解决问题课件配套优秀教案案例

《够不够——解决问题》教学设计

外语实验学校

郭海燕

一、教学内容分析：

1.单元主要内容及课时分配：

从数的发展历程来看，数的产生是先自然数(整数)，然后分数，最后小数。教材遵循这样的顺序，符合“数”发展的进程。和分数的学习一样，小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多，因此教材将小数认识分两次进行。第一次学习安排在本册，在学生认识了整数十进位值制和初步认识分数的基础上教学，主要是让学生借助具体的量(米、分米、厘米;元、角、分)和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。第二次学习安排在四年级下册，在初步认识的基础上扩展，从“量”抽象成“数”进行认识，最终使学生完善对小数的认识，理解并掌握小数的概念，称为“小数的意义”。

本单元的学习内容主要包括认识小数和简单的小数加、减法两大部分，需要5课时进行教学，而本节课是本单元的最后一课时，运用小数简单的知识解决生活中的问题。

2.教材编写意图：

整单元内容把解决问题的过程与学习过程结合起来，在问题解决过程中学习探索，逐步加深对小数的认知。本单元教材共安排4个例题，内容为“身高问题”“为跳高成绩排名次问题”“购买两种文具问题”和“钱够不够问题”，以上例题均是在解决具体问题的情境下展开学习，探索和认识小数的含义，充分体现了《标准(2011) 》倡导的理念“重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。

3.教学内容蕴涵的数学思想：

（1）建模思想: 为了更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性地描述一个实际现象，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

例如本节课对于学生而言，体会并理解解题策略的多样化，建立解决“够不够”问题模型是本节课教学的重点和难点。在引导学生寻找不同方法异同点时，学生感悟到，不管是哪种方法，只要是适合自己的就是好方法。同时在“变中找不变”的过程中，学生在教师的积极引导下，在操作中思考，在思考中比较，在比较中交流，在交流中概括规律：“画——算——比”是解决此类问题的一般模型。

（2）化归思想：

将一个问题由难化易，由繁化简，由复杂化简单的过程称为化归，它是转化和归结的简称。

1

例如本节课中“其实不管是开始买1样东西、2样东西，还是后来买多样东西要判断钱够不够，只要把要花的钱和带的钱比一比就知道了。”

4.我的思考: 如何有效设计教学进程, 引导学生经历数学化的过程。即如何帮助学生在运用小数加、减法和小数大小比较的知识解决生活中的数学问题的过程中，帮助学生经历建立数学模型的过程。

二、学生分析：

小学三年级的学生进入中段的学习和生活，从儿童期转入少年期，他们的学习任务和范围无论是深度还是广度都比低年级有了显著的变化，学习活动的游戏性减少，学习过程的组织性、认知过程的规范性和严谨性都较低年级更强了。学生的思维也从直观形象性为主逐步过渡到以逻辑抽象性为主。《够不够》是在学生对小数有了初步的认识、会进行小数大小的比较、能够计算一位小数的加、减法的基础上进行学习的内容。小数的知识在实际生活中应用较广泛，有利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。教学中应充分考虑学生的生活经验，利用生活与数学知识的契合点，帮助学生有效梳理数学信息，找到问题解决的策略，体会算法的多样性和合理性。

三、教学目标：

1.通过运用小数加、减法解决购物中的实际问题，加深学生对小数的认识。

2.通过帮助旅行青蛙解决一系列够不够的数学问题，帮助学生进一步体会解决问题的步骤、策略与方法，体会问题解决方法的多样性与合理性，体会有序思考的优势。

3.在探究解决问题的过程中，体验学习数学的乐趣，积累活动经验。

【教学准备】多媒体课件、实物投影。

【教学重点】

进一步体会解决问题的步骤、策略与方法，能够独立解决“够不够”型数学问题。

【教学难点】

能够独立解决“够不够”型数学问题，体会问题解决方法的多样性与合理性。

四、教学活动设计：

（一）、学伴互助，复习巩固，导入新课。

1.谈话引入，复习小数加、减法。

上周我们新认识了小数，你能根据图中信息，提出关于小数的数学问题并解答吗？请同桌同学合作说一说（2-3组）。

预设：买一个笔记本和一本练习本需要多少钱？2.5＋0.9＝3.4（元）

师：你们这一组好厉害，问题明晰、解答准确，哪一组同桌还能换一个问题、换一种运算？

2

预设减法……

2.

创设情境，复***小的比较。

老师知道，最近同学们都在玩一款“旅行青蛙”的小游戏，小青蛙笑笑用自己辛苦积攒的三叶草换得了10元人民币，它也想来我们的文具店买文具，可它不会小数，你愿意帮助它吗？（愿意）

笑笑想买一个大书包，你有什么要说的吗？

预设：买不了，一个书包要25.8元，它只有10元钱，钱不够。

师：你运用了我们学过的什么知识？你是怎样比较的？（运用了小数大小的比较这一数学知识，先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分……）

