2.2.1 直线的参数方程第二课时教学实录

长兴岛高中

高二数学组

主备人：熊由建

§2.2直线的参数方程(第二课时)学案

【学习目标：】1.了解直线参数方程的条件及参数的意义。

2.能够运用直线参数方程解决代数和几何量的问题。

一、合作探究案

例1直线l经过点M0(1,5)、倾斜角为（1）求直线l的参数方程；

（2）求直线l和直线

xy230的交点A到点M0(1,5)

的距离；

变式：

（1）求直线l和圆x2y216相交于两点A,B，求点M0到A,B两点的距离之积。

（2）求直线l被圆x2y216截得的弦长。

例2 直线l经过点

A(1,3)，且与向量(2,4)共线

（1）写出直线l的参数方程

（2）求点P(2,1)到该直线的距离

是否还有其他方法？小组讨论。

1

 3

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主备人：熊由建

二、课堂检测

1．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线l的参数方程。

（2）设l与圆x2y24相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。

2．直线A．6，

x12t(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为（

）

y2t1212995

D．10

5

C．

B．55553．直线l的参数方程为xat(t为参数)，l上的点P1对应的参数是t1，ybt则点P1与P(a,b)之间的距离是（

）

A．t1

B．2t1

C．2t1

D．2t1

2x22t(t为参数)上与点A(2,3)的距离等于2的点的4．直线y32t坐标是_______。

5、已知直线l:x+y-1=0与圆x2+y2=4交与A、B两点，求AB的长和M(-1,2)到A、B两点距离之和与距离之积。

（选做）6．过点P(10,0)作倾斜角为的直线与曲线x212y21交2于点M,N，求PMPN的最小值及相应的的值。

三、知识与方法：

2

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主备人：熊由建

例2、当前台风中心P在某海滨城市O向东300km处生成，并以40km/h的速度向西北方向移动，已知距台风中心250km以内的地方都属于台风侵袭的范围，那么经过多长时间后，该城市开始受到台风侵袭？

1x1t23．直线(t为参数)和圆x2y216交于A,B两点，

y333t2则AB的中点坐标为（

）

A．(3,3)

B．(3,3)

C．(3,3)

D．(3,3)

6．直线x2t(t为参数)被圆(x3)2(y1)225所截得的弦长y1t1

C．82

D．9343

43 为（

）

A．98

B．40

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3．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角（1）写出直线l的参数方程。

6，

（2）设l与圆x2y24相交与两点A,B，求点P到A,B两点的距离之积。

2．曲线x25t(t为参数)与坐标轴的交点是（

）

y12t251211525(8,0)

(8,0)

D．(0,)、C．(0,4)、93．直线A．(,0)

B．(0,)、(,0)

A．(0,)、x12t(t为参数)被圆x2y29截得的弦长为（

）

y2t12125

B．55995

D．10

C．55x22t(t为参数)上与点A(2,3)的距离等于2的点的2．直线y32t坐标是_______。

2已知直线l:xy10与抛物线yx交与A,B两点，求线段AB的长度和点M(1,2)到A,B的距离之积. 2．过点P(10,0)作倾斜角为的直线与曲线x212y21交于点2M,N，

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求PMPN的最小值及相应的的值。

（3）点N为圆x2y21上的动点，点M在直线l上，求N,M两点距离的最小值。

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