阅读与思考一次方程组的古今表示及解法教学设计和教学实录是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

这份教案对应哪篇课文？

对应课文《阅读与思考一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计和教学实录｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

摘要：暂无摘要

关键词：阅读与思考　一次…教学设计和教学实录

正文

一次方程组的古今表示及解法教学设计

四平市第十七中学校

马洪杰

一、

内容介绍：本节课是在学习了本单元主体知识二元一次方程组、三元一次方程组解法及其应用之后的阅读知识，通过本节课的学习，使学生了解用算筹和矩阵表示方程、用算筹解方程的过程。与之前的解方程方法相同，形式不同。

二、

学情分析：通过前面的学习，学生已经基本掌握了加减消元法、代入消元法解二元一次方程组，但增加一个未知数的三元一次方程组的解法不够娴熟，实际问题的分析能力有待加强。

三、

学习目标：

1.通过教师展示讲解，使学生了解什么是算筹，算筹如何计数，如何利用算筹表示一次方程组，求一次方程组的解。

2.学习数学史，感受数学是一门不断建立，不断发展的学科，体验我国古代数学的智慧结晶，培养学生的民族自豪感，进一步体会加减消元和代入消元思想。

3.了解利用矩阵表示一次方程组。

四、

教学重点、难点

重点：对古代的算筹表示数，方程有初步了解，巩固加减消元法和代入消元法解方程组。

难点：算筹灵活表示数，用算筹解方程五、

教育理念和教学方法：

理念：教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，着重培养学生解决实际问题的能力。

方法：引导发现，类比，合作探究，强化练习

六、

教学媒体：多媒体

七、

教学和活动过程

创设情境，导入新课

通过教师展示文物图片和视频，认识算筹，了解算筹及其计数的规则，并学会用算筹表示正整数，有兴趣的同学可以了解下算筹运算的规则，这里不做详细介绍。

小练习：用算筹表示下列数：

407

518

2019 中国古代十进制的算筹计数法是世界数学史一个伟大的创造。

思考：数学王国中除了存在已知数以外，还有未知数，通过寻找未知数之间的等量关系可以建立方程，那么算筹可以用来表示方程吗？

探索新知，讲授新课

通过教师讲解，了解算筹表示方程的方法：分离系数法。

例1.在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1，图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是

（1）写出图2所示的算筹图所表示的方程组；

（2）请你求出在（1）（2）中写出的方程组的解．

例2.展示三元一次方程组的原题，请同学尝试翻译，并列算筹方程和现代方程。

2）

3）

4）

5）

6）

7）

8）

备注：禾，谷子。秉，束，捆的意思。斗，古代一种计量单位。

意思为：上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；

上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食39斗；

上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗；

上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？

解：设每束上等谷可得粮食X斗，中等谷可得粮食y斗，下等谷可得粮食z斗，根据题意可列方程组

用算筹表示方程为：

3x + 2y + z = 392x + 3y + z = 34x + 2y + 3z = 26

请同学们动手解答。

2）介绍算筹方程组的解法，感知加减消元法。

3）简单了解西方的矩阵表示

方程。4）比较古今中外的表示及解法。

八.小结

资料摘要

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法教学设计和教学实录