频数分布图相关概念公开课教案

《频数分布直方图》教案

教学目的：

认识频数分布表和直方图的特点和现实意义，了解组数、组距和频数布表的知识与技能

概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。

通过对频数分布表和直方图特征探究学习活动，培养学生的观察、分析与读过程与方法

图能力，树立正确的统计思想。

情感态度与通过本课学习使学生在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，体价值观

会数据分析在解决实际问题中的作用。

教学重点：理解和掌握频数分布表和直方图的特点，能够从直方图中读出有关信息

教学难点：直方图与条形图的区别和尝试绘制直方图

媒体运用：幻灯片，实物展示台

教学过程：导语：（激情谈话，指出统计图与现实生活的密切联系）

复习提问：

1．我们已学过了哪几种统计图？它们各有什么特点？

2．你能从下面三个统计图中获得哪些信息？

（一）某班一次数学测验成绩： 63，84，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．

大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？

先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数段学生出现的频数，

（2）有关“碟片播放时间”的调查统计图，仔细观察，你在图中找到了哪些信息，请与你的同伴交流。

教师针对学生的答题情况给予评价并揭示本节新授课题（板书：12.1.3 直方图）。观察与思考：

1．上面表格有什么特点？与前面学过的表格有什么不同？

教师根据学生的发言讲解组数、组距、频数分布表等概念。（板书：组数、组距、频数分布表）

2．从这个频数分布表中你能获得哪些信息？

教师对学生的回答，给予鼓励性评价。

归纳小结：

从这个频数分布表中可以清楚地看出在不同范围内的学生人数。

观察探索，初步认识直方图

为了更直观地描述表中的数据老师画出了统计图，

从图中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的同学较少，不及格的学生数最少．

观察与思考：

1．这个统计图在构成上有什么特征？

2．统计图的横轴和纵轴各表表示什么？

教师根据学生的回答归纳总结：

每个长方形的高代表对应组的频数。我们称这样的统计图为频数分布直方图。

(板书：频数分布直方图) 教师强调两点：一是各长方形之间是连续排列，没有空隙的；二是直方图实际上是用长方形的面积表示频数的，只有当长方形的宽相等时，才可以用长方形的高表示频数。

巩固训练：

从下面的直方图中你能知道哪些信息？

一次统计八年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图，请根据这个直方图回答下列问题：

(1)

参加测试的总人数是多少？

(2)

自左至右最后一组的频数、频率分别是多少？

(3)

数据分组时，组距是多少？

观察图，并回答下列问题：

(1)

被检查的矿泉水总数有多少种？

(2)

被检查的矿泉水的最低pH为多少？

(3)

组界为6.7~9.3这一组的频数、频率分别是多少？（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）

(4)

根据我过2001年公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的pH应在6.5~8.5的范围内，被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？

归纳直方图的特点

思考：通过以上探究活动，你认为频数分布直方图在描述数据方面有哪些特点呢？

教师针对学生的发言进行点评并适当鼓励。

教师归纳总结并板书：

1.能够显示各组频数的分布情况

直方图

2.易于显示各组之间频数的差别

学习总结

1．通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？(出示条形图和直方图) 2．条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？

3．这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评，总结指出统计中常见的条形图、扇形图、折线图和直方图各有其特点，它们可以从不同的角度清楚、有效地描述数据。在实际应用中同学们要根据具体情况合理选择使用

教学反思：

本课教学具有如下特点：

1．融教学内容于具体情境之中。

在教学过程中，无论是复习旧知、新授学习，还是巩固训练都设置了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现“学数学，用数学”的新课程理念。

2．充分利用现代媒体手段，激发学生兴趣。

由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习既学到的知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。

3．分化重、难点，突出知识的形成过程。

本课立足于学生已有知识，把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题，以学生熟悉的生活情境为背景，依次设计了步步深入的四次探究活动，在这探究过程中，学生经历了知识的发生、发展和形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程中，体验到了成功的喜悦，体现了学生的主体作用，而教师只是积极的参与者、合作者和组织者。

在本课探究学习活动中，学生的观察能力、表达能力动手操作能力及合作意识得到进一步加强，教师在课堂教学中的激励性评价，则更激发了学生学习数学的兴趣和勇于探索的精神。