测试优秀教学设计

实数水平测试题

一、选择题

1.下列说法正确的是（

）

（A）-1的相反数是1（B ）-1的相反数是-1 （C）1平方根是1（D）1的立方根是1

2．9的算术平方根是（

）A、-3

B、3

C、±

3

D、81 3.在下列实数中，是无理数的为（

）

A、0

B、－3.5

C、2

D、9

510a52a4．小明的作业本上有以下四题：①16a44a2；②a；③a11a2a；aa④3a2aa．做错的题是(

)

A．①

B．②

C．③

D．④

5.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定

是有理数；③负数没有立方根；④17是17的平方根．其中正确的有( )

（A）0个

（B）1个

（C）2个

（D）3个

6.下列说法正确的个数（

）

①

(

3





)







3

2



16



16

4





②



25



25

5

2

11③4＝2

42

④23＝23⑤（－4）的平方根是4

A.

0个

B.

1个

C.

2个

D.

3个

7.已知aa

，那么a（

）

（A） 0 （B） 0或1 （C.）0或-1 （D） 0，-1或1 8.不查表，估计76的大小应在（

）．

（A）7～8之间

（B）8.0～8.5之间

（C）8.5～9.0之间

（D）9～10之间．

二、填空题

9．10的整数部分是________.

10．10在两个连续整数a和b之间，a<10

．

11．已知12的相反数是_________________．

12．(2)的平方根是____________，3210 = ；

2713．写出和为6的两个无理数

（只需写出一对）．

214．用计算器探索：已知按一定规律排列的一组数：1，12，13，…，119，120．如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选

5

个数．

15．某同学学习了编程后，写了一个关于实数运算的程序，当输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方大1．若该同学按此程序输入7后，把屏幕输出的结果再次输入，则最后屏幕输出的结果为

16．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，

则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是 ．．

17．（1）判断下列各式是否正确。你认为成立的，请在括号内打

“∨”，不成立的打“×”．

①22233（

）

②33（

）

233884455（

）

④5（

）

4515152424③4（2）你判断完以上各题之后，请猜测你发现的规律，用含n的式子将其规律表示出来，并注明n的取值范围：

．

（3）请用数学知识说明你所写式子的正确性

．

三、解答题

18．阅读理解题

阅读下列解题过程，并按要求填空：

23已知：(2xy)=1，3(x2y)=－1，求3xy的值．

xy22解：根据算术平方根的意义，由(2xy)=1，得(2xy)=1，2x－y=1①

第一步

3根据立方根的意义，由3(x2y)=－1，得x－2y=－1…………②

第二步

由①、②，得x12xy1，解得

……………

第三步

y1x2y13xy3xy中，得=0

…………

第四步

xyxy把x、y的值分别代入分式以上解题过程中有两处错误，一处是第

步，忽略了

；一处是第

步，忽略了

；正确的结论是

（直接写出答案）．

19．创新设计题

如图所示的集合中有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差．

1233，，，-2，8

2

参考答案

一选择题

ABCD

BBBC 二、填空题

9．3；10．3，4；11．21；12．2,4；

13．符合题意的两个无理数有无数多个，3这里的关键是有理数部分和为6、无理数部分和为0．如：4+3与2－3；－1+2与7－2；等等，任选一对即可．14．5；15．35；16．3；

17．①∨②∨③∨④×。（2）、（3）略．

三、解答题

18．解：在第一步中，由(2xy)2=1应得到2x－y=1，忽略了2x－y=－1；在第四步中，当x12xy13xy时，分式无意义，忽略了分式有意义的条件的检验．当时，xyy1x2y11x3xy3xy3xy3解得，代入分式，得=1。所以正确的结论是=1．

1xyxyxyy319．有理数是3，-2，它们的和为3+（-2）=9－8=1；无理数是232312，，8，它们的积为

12··8=2．所以有理数的和与无理数的积的差等于1－2．