阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优秀教案设计｜教案在线预览

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8.4 阅读与思考一次方程组的古今表示及解法学习目标1.了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组，求一次方程组的解. 2.了解利用矩阵解一次方程组. 3.学习数学史，感受中国传统数学的光辉成就，感受数学史是一门不断建立，不断发展的学科，感受数学文化的熏陶，并进一步体会加减消元思想.

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所属课文：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法

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2019-06-25 10:34:00

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学校：北京师范大学福清附属学校

阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优秀教案设计

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关键词：阅读与思考　一次…优秀教案设计

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8.4 阅读与思考

一次方程组的古今表示及解法

学习目标

1.了解什么是算筹，算筹如何记数，如何利用算筹表示一次方程组，求一次方程组的解. 2.了解利用矩阵解一次方程组. 3.学习数学史，感受中国传统数学的光辉成就，感受数学史是一门不断建立，不断发展的学科，感受数学文化的熏陶，并进一步体会加减消元思想. 学习重难点

一次方程组的古今表示及解法

一、情境引入

小剧场：（四名学生情境表演）在表演中演绎出题目：

今有上禾三秉,中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗；

上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗；

上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗；

问上、中、下禾实一秉各几何? （译文：

上等谷3束，中等谷2束，下等谷1束，可得粮食39斗；

上等谷2束，中等谷3束，下等谷1束，可得粮食34斗；

上等谷1束，中等谷2束，下等谷3束，可得粮食26斗。

求上、中、下三等谷每束各可得粮食几斗？）

在表演中由学生介绍算筹.

二、中国数学文化——《九章算术》介绍

《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤，但没有证明)，有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。

《九章算术》中第八章，名字就是“方程”。这一章描述的是多元一次方程组的解法，内容是若干道练习题，张苍给加了批注：程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率。二物者再程，三物者三程，皆如物数程之。并列为行，故谓之方程。

翻译：一个等式叫做一个“程”，有几个未知数就有几个“程”（皆如物数程之），并排的从右到左放置，就成了一个方形，然后以行为单位进行计算（令每行为率），这就是为什么叫做“方程”. 三、自学与小组合作探究

阅读P107-108页，先独立思考以下4个问题，然后小组进行讨论. 1.将军摆的算筹图是什么意思？

2.如果用我们现在学过的方法，我们会怎么解有3个未知数的问题？

3.将军会怎么进行求解呢？

4.古今解方程组的解法相同吗？为什么？

自学5min，探讨5min，学生汇报5-10min. 四、矩阵

32139100a23134→010b

12326001c这种由数排成的表叫做矩阵，容易看出，这个矩阵与上面的算筹图是一致的，只是用阿拉伯数字替代了算筹.利用矩阵解一次方程组的方法，与前面说的算筹方法也是一致的. 我们祖先掌握了上述解法，比起欧洲人来，要早一千多年. 这是我国古代数学的一个光辉成就. 五、课堂小结

六、课堂练习

（课本P112第8题）练习1：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？

七、作业

1.以小组为单位，每个小组收集2个古代一次方程的题并解决. 2.找到古今中外更多解一次方程组的方法，班级作品展上展示.

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法优秀教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考　一次方程组的古今表示及解法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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