用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小ppt课件教学实录

用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小

一、教学目标：

1.学生会用计算器求数的立方根. 会用有理数估计一个立方根的大致范围.

2.培养学生的类比思想，提高运算能力；

3.使学生进一步领会数学的转化思想；

4.通过利用计算器求值体验现代科技产品迅速、精确的功能，激发学习、探索知识的兴趣。

二、教学重点与难点

教学重点：用计算器求一个数的立方根的程序，用有理数估计一个立方根的大致范围。

教学难点：用有理数估计一个立方根的大致范围。

三、教学方法

启发式

四、教学手段

计算器，PPT 五、教学过程设计

前面我们学习了用计算器求一个数的平方根，现在我们回忆一下计算器的使用方法.如何利用计算器求一个数的平方根?操作步骤?

1.用计算器求下列各式的值：

1729

25（精确到0.001）

对于一些简单的数，我们能很快的求出立方根。下面几题你能很快的得出答案吗？

2.化简下列各式：

138

2-312733-64

对于用计算器求一个数的平方根的方法我们已经熟悉了，那么如何用计算器求一个数的立方根？与求平方根有何区别？

活动1.类比用计算器求平方根的方法，尝试求下列各数的立方根。

（1）8 （2）

64

（3）-27 （4）5（保留三位小数）

（1）观察你的计算器，试一试，你怎么求出上面各题的立方根。

（2）小组交流，如何用计算器求一个数的立方根。

（3）利用小组总结的方法，按要求求下列各式的值。

131728（精确到0.001）

231845（保留两位小数）

提出问题：用计算器求一个数的立方根，与求平方根有什么区别？

对于求立方根和平方根的操作过程基本相同，主要差别是在开方的次数上，因此要注意其立方根时开方数是3。

前面我们在用计算器求一个数的算术平方根时，发现存在规律，被开方数的小数点向右移动两位，则算术平方根的小数点往右移一位…，同样的，一个数的立方根是否用类似的规律呢？

活动2.

用计算器计算下列各数的立方根。

（1）0.000216；0.216；216；216000…

（2）0.000064；0.064；64；64000；…

1.通过上面的计算，你发现了什么规律？用自己的话说一说。

2.小组交流，将规律语言提炼。

3.用计算器计算100的立方根（精确到0.001），并利用你发现的规律求0.1、0.0001、100000的立方根的近似值。

总结：一个数的小数点往左移3位，则立方根的小数点往左移1位，反之，小数点往右移3位，则立方根的小数点往右移1位。

在平时的计算中，我们不可能随时带计算器，也不需要特别精确，此时需要我们对一个数的立方根的大小进行估计。在前面学***方根的知识中，我们已经初步接触了估值的方法。对于一个数的立方根的大小，我们是否类似的估计呢？

活动3.

问题：不利用计算器，你知道2、

小组交流，全班展示。

36和2谁大吗？

1、

独立思考问题，你有哪些解决问题的办法？

例题：不利用计算器，按要求求数的近似值。

37（1）精确到0.1（2）保留两位小数（3）精确到千分位

总结：利用立方与开立方的互逆关系，再用两边夹的方式找出近似数。

在刚才的学***家都完成得不错，要是把题型换一换，你还能解决问题吗？

拓展提高：

1.用计算器比较大小。

139○ 2 2317-2.估计3111的值在（

）

6○ 0

A.在2和3之间

B.在3和4之间

C.在4和5之间

D.在5和6之间

3.已知38.966=2.078，3y=0.2078，则y=（

）

A.0.8966

B.0.08966

C.89.66

D.0.008966 4.328在两个连续整数a和b之间，那么a=

，b=

。

要求：1、先独立完成各题，再小组交流。

2、小组汇报，其他小组补充，总结。

课堂小结：本节课你学到了什么？还有什么困惑？

检测反馈：

1.估算348+2的值是在（

）

A.3和4之间

B.4和5之间

C.5和6之间

D.6和7之间

2.已知35.72=1.788，则30.00572=

，若3x=17.88，则x=

。

3.比较3、4、350的大小。

4.将39转化为两位小数。