练习二课堂实录

比例的应用

上节课我们认识了比例,谁能说说什么是比例呢?(表示两个比相等的等式叫做比例),嗯用什么方法可以判断两个比能不能组成比例呢?(化简、求比值或者用比例的性质)上节课的内容记得很清楚啊,这节课我们继续学习有关比例的知识。(板书课题)

一、情景导入,展示问题

在钱币还没出现前,人们是通过物物交换进行交易的,现代社会倡导绿色环保所以也会举行一些物物交换的活动,你对物物交换了解多少(让张朝回答)?了解的还真不少,物物交换中其实还隐藏着许多数学问题呢,这节课我们就一起来学习。

淘气的学校也举行了一场物物交换的活动(课件展示)。从图中你了解到了什么?{淘气要拿玩具汽车和明明的小人书进行交换,还有他们商量后决定4辆玩具汽车换10本小人书},观察的真仔细,一起读一下题目包括问题(从右开始),那淘气的1 4辆玩具汽车究竟可以换多少本小人书呢?你们能先用我们以前学过的知识算一算吗?下面我们前后桌四个人一起来解决一下这个问题,开始吧。

二、旧方法解决问题

活动一:小组合作共同解决把算法记录在练习本上,有几种记录几种,然后再说说自己是怎样想的。(下去巡视)

汇报(说算法说思路):好,哪个小组长先来说说自己组的做法。

1、画图法(一一对应的画图方法得出来的) 2、14÷4=3.5 3.5×10=35(本)(先算出14中有多少个4,也就是有多少个10) (表扬语:有没有和他算法一样的,一种也算,好手放下,请回) (还有其他算法吗?) 3、10÷4=2.5(本) 2.5×14=35(本) (先算出1辆玩具汽车可以换多少本小人书,再乘14就可以算出总数。)这种方法可以吗?好请回。(tips:先不能叫姜欣怡等学习好的,问还有别的算法吗?)(不要在这部分被带到坑里,只评价不讲解)

打开课本第19页把我们书上没有的算法写到旁边。

写完了吗,课本可以先合上了。

过渡:刚才我们用以前的知识帮淘气算出了14个玩具汽车可以换35本小人书,简单吗?问题解决了是不是这节课就结束了呢?你们猜的很对,当然不会啦(小于等于10分钟)

三、比例解决问题(分析解决)

这节课我们要学的是比例的应用,那就得考虑是不是用比例的方法也可以解决这个问题,下面我们一起来研究研究。比例也就

是要找到相等的比(齐答),1我们再来看一下这道题,题目中存在比例吗?(存在)谁与谁的比相等呢?(交换前后玩具汽车与小人书的数量比要相等)那如果不相等呢?(交易就不公平了)说的有理有据,你们也是这么想的吗,看来英雄所见略同啊?题目中没有明显的比例关系但是通过分析可以找到题目中的隐藏关系,真棒! 2、我们把比例写出来,交换前的比是4;10,交换后的比是多少呢?我们可以先假设14辆玩具汽车可以换x本小人书,那他么的比就是14;x,一起读一下这个比例。3、怎么求未知数呢,边说边写解字,你说、(周彦斌)我觉得可以利用比例的基本性质,让内项乘内项等于外项乘外项。可以吗,我们来试试。内项之积是140写到等号打的右边,外项之积是4×写到左边4、解比例、(故意不照整齐、最后还带上单位)(第一步不照整齐开始)那也就是4×=140,有学生喊等号要照齐,为什么要照齐呢?(齐回答),好改改,这样可以吗?(调侃:知错能改就是好孩子),往下就可以等出来×=35(本)拉长音,学生喊不带单位,为什么呢?你说,因为我们假设的是×本,所以。同意吗?(擦掉单位),是的,比例最后的结果不用带单位。同学们预习的还真仔细!最后算出来是35和刚才算的结果是一样的。5、总结解比例的方法,看来用比例的基本性质还真能解出来。

小结:回过头来看一下我们刚才求解的过程,我们第一步是,从题目中找比例(板书;找),然后就列比例(板书;列),然后利用比例的基本性质解比例(板书;解)。最后写上答。打开课本把答补充完整。

