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8.4 三元一次方程组解法2 教学目标:掌握和灵活运用解三元一次方程组过程中化三元为二元的消元思想。教学重点:(1)使学生会解复杂的三元一次方程组.(2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.教学方法指导探究,合作交流教学过程:一复

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三元一次方程组的解法2名师教学设计

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三元一次方程组的解法2名师教学设计

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8.4 三元一次方程组解法2 教学目标:

掌握和灵活运用解三元一次方程组过程中化三元为二元的消元思想。

教学重点:

(1)使学生会解复杂的三元一次方程组.

(2)通过本节学习,进一步体会“消元”的基本思想.

教学难点:针对方程组的特点,灵活使用代入法、加减法等重要方法.

教学方法指导探究,合作交流

教学过程:

一复习提问

你能说一下如何解三元一次方程组?它的基本思路是什么?

基本方法:代入法和加减法;

基本思路:消元.

二例2的教学

例2 在等式yax2bxc中,当x=-1时,y=0,当x=2时,y=3,当x=5时,y=60,求a ,b,c的值。

分析:根据已知条件,你能得到什么?

abc0,4a2bc3,25a5bc60.

如何解这个三元一次方程组呢?

(1)先消去哪个未知数?为什么?

(2)选择哪种消元方法,得到二元一次方程组?

解:根据题意,

得三元一次方程组

abc0,4a2bc3,①25a

5bc60.

②

②-①,得a+b=1;

③-①,得4a+b=10;

④与⑤组成二元一次方程组

ab1,4ab10.

解这个方程组,得

a3,b2.

代入①,得

c=-5 因此

a3,b2,c5.

答a3,b2,c5.

让学生试一试可以用消a,b吗?分下交流,共同进步。

练习

解下列三元一次方程组

x+2y=10y-z=-32z-x=8

3x-y-z=92x+y-2z=6x+y+z=15

让学生独立练习并交流,采用不同的方法,并比较如何选择简洁的解法。

三

让学生自我总结收获与疑惑

四

作业

必做:习题8.4第1,2,3题。

选做:第4,5题。

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