信息窗四（公倍数和最小公倍数）教学实录与评析

“公倍数与最小公倍数”教学设计

一、教学内容：青岛2011课标版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学五年级下册第41~43页。

二、教学目标

：

1．理解公倍数与最小公倍数的概念，能用集合图表示两个数的公倍数。掌握求两个数最小公倍数的方法。

2．通过动手操作、探究、交流等学习方式，培养学生发现问题、解决问题的能力。

3．通过创设的生活情境，学会用数学的眼光观察生活、思考问题，积极参与对数学问题的探究活动。

三、教材分析：

最小公倍数是在学生掌握倍数、因数和公因数等概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习异分母分数加减法和通分做准备。在生活实际中，公倍数与最小公倍数有非常多的应用。教材的编写就是从一个生活情境出发，让孩子们用数学眼光来发现问题，解决问题，体验抽象的数学知识与生活实际之间的联系，从而建立公倍数及最小公倍数的概念。在这个基础上探索从数学的角度找出两个数的最小公倍数。

四、教学重点：理解掌握两个数的公倍数和最小公倍数的概念。

教学难点：会求两个数的最小公倍数的方法。

五、学具准备：

学习任务单、多媒体课件。

六、教学流程：

（一）创设情境，初步感知。

课件出示一只袋鼠

你看到了什么？

出示：

小袋鼠欢欢在森林里跳远，每一步可以跳4米，可恶的猎人在欢欢跳远的路上每3米布置了一下陷阱。

你会想到什么问题？

出示：欢欢会在几米的地方会掉入陷阱？

同桌交流

集体汇报交流

你为什么会认为袋鼠会在12米的地方掉下陷阱？

揭示公倍数的概念：12既是3的倍数,又是4的倍数,也就是说12是3和4公有的倍数, 叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）

（二）动手操作，理解概念。

操作1：出示长3dm，宽2dm的“春”字剪纸图案。

如果学校要用这个剪纸作品布置成大小不同的正方形展板。要求图案方向一致，而且不能有剩余。

你理解题目意思吗？（说说大小不同，方向一致，不能剩余各是什么意思）

你有办法吗？

下面让我们一起来研究一下吧，请各组组长抽屉里的信封袋，老师为你们准备了2*3cm的春字图案，并听清楚操作要求。

出示操作要求：

1．组长组织，小组合作，用2*3cm的春字图案摆一摆，画一画

2．并把你摆的正方形的边长在学习任务单上记录下来。

3．组内交流，边长还可能是多少？你是怎么想的。

汇报交流：让学生交流自己的想法。

课件展示过程。

提问：通过大家的交流和分析，正方形展板的边长和“春”字的长和宽有什么关系？

（正方形边长是长方形长和宽的公倍数）

小结：看来正方形展板的边长必须是长3分米，宽2分米的公倍数。

板书：3和2的公倍数：

12，24，36……

你有什么发现了？

小结：两个数有最小的公倍数，没有最大的公倍数。两个数最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

（板书：最小）

（三）巩固提升，加深理解。

师：我们还可以用集合图（韦恩图）来表示出2和3的公倍数

结合课件用集合图（韦恩图）来表示出2和3的公倍数两种方法

方法1：2的倍数：

3的倍数：

2的倍数

3的倍数

2和3的公倍数有：

方法2：

2的倍数

3的倍数

2和3的公倍数

比较：你喜欢哪种方法来表示，为什么？

（四）、创新教学，归纳方法。

出示：找出18和30的最小公倍数

提问：怎么找两个灵敏的最小公倍数呢？让我们一起来看个视频吧。

播放微课视频。

交流：从视频中你学到了哪些方法？你理解这些方法吗？

简单说说列举法和大数翻倍法。

重点比较：分解质因数法和短除法的联系

学生交流汇报。

小练习：尝试求30和45的最小公倍数。并交流方法。

四、练习应用，回归生活。

1．练习1 学生会在50内找齐4和6的公倍数。

让学生独立思考，解决问题。

练习2出示数轴图：表示出4和6的公倍数。

2．自主练习2：找出下列每组数的最小公倍数

6和15

16和12

3．数字游戏：学号是5的倍数的同学举右手，学号是10的倍数的同学举左手。

你发现什么？

五、全课总结，延伸课外。（预设3分钟）

1．这节课学了什么内容，你有什么收获？

2．观看乐乐课堂（微课），加深理解。

3．小结下课