比例尺 教学目标

《比例尺》教学设计

——杨大北教学目标:

1、结合具体情境,认识比例尺,理解比例尺的含义,知道图上距离和实际距离会求比例尺。

2、通过画一画,说一说,算一算等活动理解比例尺的含义,运用比例尺的有关知识解决生活中的一些简单实际问题。

3、培养学生解决实际问题的能力和“学数学,用数学”的意识和创新精神。

教学重难点:

1、理解比例尺的含义。

2、学会根据比例尺求图上距离和实际距离。

教学过程:

一、导入新课

1、复习

1千米=()米1米=()厘米

1千米=()厘米4千米=()米

5千米=()厘米200千米=()厘米

1000厘米=()米3000000厘米=()千米

60000000厘米=()千米

2、化简下面的比

6cm:12m 3cm:6km

二、探究新知

1、同学们,我们做了这么多的题,大家一定很累吧,下面我们来轻松一下,来一个脑筋急转弯,一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海,你知道为什么吗?

2、下面我们再来看几幅地图。大家观察一下,在这些地图中什么变了,什么没有变。

3、想一想,画一画

刚才大家已经看到了,我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了,你能把我们的数学课本按一定的比例缩小,画到你的本子上吗。

集体交流学生作图情况。(展示学生的图案)

4、试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简

图上距离与实际距离的比就是比例尺,也就是今天我们要学习的内容。

板书课题:比例尺

学生交流自己所作图中比例尺的含义。

5、说一说你都在什么地方见到过比例尺?

6、教师展示比例尺,学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际距离多少米或多

少千米?

7、学生交流这些比例尺的特点。

8、填空。

(1)在比例尺是1:2000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()米。

(2)在比例尺是1:250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离( )千米。

(3)在比例尺是1:4000000的地图上,图上距离是实际距离的(),实际距离是图上距离的()倍。

9、试一试:求比例尺。

在一幅图中,量得南京到北京的图上距离是4.5厘米,表示实际距离900千米。你能计算出这幅图的比例尺吗?

学生自己独立完成,集体交流订正。教师强调换算单位。

10、练一练:

笑笑的卧室实际长是4米,量的平面图上长是4厘米,这幅图的比例尺是多少?

三、练习设计

1、我是小小裁判员:

(1)小华在绘制学校操场平面图时,用20厘米的线段表示地面上40米的距离,这幅图的比例尺为1︰2。( )

(2)某机器零件设计图纸所用的比例尺为1︰1,说明了该零件的实际长度与图上是一样的。( )

(3)比例尺是一个比。()

(4)比例尺越大,实际距离就越大。()

2、择优录取:

(1)用10厘米表示实际距离9千米,这幅图的比例尺是()。

A:1∶900000 B:1∶90000 C:1∶900

(2)1∶240000000表示图上1厘米,实际()千米。

A :24 B:240 C:2400

3、智能积累:

(1)笑笑的卧室实际长是4米,量的平面图上长是4厘米,这幅图的比例尺是多少?

(2)如果量的平面图上宽是3厘米,那么,实际宽是多少?实际面积是多少?

(3)笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧室的长,你知道他画的平面图的比例尺是多少吗?

四、课堂小结

通过本节课的学习,你有哪些收获?

五、布置课后作业:

同学们,你们能自己确定比例尺,把自己家的平面图画下来吗?

《比例尺》教学反思:

在教学比例尺的过程中,针对课本上出现的两种问题,一类是已知比例尺和图上距离求实际距离,另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中,方法也有不同,学生很容易混淆。第一个容易混淆的地方是,针对两种不同类型的问题,用方程解答,在解设未知数的时候,教材上出现的方法是在设未知数的时候,单位上就出现了不同,以至于学生不知道如何区分,什么时候该怎么设。第二个就是方法的选择上,其实在这一块知识上,利用图上距离和实际距离的倍比关系,也是一种很好的解法。但是如何让学生理解这种方法的原理很重要,从学生的课堂和课后情况来看,很多学生其实并没有从根本上理解这种解法的原理,只是在一样的画葫芦罢了。

根据学生的这一情况,今天又对比例尺的内容重新整理了一遍,其实关键还是在于学生没有真正的理解比例尺的概念。例如:比例尺1:500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比,所以在用列方程进行解答的时候,如何进行解设只要抓住一个要点:对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设,只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了,怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题,倍比关系的理解,实际还是对于比例尺的理解不够深。例如:比例尺1:500000表示的图上距离是实际距离的1/500000,实际距离是图上距离的500000倍,图上的1厘米实际是5千米,这就是线段比例尺,在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

在学生出现问题之后,针对学生的情况,及时地给学生适当的进行归纳整理,会加强学的理解,帮助学生更好的掌握!

《比例尺》评课:

爱玉师:能合理地处理教材,使教材贴近生活,使数学服务于生活。本课以习题导入,缓解了学生紧张的情绪,为这节课的学习作好了铺垫。

金兰师:教学中教师注重挖掘学生身边的素材,逐步引导学生发现问题,解决问题。知识并不能简单地由教师或其他人“传授”给学生,而只能由每个学生依据自己已有的知识经验主动加以建构。学生对于新知识必须有一个“理解”的过程,这个过程也就是把新知识纳入学生的认知结构中,学生对此做出主动反应,使学习材料与原有的认知结构建立联系,从而使新知识获得意义,同时原有的知识内容更丰富了。在教学刚开始,教师请同学们在自己纸上画出长9米,宽7米的教室地面来,学生的好奇心被调动了起来:哪有那么大的纸啊?接着引导学生:可以用我们前几天学过的相关知识解决,是什么知识呢?同学们异口同声道:“图形的放缩。”从而引出比例尺1:100是什么意思。

建基师:本堂课注重创设生活化情境,使学生始终处于动手操作、动脑思考的状态,让学生从中体会到成功的喜悦.同时鼓励学生用不同的方法去解决问题,以此培养学生思维的灵活性.这样让孩子在获得知识的同时,培养了能力,通过本节课让学生真真切切的感受到了生活中处处有数学,提高了学生学数学用数学的意识。

凯君师:课堂结构完整,教学环节紧凑,课堂上能够根据学生的实际进行调控,善于使用鼓励性语言,使学生充满自信心,课堂气氛活跃。