观察与猜想　看图时的错觉第二课时 公开课

疏附县兰干镇中学数学教案

科目：数学（2018-2019学年第二学期）年级：7年级5班

主备人：西尔艾力·阿布都守库尔

课题

时间

教学内容

5．1.1相交线

2019年 月 日

问题，探究1 课时

第1课时

课型

新授课

知识与技能：1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力。

教学目标

过程与方法：在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题。

情感态度与价值观：通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力，感受数学的应用价值。

重点

难点

学情分析

教学法

学习法

邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用

理解对顶角相等的性质的探索

学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要有待加强，还要提升整体成绩

讲练结合、引导法、示范法、讲解法

探究法、总结法、讨论法、练习法

导学流程

(一)情景导入

(1)设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y随之变化.我们先来确定y随x变化的函数式.涨价x元时，每星期少卖10x件，实际卖出(300－10x)件，销售额为(60＋x)(300－10x)元，买进商品需付40(300－10x)元.因此，所得利润

y＝(60＋x)(300－10x)－40(300－10x)，

2即y＝－10x＋100x＋6000，

其中，0≤x≤30.(怎样确定x的取值范围？)

根据上面的函数，填空：

当x＝_____时，y最大，也就是说，在涨价的情况下，涨价________元，即定价_________元时，利润最大，最大利润是_______. 小组讨论得到：

①画出函数的图像，观察图像的最高(或最低)点，就可以得到函数的最大(或最小)值. ②依照二次函数的性质，判断该二次函数的开口方向，进而确定它有最大值还是最小值；再利用顶点坐标公式，直接计算出函数的最大(或最小)值. 教师关注：

(1)学生能否用函数的观点来认识问题；

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y 1

0 x

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主备人：西尔艾力·阿布都守库尔

(2)学生能否建立函数模型；

(3)学生能否找到两个变量之间的关系；

(4)学生能否从利润问题中体会到函数模型对解决实际问题的价值．

(2)在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考(1)的讨论自己得出答案. 设每件降价x元，每星期售出的商品的利润y随x的变化：

y=(60－x－40)(300+20x)

=20x2100x6000

自变量x的取值范围：

0≤x≤20

当x=2.5时，y的最大值为6125

由(1)(2)的讨论及现在的销售状况，你知道应如何定价能使利润最大了吗？

最后综合涨价与降价两种情况，得出本题的答案. 教师关注：有部分学生直接设定价为x，利润为y

y(x40)[(60x)20300]40x60

(通过第二种方法的介绍引导学生发现：当所设的变量不同，所得的解析式不同，并且自变量的取值范围也有所不同．) 在活动中，教师应重点关注：

(1)学生在利用函数模型时是否注意分类了；

(2)在每一种情况下，是否注意自变量的取值范围了；

(3)是否对二种情况的最大值进行比较；

(4)对问题的讨论是否完整．

1．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%．

2．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又形成式测评

将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，•最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．

教学工具

尺子

课题

探究2

配套练习，标准作业

P28

板书设计

作业设计

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教学反思

组长意见

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