1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆优秀教案板书设计｜教案在线预览

资料摘要

1.3.1 圆的极坐标方程教学目标：1、掌握极坐标方程的意义2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程教学重点、极坐标方程的意义教学难点：极坐标方程的意义教学方法：启发诱导，讲练结合。教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样

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所属课文：1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆

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学校：甘井子区鉴开中学

1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆优秀教案板书设计

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关键词：1.4.1 圆心在极轴上…优秀教案板书设计

正文

1.3.1 圆的极坐标方程

教学目标：

1、掌握极坐标方程的意义

2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程

教学重点、极坐标方程的意义

教学难点：极坐标方程的意义教学方法：启发诱导，讲练结合。

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

问题情境

1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程

极坐标系的建立是否可以求曲线方程？

学生回顾

1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？

2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义

3、求曲线方程的步骤

4、极坐标与直角坐标的互化关系式:

二、讲解新课： 1、引例．如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为

(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，

的极坐标(,)满足的条件？

解：设M (,)是圆上O、A以外的任意一点，连接AM，

则有：OM=OAcosθ，即：ρ＝2acosθ ①，

2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？

可以验证点O(0,π/2)、A(2a,0)满足①式.

等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件. 反之，适合等式①的点都在这个圆上.

3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程f(,)0的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。

例1、已知圆O的半径为r，建立怎样的坐标系，

可以使圆的极坐标方程更简单？

①建系；

②设点；M（ρ，θ）

③列式；OM＝r，即：ρ＝r ④证明或说明. 变式练习：求下列圆的极坐标方程

(１)中心在Ｃ(a,0)，半径为a；

(２)中心在(a,/2)，半径为a；

(３)中心在Ｃ(a,０)，半径为a

答案：(1)＝2acos 

(2) ＝2asin 

(3)＝２acos(0)

例2．（1）化在直角坐标方程x2y28y0为极坐标方程，

（2）化极坐标方程6cos(3)

为直角坐标方程。

三、课堂练习：

1.以极坐标系中的点(1,1)为圆心，1为半径的圆的方程是 (C) A.2cos4B.2sin4

C.2cos1D.2sin12.极坐标方程分别是ρ＝cosθ和ρ＝sinθ的两个圆的圆心距是多少？

3．说明下列极坐标方程表示什么曲线 (1)＝２cos(-4) (2)＝cos(3-)

(3)＝3sin　　 (4)＝６

4．填空：　(1)直角坐标方程x2y22x3y0的　极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿(2)直角坐标方程2x－y＋１0的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿

(3)直角坐标方程x2y2９的极坐标方程为＿＿＿＿＿(4)直角坐标方程x３的极坐标方程为＿＿＿＿＿＿＿四、课堂小结：

1．曲线的极坐标方程的概念．

2．求曲线的极坐标方程的一般步骤．

五、课外作业：教材P28 1，2 1．在极坐标系中，已知圆C的圆心C(3,6)，半径r3，

（1）求圆C的极坐标方程。

（2）若Q点在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且OQ:OP3:2，求动点P的轨迹方程。

关于本教案的常见问题

Q：1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆优秀教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4.1 圆心在极轴上且过极心的圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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