测试优秀公开课教案

9.1.2不等式的性质

讲课人：司丽丽

班级：七年三班

一．复习引入

1、

上节课，我们学习了哪些知识点？

（1）

不等式

（2）

不等式的解

（3）

不等式的解集

（4）

解不等式

（5）

不等式的解集在数轴上的表示方法

2、能否说出下列不等式的解集？

（1）x+3>6

(2)2x>8 简单的不等式，可以直接说出它的解集。

5x1x523、能否直接说出

的解集？

64如何解这种较复杂的不等式？

4、解方程的依据是什么？解不等式的依据？

问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？

二．探究新知

问题2

为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗?

①

5＞3

5+2

3+2，

5+(-2)

3+(-2)，

5+0

3+0 ；

②

-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，

-1+0

3+0．

观察不等号的变化，发现并归纳其中的规律，

获得以下猜想．

猜想1

当不等式两边加（或减）同一个数（或式子）时，不等号的方向不变．

追问

猜想1是否正确？如何验证？

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：

①

6＞2，

6×5

2×5，

6×(-5)

2 ×(-5)；

②

-2＜3 ，

(-2)×6

3×6，

(-2)×(-6)

3 ×(-6)．

猜想2

不等式两边乘（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变；

猜想3

不等式两边乘（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变．

性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，

不等号的方向不变．

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，

不等号的方向改变．

三．运用新知

例1

设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．

（1）

3a____3b

；（2）

a-8____b-8 ；

（3）

-2a____-2b

；

（4）

____

；

（5）

-3.5a+1

-3.5b+1

例2判断下列各题的推导是否正确？为什么？

(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为4a＞4b，所以a＞b；

(3)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(4)因为3＞2，所以3a＞2a．

四、随堂检测

下发一张试卷

a2b2ab，则下列不等式中，成立的是（ ）

1、设

A B a6b63a3babC D a1b1222、已知a

A 4a<4b B -4a<-4b C a+4

3、设

m

m（1）

5n53.5n5（2）

2m52n53.5m5(3) 4、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1） a - 3____b - 3； （2）a÷3____b÷3

（3） 0.1a____0.1b; (4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) 五．归纳总结

不等式的基本性质

性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

六、布置作业

必做：教科书

习题9.1 第4、 6题．

选做：教科书

复习题9 第5题．