频数分布图相关概念教案和学案内容

10.2 直方图教学设计

学校： 教材版本：

人教版（2011版） 学生人授课时教师

邓登江

年级

七年级

数

间

第 1 课授课类课题

10.2 直方图

课时安排

2 新授课

时

型

认知分析：学生具备了一定的数据分析方法和能力，能够结合所给数据借助适当的方法描述数据。

能力分析：学生具备了一定的归纳理解能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养

一、学情分析

情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，尚需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

基于以上分析，在学法上，引导学生采用自主探索与互相协作相结合的学习方式，尽量让每一个学生都能参与研究，并最终学会学习。

“统计学”领域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，这些内容在三个学段均有安排，教学要求随着学段的升高逐渐提高。这三章内容采用统计部分和概率部分分开编排的方式，前两章是统计，最后一章是概率。统计部分的两章内容分别是7年级下册的第10章“数据的收集、整理与描述”，8年级下册的第20章“数据的分析”；概率部分为9年级上册的第25章“概率初步”。

本节直方图课本从学生熟悉的问题情景入手：从63名学生中选出40名参加广播体操比赛。选择参赛队员的一个要求是队员的身高应尽可能整齐。我们可以用不同的方法选出符合这个要求的队员，二、教材分析

课本介绍了利用频数分布确定人选的方法。分析数据的频数分布，首先是将数据分组，根据一组数据的最大值、最小值可以确定这组数据的极差，极差反映了数据的变化范围。参照极差，可以确定组距，进而可以将数据进行分组，利用频数分布表给出了身高数据的分布情况，分析频数分布表可以看出大部分学生的身高分布在哪个范围，由此可以确定参赛选手的身高。

通过学习引导学生感受渗透与体现在统计知识和方法之中的统计思想，使学生经历描述数据的数学活动过程，体验统计与生活的联系，感受统计在实际中的应用，认识到统计思想是统计知识和方法的源头，让学生在交流合作中发现数学的乐趣。

（1）理解组距、频数、频数分布等概念。

·知识与技（2）学会对数据进行合理的分组。

能

（3）会列频数分布表。

（1）亲身经历实践，从而了解频数分布表的意义，感三、教学目标设·过程与方受成功的乐趣。 计

法

（2）逐步培养和提高分析、处理问题的能力，利用频数分布表解决简单的实际问题。

·情感态度通过知识练习，进一步培养学生归纳概括能力；通过实

四、教学重点难点

际问题解决，提高学生自觉运用频数分布直方图解决实际问题的能力，发展数学应用意识；进一步丰富数学学习的成功体验，提高数学兴趣；通过梯次递进的变式训练，提高解题技能技巧，培养面对问题主动尝试运用所学知识和方法寻求解决策略的能力。

（1）对组距、频数、频数分布的理解。

·教学重点

（2）对数据进行合理的分组，列频数分布表。

·教学难点

组数、组距的确定

与价值

新课程标准中指出：学生是课堂的主体，老师是学习活动的组织者、引导者和合作者，数学新课程提倡在课堂上，生与生、师与生之间交往互动、共同发展。鉴于初一学生的年龄特点、心理特征和认五、教学分析

（学法分析）

知水平，设想采用问题教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多思考，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”

