测试教案教学设计

第七章

平面直角坐标系小结与复习

------------奇台县第六中学

李建芝

一、

归纳：

点Px,y在各象限的坐标特点

坐标轴上点Px,y

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

x轴

y轴

原点

x0

y0

x0

y0x0

y0x0

y0x,0

0,y

0,0

专题一

平面直角坐标系与点的坐标

【例1】已知点A(-3+a,2a+9)在第二象限，且到x轴的

距离为5，则点a的值是

（

）. 【归纳拓展】1.一、三象限内点的横、纵坐标同号；

1

2.二、四象限内点的横、纵坐标异号；

3.平面内点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的

距离是它横坐标的绝对值；

4.平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴的直线

上的点的横坐标相同. 归纳：【迁移应用1】

(1)已知点A(m,-2),点B(3,m-1)，且直线AB∥x轴，则

m的值为

（

）

. (2)已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x轴,且B到y轴距离为2,则

点B的坐标是（

）

专题二

坐标与平移

【例2】如图，把△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，

如果△ABC上点P的坐标为（a，b），那么点P变换

后的对应点P′的坐标为

（a+3,b+2）

连线平行于坐标轴的点平行于x轴纵坐标相同平行于y轴横坐标相同各象限角平分线上的点一、三象限(m,m)二、四象限(m,m)

【归纳拓展】为了更加直观、便捷地表示一些图形，或具体事物的位置,通常采用坐标方法.观察

2

一个图形进行了怎样的平移,关键是抓住对应点进行怎样的平移. 【迁移应用2】

将点P(-3，y)向下平移3个单位，再向左平移2个单位得到点Q(x,-1),则xy=（

）

. 专题三

平移作图及求坐标系中的几何图形面积

【例3】（1）写出三角形ABC的各个顶点的坐标；(2)试求出三角形ABC的面积；

(3)将三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度,画出平移后的图形. 课后训练

1.

点P（x,y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的

坐标是

. 2.

2.点P（a-1，a2-9）在x轴负半轴上，则P点的坐标

是

. 3.点A(2，3)到x轴的距离为（

）

；点B(-4，0)到y轴的距离为（

）；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是

（

）. 4.直角坐标系中，在y轴上有一点P ，且OP=5，则P的坐标为

（

）

. 附测试卷:第七章 平面直角坐标系测试题

班级_________

姓名__________ 一、选择题（每题3分）

3

1、下列各点中，在第二象限的点是

（

）A．（2，3）

B．(2,－3)

C．(－2,3)

D．(－2, －3) 2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b,

－a)在

（

）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是

（

）A．（4，2）

B．（－2，－4）

C．（－4，－2）

D．（2，4）

4、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有

（

）A．a=3, b=4

B．a=±3,b=±4 C．a=4, b=3

D．a=±4,b=±3

5、若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在

（

）A．原点上

B．x轴上

C．y轴上

D．x轴上或y轴上

6、已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b

＜0,则点P在

（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、点P（m＋3,

m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为

（

）A．（0，－2）

B．（ 2，0）

C．（ 4，0）

D．（0，－4）

8、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是

（

）

A．x轴上的所有点

B．y轴上的所有点

C．平面直角坐标系内的所有点

D．

x轴和y轴上的所有点

4

9、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是

（

）A．相等

B．互为相反数

C．互为倒数

D．相等或互为相反数

10、已知点P（x,

x），则点P一定

（

）A．在第一象限

B．在第一或第四象限

C．在x轴上方

D．不在x轴下方

11、已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是

（

）A．（－1，－2）

B．（ 3，－2）

C．（1，2）

D．（－2，3）

12、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是

（

）A．相交

B．垂直

C．平行

D．以上都不正确

二、填空题（每空2分）

1、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________。

2、用1，2，3可以组成有序数对______对。

3、点A（－3，5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______。

关于原点的对称点坐标为_________，关于y轴的对称点坐标为_________。

4、已知x轴上点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________________。

5、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。

6、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__________________________。

三、解答题

1、如图，△ABC中任意一点P（x0，y）经0

5

平移后对应点为P1（x0+5，y+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1。0画出△A1B1C1，并求A1，B1，C1的坐标，并求△ABC的面积。

2、点

，点

,点

在

轴上，如果

的面积为15，求点

的坐标.

6