测试特级教师教学实录

不等式与不等式组

教学目标

1.自主梳理构建本单元的内容，画出思维导图；

2.经历诊断，回顾，归纳，剖析，理解一元一次不等式（组）解集的定义，掌握解法及综合应用的方法。

3.体会知识形成过程中所蕴含的数学思想、方法和思维策略.

重难点

结合教材和整合文本复习《不等式与不等式组》的内容，归纳本章知识,系统理解本章的知识结构,正确掌握不等式的性质,熟练地解一元一次不等式(组),并会借助数轴确定不等式(组)的解集，利用不等式解决简单的实际问题，从而构建出本单元的思维导图. 教学过程

模块一：知识梳理

构建体系

一、

课前热身

1.设a＜b，用不等号连接下列各题中的两式。

（1）a+c b+c (2)-2a -2b (3)a-b 0 (4)m2a m2b(m≠0) 2.不等式-2x-3＞0的解集是 3.一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则该不等式组的解集是（ ）

4.

5.某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少

可以打几折？

二、考点梳理

1.一元一次不等式的定义：

2.解一元一次不等式的

步骤：

3.不等式的基本性质：

（1）若a＞b，则ac bc

ba ) ccba（3）若a＞b,c＜0，则ac bc(或 ) cc(2) 若a＞b,c＞0，则ac bc(或4.不等式组的解法：

模块二、核心探究

素养提升

一、一元一次不等式（组）的解法

1.

2.

二、一元一次不等式（组）的应用

1. 已知方程组

2.

某班计划购买篮球和排球若干个，买4个篮球和3个排球需要410元；买2个篮球和5个排球需要310元. （1）篮球和排球单价各是多少元？

（2）若两种球共买30个，费用不超过1700元，篮球最多可以买多少个？

（3）如果购买这两种球刚好用去520元，问有哪几种购买方案？

xy2k的解x与y的和为负数，求k的取值范围。

x3y15k

【达标检测】相信你是最棒的！

1.

在数学表达式①-3＜0；②4x+5＞0；③x=3；④x2+x；

⑤x≠-4；⑥x+2＞x+1是不等式的有(

)

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

2.

不等式x＜2的解集在数轴上表示为(

)

A.D.

B.

C.

3.

若m>n，则下列式子不成立的是(

) A.m-2>n-2

B.3−m=3−n

C.m+3>n+3

D.

4.

不等式3x17的最大整数解是

.

mn

22x2＜4x15.

解不等式组：2x1

，并把解集在数轴上表示出来. 136.

某超市出售A、B两种商品，每件A商品标价50元，每件B商品标价100元，现超市开展春节促销活动，推出如下两种活动方案（同一商品不可同时参加两种活动）：

方案一：A商品按标价的九折出售，B商品按标价的七折出售；

方案二：若所购A、B两种商品的总件数达到或超过40件，则全部按标价的七五折出售；若没有达到40件，则不打折．

（1）某单位购买A商品30件，B商品80件，则该单位选用两种方案各需花费多少元？

（2）若某单位购买A商品x件（x≥10），购买B商品的件数比A商品的件数多30件，请问该单位应如何选择活动方案才能获得最大优惠？请说明理由．