罗错觉”

（PPT和几何教学geogebra软件演示，小组合作动手操作，形象、直观地体验贾斯特罗错觉）

★生活中的其他错觉

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形式：观看课件 动手操作 小组合作

介绍几个生活中有趣的错觉，让学生直观感受并思考其原理，最后逐一讲解. 6.活动六（课堂小结）

本堂课你有什么收获？

抽学生回答问题，并予以肯定. 7.活动七（作业布置）

试一试自己设计一张能让人产生错觉的图片，说不定这张图片就能以你的名字命名. 五、目标检测设计

1.如图1和图2，方格纸内相同颜色的图形形状和大小都是一样的，现在按不同的方式重新组合，图2出现了一个空白小正方形，请问是什么原因？（请拿出课前老师发给大家的剪纸模具，以小组为单位合作拼一拼，再讨论）

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图6

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教师可根据实际情况做适当提示和指引：可测量角度、计算面积等

设计意图：把知识拉回到数学本身，让学生体验“观察、猜想、验证”的过程.本题既培养了学生小组合作和动手能力，又引导学生在观察数学图形时必须要仔细认真，加深对“观察、猜想、验证”这一数学思想的理解. 六、教学反思

在本堂课中，学生学习的积极性高、兴趣浓，能够正确的理解并运用“观察、猜想、验证”的数学思想，知道了通过观察得到的结论不一定准确，还需要通过科学、有效的方法去验证.但是对具体验证方法的选择和运用还存在不足，大多数七年级学生还处于形象思维到抽象思维的过渡阶段，因此，遇到实际问题，还需要老师的引导和帮助.所以，在今后的教学中还应多培养学生抽象思维能力，让学生能对具体问题独立探究.

图7

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