用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小课件配套优秀教案设计

6.1 平方根（2）

用计算器求算术平方根、用有理数估计算术平方根的大小

教学目标

1.会用计算器求算术平方根；

2.掌握算术平方根的估算及大小比较。

知识与技能

1.理解一个非负数的算术平方根。

2.能用夹值法求一个非负数的算术平方根的近似值。

过程与方法

通过折纸认识第一个无理数2，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。用计算器计算算术平方根，使学生了解利用计算器可以求出任意一个正数的算术平方根，再通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。

核心素养培养目标

通过探究2的大小，培养学生的估算意识，了解两个方向无限逼近的数学思想，并且锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。

教学重难点

重点: 1.能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．

难点:能用夹值法估算一个非负数的算术平方根

导学过程

知识回顾：

1.什么是算术平方根？

2.

判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根

-36；0.09； ；0；（

）.

新知探究：

探究一、课本P41“探究”

（看图）

面积＝1面积＝1面积＝2问题：

1、把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 。

2、2到底有多大呢？、

3、能使2的取值范围更加精确吗？

4、你能算出2的近似值吗？

通过小组合作完成2的估算过程：

2发现等于1.41421356。。。，所以2是一个无限不循环小数. 除了2，还有别的无限不循环小数吗？

小数位数无限、且小数部分不循环的小数被称作无限不循环的小数。知识运用：

估算

-2的值 (

) A.在1和2之间 B.在2和3之间

C.在3和4之间 D.在4和5之间

探究二、

1.

用计算器求算术平方根

计算器的不同、按键顺序有所不同

2.利用计算器计算下列各值（精确到0.001）

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

1= ； 2≈ ； 5≈ ；

6≈ ； 7≈ ； 10≈ ；探究三、

利用计算器计算下表中的算术平方根,并将计算结果填在表中,你发现了什么规律?

规律：被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根的小数点就向右移动 位;被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根的小数点就向左移动 位.

探究：小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 知识运用：例3 通过估算比较下列各组数的大小：

与

[来源:Zxxk.Com]

(1)

与1.9； (2) 拓展延伸：

1、估计

的大小应在（ ）

1.5. A、5～6之间 B、6～7之间 C、7～8之间 D、8～9之间

2、利用规律计算：已知

≈1.414，

≈4.472 ；则

≈ 3、用计算器求下列各式的值：（精确到0.01）

≈（ ）

≈（ ）

课堂小结：

本节课你学到了什么？

1.被开方数的小数点向右每移动 位,它的算术平方根

的小数点就向右移动 位; 2.被开方数的小数点向左每移动 位,它的算术平方根

的小数点就向左移动 位.

达标检测：

1、

比较下列各组数的大小：

4与

与6 2、求

的近似值（精确到0.01位）

与

0.5