看来同学们对于小数的这部分知识都掌握得特别好，那咱们就用我们学过的知识帮助小青蛙解决他购买中够不够的问题吧！

【设计目的：对以往知识的复习，同时了解学情。】

（二）、自主思考，合作交流，探究新知。

1.初识“够不够”问题，体会解决问题的步骤、策略与方法

（1）.创设情境，收集信息、明确问题

说说你知道了哪些信息？小青蛙的问题是什么？

【阅读与理解环节，理清题意。】

（2）.谋定——说一说算法

要解决这个问题，可以怎样做？谁能把你的想法跟大家说一说？

预设：

①先用10元钱减掉铅笔盒的价钱，再计算笔记本与铅笔的价钱，然后比较，大于够，小于不够。板书：减、加、比

②先计算出一个文具盒与一本笔记本的价钱，用10元钱去减，得到买两样后剩下的钱，再与铅笔的价钱比较，大于够，小于不够。板书：加、减、比

③先把要买的三样物品的价钱加起来，然后与10元比较，大于10元不够，小于10元就够。

3

板书：加、加、比

④先减掉文具盒的价钱，再减掉笔记本的价钱，最后减掉铅笔的价钱，大于够，小于不够。板书：减、减、减

也就是说，我们在解决问题前要想动脑想，板书：想。

（3）.后动——算一算

①到底够不够呢？下面选择你比较喜欢的方法实际算一算。（学生在练习本上列式、计算、比较得出结论）板书：算。

教师巡视，了解学生解决问题的基本思路与方法，选取典型案例进行板书。

②汇报交流，理清法理，体会解决问题不同的策略与方法。

由板书学生讲解自己的算法与算理。

预设：

方法一：10－6.8＝3.2（元） 2.5＋0.6＝3.1（元） 3.2元＞3.1元 答：它的钱够。

方法二：10－6.8＝3.2（元） 3.2－2.5=0.7（元） 0.7元＞0.6元 答：它的钱够。

10－6.8＝3.2（元） 3.2－0.6=2.6（元） 2.6元＞2.5元 答：它的钱够。 方法三：6.8＋2.5=9.3（元） 9.3＋0.6＝9.9（元） 10元＞9.9元 答：它的钱够。 6.8＋0.6=7.4（元） 7.4＋2.5＝9.9（元） 10元＞9.9元 答：它的钱够。 6.8＋2.5＋0.9=9.9（元） 10元＞9.9元 答：它的钱够。 方法四：10－6.8＝3.2（元） 3.2－2.5=0.7（元） 0.7－0.6＝0.1元 答：它的钱够。

【分析与解答环节，理解算理。】

（4）.回顾与反思

不同的方法还可以用来相互验证，结论是什么？不要忘记作答！小结：解决这类“够不够”的问题，我们可以用谋定、后动、验证的方法，解题策略是多样的只要合理即可。板书：验证。

这么多方法的结论都是能，这回答的就放心了，板书：答。

【回顾与反思环节，检验作答。】

2.变式“够不够”问题，建构解决此类问题的数学模型

4

这个小家伙又有了新问题，这个问题能帮它吗？

谁说说这是什么意思？【理清题意】

你怎么想？（只请一名学生说一说）老师相信，经历了一次解决够不够的问题，你们都能独自有步骤的解决这个问题，帮助小青蛙了。那话不多说，想好了办法就算一算、验一验、答一答吧！（温馨提示：你可以选一种刚刚没用过的方法。）

预设：请2-3名同学说说自己的算式及算理

方法一：10－6.8＝3.2（元） 2.5＋1.2＝3.7（元） 3.2元＜3.7元 答：它的钱不够。

他用的是哪种方法？减、加、比的方法

方法二：10－6.8＝3.2（元） 3.2－2.5=0.7（元） 0.7元＜1.2元 答：它的钱不够。

方法二：10－6.8＝3.2（元） 3.2－1.2=2.2（元） 2.2元＜2.5元 答：它的钱不够。 他用的是哪种方法？减 减 比

方法三：6.8＋2.5=9.3（元） 9.3＋1.2＝10.5（元） 10.5元＞10元 答：它的钱不够。 方法三：6.8＋1.2=8.0（元） 8.0＋2.5＝10.5（元） 10.5元＞10元 答：它的钱不够。 方法三：6.8＋2.5＋1.2=10.5（元） 10.5元＞10元 答：它的钱不够。 他用的是哪种方法？加 加 比

3.小结：其实解决问题会有很多样方法，只要合理就行。板书：多样 合理

（三）.拓展“够不够”问题，运用学到的步骤、策略与方法解决问题。

有想法吗？古语云：谋定而后动，知止而有得。请同学们自己试一试吧！

预设：

方案一：10－6.8＝3.2（元） 1.2＋0.9＝2.1（元） 3.2元＞2.1元 答：可以卖一支买红铅笔和一本练习本。

方案二：10－6.8＝3.2（元） 1.2＋0.6＝2.1（元） 3.2元＞1.8元 答：可以卖一支买红铅笔和一支绿铅笔。

方案三：10－6.8＝3.2（元） 0.9＋0.6＝1.4（元） 3.2元＞1.4元

5

答：可以卖一支绿红铅笔和一本练习本。

师：怎样才能把所有的搭配方案都找出来呢？（有序思考）

五、板书设计：

够不够

1、减

加

比

2、减

减

比

3、加

加

比

4、减

减

减

谋定而后动

10－6.8＝3.2（元） 10－6.8＝3.2（元） 6.8＋2.5=9.3（元） 10－6.8＝3.2（元） 知止而有得

2.5＋0.6＝3.1（元） 3.23.2元＞3.1元 0.7

－2.5=0.7（元） 9.3＋0.6＝9.9（元）元＞0.6元 10元＞9.9元 0.7多样. 合理 6 －2.5=0.7（元）－0.6＝0.1元 . 想

算

验

答

3.2