巩固练习

1、(课件出示)下面我们完整的来做一道题。做完后同桌相互检查一下(下去巡视)。你来念念你的过程,最后算出来是,怎么验证结果是否正确呢?你来说,我们带进去试试然后呢,结果还真对,我们只是算出来结果不一定对但要是找到检验的方法结果是百分百对的,所以希望同学们养成检验的好习惯。

四、解比例

刚才我们解了两道比例简单吗?那这两道比例你会解吗?试着在练习本上做一做,谁愿意到黑板上来做(2个),(把投影仪升起)我们先来看这几个同学做的,我想先看看他的结果对不对,怎么办,带到比例中,结果对了再看看过程,这道呢(强调格式:写解,照齐,检验结果)两道都做对的请举手,那再给同学们一次机会,来看课后练习题(做两道,

找两个学生到黑板算),同桌相互交换一下你们的练习本,先检验结果对吗,再看看过程有问题吗?

五、课堂小结

这节课我们在物物交换中学习了比例的应用,用比例解决问题的步骤是什么呢,第一步(指板书)。。。。。,我们是利用比例的基本性质来解比例的,算出来结果后一定要记得验算,那这节课我们先上到这里

六、着学习。

什么是比例,用什么方法可以判断两个比是不是比例

搜集有关物物交换的信息,写下来

从图中你了解到了什么

有几种写几种,然后再写写自己是怎样想的

能找到比例吗,为什么

怎么解比例

等号不照齐行吗,为什么,最后用加单位吗为什么

解比例四道题先做做

回答问题要快(不是语速快是思路快,动作快)

事先沟通

确定小组长

告诉时间分配

成不成功在学生

第一部分多夸夸学生

掌声用棒棒你真棒的节奏

别人回答问题时认真听

回答问题加上我觉得我认为

小组合作时不能各写各的,先讨论怎样让小组长汇总方法即可。

嘴甜多夸学生,与学生多互动交流

注意情绪,让情绪高涨特别是到最后

1、你觉得我们应该从哪里找到这两个相等的比呢?(交换前和交换后)

真的存在这么相等的两个比吗?(存在)你怎么知道呢?

3、交换过程中保持这样的比例可以让交易更公平公正。4、比例怎样列呢?(学生边说边板书)(我们先来列这个比例书上那个交换前是4;10,交换后是14;交换后的小人书的数量也就是我们要求的,不知道怎么办?5、我们可以先假设14个玩具汽车可以换×本小人书(板书),那比例就是4;10=14;×,

2、我们能找到比例吗?同桌讨论讨论(根据比的意义找相等的比)2、找到了吗?你说(姜欣怡周海静等回答),为什么呢(要从意义说玩具汽车与小人书的比表示。。。小人书与玩具汽车的比表示。。。如果不说也可以说只有保持这样的比例交易才会公平)还有别的比例吗?这两个比又表示什么意思呢(李嘉圣等回答),那我们先写第一个(开始板书)

1你知道他和明明是按什么比例进行交换的吗?(真聪明,也就是说交换前和交换后小汽车和小人书的比都应该是4; 10)。

2你觉得按一定比例交换有什么好处?(是的,这个比例会保证交易的公平),

3下边我们就用比例的方法帮淘气再算算,比例怎么列? (学生说)先解设14辆小汽车可以换×本小人书。然后4; 10=14;×,4;10是谁与谁的比(小汽车与小人书的比),后边也应该是小汽车与小人书的比。

4×怎么算出来呢?(因为它是一个比例所以我们可以试试比例的基本性质,外项之积等于内项之积,)那你们试着算一算(下去巡视)你到黑板上接着老师的往下写,结果是35和我们之前的答案一样,可见这个方法行得通!请把书上的步骤和答补充完整。

小结:刚才我们又学了一种比例的方法来解决物物交换的问题,回过头来我们再整理整理我们是怎么做的,第一步,找比例,第二步,设未知数列比例,第三步解比例,最后写上答。真是难不倒咱们大家,

(15分)

四、巩固练习

笑笑也给我们出了一道题目,一起来看看,自己默读题目想好以后写在书上。因为黑板地方不够所以让这位同学读给我们听,要认真听好啊,同意吗?

验算

五、课堂小结

(学生的回答可能会很口语化)是啊人们是通过物物交换进行的。

6、解另一个比例,你们用这个方法把另外一个比例也解一下, (下去巡视)(略过)结果一样吗?(齐答)