的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，培养学生直觉思维能力。

班班通

反思回顾，检索要点

在独立思考的基础上，同桌交流，尝试解决下列问题：

教学过1、什么叫全面调查？什么叫抽样调查？抽样调查程

有哪些抽样方法？两者有何联系？

2、目前我们学习了那些描述数据的方法？这些描述方法各有何优点？

教学

环节1、解释并板书课题，提出要求

1 教师活2、进行行间巡视，重点关注帮扶学困生。

动

3、提问检查，板书知识要点。

学生活明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要动

点。

设计意引导学生共同回忆本章相关内容。

图

问题：为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多教学环节2 教学过程

的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 六、教具准备

七、教学过程设计

教师活动

学生活动

设计意图

3.组数多少由组距决定，组距越大，组数就越少，组距越小，组数就越大。

要求学生先自学课本，在此基础上独立演练，教师展示解题过程，引导学生评价矫正。

明确要求，独自思考后同桌交流讨论，明白知识要点。

解答问题的主要方式是学生回答，教师补充。通过问题解答使学生进一步巩固对知识的掌握，加强对知识的理解，并进一步规范学生的解题思路，培养学生团结协作和勇于探索的精神。通过学生自学课本，借助层层递进的问题，使学生掌握制作频数分布表的基本步骤和关键点、易错点，并且会读频数分布表，从频数分布表中得到相关信息。而问题3中的第二个问题主要是为下节课画直方图的学习埋下伏笔。

1.一个样本含有20个数据

35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 最大值是1.一个样本含有20个数据35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37教学内容

教学环节4 ,36,32,34,35,36,34. 最大值是 ，最小值是 ，它们的差是 。在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成 组，32.5—34.5这组的频数为 。

巡查指导，重点关注学有困难者。教师巡查小组个别辅导。

八、课堂小结

九、习题拓展

教师活动

学生活独立完成题目，然后小组讨论答案。

动

设计意及时练习巩固本节课所学的知识点，也为下一组拔图

高题做准备，让学生从易到难，体会到成功的喜悦。

引导学生进行回顾反思，小结主要知识点。以小组为单位总结，互相交流，再请二至三名同学代表发言。最后老师作总结。教师多媒体展示列频数分布表的步骤。

1、基础题：

（1）在数字69669966699966669999中，数字9出现的频数是 。

（2）在对100个数据进行整理的频数分布表，各组频数之和是 。

（3）已知数据25，23，27，29，24，2，26，27，26，25，25，26，28，28，29，26，24，25，在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成 组。

2、拔高题七（ 1）班体育委员索朗次仁统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表

次数

60≤80≤100≤120≤140≤160≤180≤

x<80 x<100 x<120 x<140 x<160

x<180

x<200

频数

2 4 21 13 8 41

（1）全班有多少学生？

（2）组距是多少？组数是多少？

（3）跳绳次数x在100≤ x <140范围内的同学有多少？占全班同学的百分之几？

（4）你准备怎样评价该班的跳绳成绩？

必做题

教科书169页第3题，第4题. 十、作业设计

选做题

教科书169页第5题.

10.2 直方图

绘制频数分布直方图的步骤：

（1）计算最大值和最小值的差

十一、板书设计

（2）决定组距和组数 学生练习区

（3）列频数分布表

（4）画频数分布直方图

本课在教学时，总体感觉很顺畅，学生思维活跃。践行了以学生发展为本的教育理念，着眼学生可持续发展，注重教学目标多元化，在价值目标上不仅仅学生获取知识和技能，让学生亲身经历数据收集的过程，更重要让学生在数学学习过程中，增强应用意识，获取数学基本思想，了解数学价值，教学中注意所学的内容与现实生活联系，在情感态度价值观等方面都得到充分发展。

1、激发学生思维，给学生更多的思考空间

课上我是通过提问发散性问题来激活学生思维。如：“问题提出：十二、教学反思

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，如果让你去选参赛队员，你将如何去选？”学生回答五花八门，多是肤浅的问题，但参与面很广。针对他们的问题一一解决。在探究列频数分布表的步骤时，转向学生学案中的一些具体错误问题（也是易错点和难点），让他们找出错误的原因，再引导他们体会、总结本课的知识点

2、促成情感目标的落实

如提问：“他们做操怎样？我们和他们比呢？。”从而对他们进行教育，激发学生的集体荣誉感。最后的练习题，根据图表说信息，体

会表格在整理数据中的作用，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度. 3、存在不足

时间处理得不恰当，前面花时间太多，导致后面的练习没有时间完成，而且由于课本中没有提到组中值，所以上新授课时我也没提，只是做练习时就题论题，提了一句，学生几乎没有什么印象。