1.小数和整数相乘第二课时教案

小数乘整数

【教学内容】

苏教版五年级上册第55~56 页。

【教学重点、难点】

探索并掌握小数乘整数的计算方法。理解积的小数点的定位。

【教学目标】

1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法,会用竖式进行计算。

2、在探索计算方法的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的抽象、概括以及合情推理能力,感受数学探索活动的乐趣。

教学过程

一、创设情境,引入新课

1.创设情境

谈话:在炎热的夏天,你喜欢吃西瓜吗?随着农业生产技术的不断进步,现在的人们不仅能在夏天吃到西瓜,在寒冷的冬天也能吃到西瓜。

出示例题的场景图,提问:从图中你知道了什么?

出示问题“夏天买3千克西瓜要多少元”或“冬天买3千克西瓜要多少元”

引导:夏天买3千克西瓜要多少元可以怎样列式?(板书:0.8×3=)为什么这样列式?

冬天买3千克呢?(板书: 2.35×3=)这个算式表示什么意思?

2.引入课题

提问:这两道乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同?(有一个因数是小数)

引入:以前我们学习的是两个整数相乘,是整数乘法。这两道算式里都有一个乘数是小数,这就是我们今天要学习的小数乘整数。(板书课题:小数乘整数。)

二、主动探究,获得算法

1.学生探究0.8×3并交流想法

引导:0.8×3表示什么意思?你能用已有的知识计算结果吗?和同桌想办法计算结果,并把你的方法记录下来。

交流:你是怎样算的?

结合交流集体评讲,引导理解不同算法(交流时出现几种理解几种):

(1)用加法算:3个0.8相加。

(2)换算成“角”算:0.8元是8角。8×3=24(角)=2.4(元)

提问:为什么要在积里点上小数点?(如果不加,2.4元就变成了24元)

(3)联系小数的意义画图推算:0.8里面有(8)个0.1,3个0.8就是(24)个0.1,也就是2.4。(结合方法说明,用方格图表示出一共24个0.1即2.4的结果)

(4)用竖式笔算:(如有出现,学生自己说说计算过程)

0 . 8 8角

× 3

2 . 4 24元

谈话:回想一下,刚才我们把0.8元看成了8角,得到3个8角是24角,再转化为2.4元。)

教师:现在,我们得到“三八二十四”。

教师在积的位置上写上“24”后提问:小数点能不点吗?为什么?

比较:0.8是几位小数? 2.4呢?(初步感受因数和积的小数位数一样)小结:刚刚我们计算0.8×3用到了几种不同的方法(教师指板书),可以用小数加法解决,可以化成元角分来解决,还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算,都得到了2.4元,真棒!

2.尝试计算 2.35×3的积。

引导:(指着0.8×3=2.4)这里乘数是一位小数,积也是一位小数,那2.35×3呢?你会怎么算?先想一想,然后在动笔算算。

学生计算,教师板书出竖式,巡视指导。有意识地指名两人板演(一个正确的格式)。

交流:谁来说说你是怎么算的?(结合交流内容,在竖式右侧板书:……235个百分之一……705个百分之一)

引导学生得出:哦~老师听出来了,我们算小数2.35乘整数3时,先按整数乘法的方法算出235×3=705,那关键是什么呢?

生:点小数点。

师:那小数点点在哪里呢?你有什么想法?

指着格式错误的竖式:你认为这样写好不好?为什么?

再次强调:因为要先按整数乘法的方法计算,所以要末位对齐。

3.验证:那2.35×3=7.05,对不对呢?小数点真点这里吗?有什么办法可以验证呢?(可用计算器,也可用加法)。

用计算器验证后,教师提问:哎,刚才计算时你是怎么知道积就是两位小数的呢?(因为因数里有两位小数)

三、探索积和乘数中小数位数的联系

交流:是否与因数里面的小数有关?那我们一起来研究研究。

1.观察两个算式中乘数与积的小数位数,你积的小数位数和乘数的小数位数有什么联系呢?预设:乘数里有几位小数,积里就有几位小数(哦?一位小数乘整数,积就是一位小数;两位小数乘整数,积就是两位小数……

2.猜想:

如果一个三位小数乘整数积是几位小数?

如果一个四位小数乘整数,积是几位小数?

用一句话说就是——几位小数乘整数,积就是几位小数(板书)

不过光凭这两个例子就得出结论似乎有点草率,那么我们暂且把这个结论当作猜想,(板书猜想?)

既然是猜想,那就需要我们进行——验证(板书验证)

3.验证猜想:

(1)让学生进行猜想和验证,填写表格的上面三行。

(2)教师:验证到这儿,我们的计算结果与猜想的一样吗?

(3)好,最后的橘子,老师想请大家任意来买,你可以买3千克,也可以买4千克,或者更多,猜猜它的总价是几位小数,最后用计算器来验证。

让学生把算式写在自备本上。

交流:你们的猜想与算出的结果一致吗?(一致,不一致,有了分歧)教师让学生将算式一一报出来,进行有意识地分类板书。(一列是结果与猜想一致的,另一列的结果与猜想不一致的)

(4)师:问题到底出在哪里了呢?让我们借助竖式来进一步研究吧。

从学生的例子中选择一个,师生一起展示竖式计算。

教师:咦?这里的积不也是两位小数吗?那为什么刚才的计算器只计算出了一位小数呢?

引导学生得出:原来计算器很聪明,已经灵活运用小数的基本性质,把积

的小数末尾的0自动去掉。

强调:其实,我们在计算小数乘法时,遇到积的小数末尾有0时,就应该像计算器一样聪明,把0自动去掉。

(5)练一练:从“一致”的和“不一致”的例子里分别选一个出来,让学生做一做。指名板演,其余做自备本上。

交流:指名说计算的过程。(注意强调看成整数乘法来做,积的小数末尾有哦,一定要把0去掉)

(6)讨论:通过刚才的学习,你认为在计算小数乘整数时,应该怎样计算?把你的想法和你的同桌说说。

小结:小数乘整数,先按整数乘法计算,再看乘数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。遇到积的小数末尾有0时,要化简。

辨析:这两个算式有什么不同?(数位对齐,未位对齐)那哪一种更合理呢?也就是要按整数乘法的方法计算,所以要末位对齐。

四、运用知识,解决问题

1、下面是营业员在算猕猴桃和冬枣的总价时列的竖式,对吗?

课件出示: 1 4.6 5.8

╳ 6 ╳ 1 5

8.7 6 2 9 0

5 8

8 7 0

指名说出错哪里,怎样改正?

2、水果超市里用来算账的计算器坏了,计算器的显示屏上显示不出小数点了,你能帮它算出下列算式的结果吗?

课件出示:已知:148×23=3404,那么:

14.8×23= 148×0.23= 148×2.3= 1.48×23=

交流:你是怎么得出各题的积的?

3、哎,根据一个乘数的小数位数,我们很快就得出了积的小数位数,那你能根据积来确定乘数中小数的位数吗?

课件出示:观察下面各题,你发现什么?(得数不正确,不应该是小数) 32×19=60.8 54×41=22.14

上面几题的结果,可能是怎样算出来的?

五、全课总结

通过本节课的学习,你有哪些收获?