命题、定理、证明1特级教师教学实录

教 案

5.3.2

课 题

课型

课时

新

1 备课时间

授课时间

星期

命题、定理、证明

教 学

目 标

理解命题的概念及构成

会判断所给命题的真假

初步感知什么是证明. 命题的概念、区分命题的题设和结论；判断命题的真假；理解证明过重 点

程要步步有据. 区分命题的题设和结论、理解证明过程。

教具学具

教 师 活 动

难 点

教学方法

讲授法

教学过程

一、导入

多媒体

学

生

活

动

在我们日常的讲话中，有时会听到或者说这读语句并发现共同点

样的句子。

（1）中华人民共和国的首都是北京. （2）我们班的同学是非常聪明的. （3）浪费是可耻的. （4）七年一班是在二楼. 这些句子有什么共同点？

几何中也会遇到这样的语句，这两组句子有共同点吗？

（5）内错角相等两直线平行. （6）两点之间确定一条直线. 这两组语句都是判断语句，现在给你一句话，你怎么知道它是不是判断语句呢？

练习；下列语句哪些是对事情作了判断？哪些对事情没有作出判断？

1、对顶角相等. 2、画一个角等于已知角. 3、两条直线被第三条直线所截，同位角相等. 4、a、b两条直线平行吗？

5、作直线AB⊥CD，垂足为O. 6、如果两条直线都与第三条直线平行，那么 这两条直线也互相平行. 27、若a＝4，求a的值.

回答问题，并指出对事情判断的语句是对那件事情进行了判断

教学过程

探索新知

教 师 活 动

学

生

活

动

8、等式两边加同一个数，结果仍是等式. 像13、6、8这样对一件事情做了判断，我们给这

样的语句叫做命题。

命题定义；

初步认识定义

理解定义。

到底什么样子的语句叫做命题？我们应该注意些什理解定义

么？

相信通过刚才的分析，同学们对定义的掌握更深了。

考一考大家。

加深对定义的理解

判断下列语句是不是命题.

（1）画直线AB.

（2）两条直线相交，有几个交点？

（3）若a ⁄⁄

b,b ⁄⁄

c,则a

⁄⁄

c.

（4）直角都相等.

（5）相等的角都是直角.

（6）如果两个角不相等，那么这两个角就不是对顶角.

自学命题的其他相关知识，出示自学提纲

根据自学提纲学习命自学提纲：

题的相关知识。

１

命题的组成

２

命题的形式

3

命题的分类

汇报交流。

教师根据学生的汇报板书：

这一部分知识你学懂了吗？我们来验证一下。

练习1

指出下列命题的题设和结论。

1 如果AB

CD,垂足为O,那么∠AOC=

2 如果∠1 = ∠2,∠2 = ∠3，那么∠1 = ∠3

练习2

把下列命题写成“如果…那么…”的

形

式。

1、对顶角相等。

2、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。3、等式

两边加同一个数，结果仍是等式。

练习

3

下列句子是不是命题？是命题的，指出

题设和结论，并判断是真命题还是假命题？

1、等角的余角相等；；

重点理解第4题

2、内错角相等，两直线平行；

对假命题如何举反例

3、过点P作线段MN的垂线；

4、互补的两个角是邻补角；

5

两直线平行，同旁内角互补。

理解第4题

教学过程

巩固练习

小结

教 师 活 动

像1、2、5的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理.定理可以作为继续推理的依据. 板书；定理

学习证明：

下面的命题正确吗?很多情况下一个命题的正确性需要经过推理才能做出判断，这个推理过程叫做证明。

命题1

在同一平面内，如果一条直线垂直于

两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。

习题(略

) 本节课你有哪些收获？

教师寄语；老师希望同学们在学习数学知识的同时要善于发现问题，提出问题，在分析问题中解决问题。善于归纳总结，学习才能更上一层楼。

学

生

活

动

认识定理

理解并掌握证明

板

书

设

计

5.3.2

命题、定理、证明

定义：用来判断一件事情的句子，叫做命题。

命

题

组成：由题设和结论两部分组成；

题设是已知事项、

结论是由已知事项推出的事项。

形式：如果

…（题设）…

，那么…（结论）…。

分类

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，

假命题：由题设成立，不能保证结论一定成立，

定理：通过推理证实的真命题叫做定理。

证明：推理的过程叫做证明。

教 学

反思