3　粒子的波动性优秀说课稿

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粒子的波动性4

概率波5

不确定性关系

【学习目标】

1.知道光的波粒二象性，理解其对立统一的关系，会分析有关现象. 2.理解德布罗意波和概率波的统计规律. 3.了解经典的粒子和经典的波，会用不确定关系的对应公式分析简单问题．

【重点难点】1.概率波的概念.2..“不确定性关系”的理解. 【预习导学】

一、粒子的波动性

1．光的波粒二象性

(1)光既具有波动性又具有粒子性，即光具有波粒二象性．

(2)光子的能量ε＝hν和动量p＝hλ．两式左侧的物理量ε和p描述光的粒子性，右侧的物理量ν和λ描述光的波动性，普朗克常量h架起了粒子性与波动性之间的桥梁．

2．粒子的波动性

(1)每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系，这种与实物粒子相联系的波称为德布罗意波，也叫做物质波．

(2)物质波的波长、频率关系式

波长：λ＝hεp，频率：ν＝h．

3．物质波的实验验证

(1)1927年戴维孙和G.P.汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射实验，得到了电子的衍射图样，证实了电子的波动性．

(2)人们陆续证实了质子、中子以及原子、分子的波动性，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝εh和λ＝hp关系同样正确．

二、概率波

1．经典粒子和经典波

(1)经典粒子：①粒子有一定的空间大小，有一定的质量，遵循牛顿运动定律．

②运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置和速度，在空间中有确定的轨道．

(2)经典波：经典波的基本特征是：具有确定的频率和波长，即具有时空的周期性．

2．概率波

(1)光波是一种概率波:光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定，所以，光波是一种概率波．

(2)物质波也是一种概率波:对于电子和其他微观粒子，单个粒子的位置是不确定的，但在某点出现的概率的大小可以由波动规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波．

三、不确定性关系

1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．

2．表达式：ΔxΔp≥h4π.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h是普朗克常量．

.【课堂学习】

一、对光的波粒二象性的理解

实验基础

表

现

说

明

1.大量光子产生的效果显示1.光的波动性是光子本身的出波动性

一种属性，不是光子之间相光的波动性

干涉和衍射

2.足够能量的光在传播时，互作用产生的

表现出波的性质

2.光的波动性不同于宏观概念的波

1.当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进1.粒子的含义是“不连续”、光的粒子性

光电效应、康普行的，表现出粒子的性质

“一份一份”的

顿效应

2.少量或个别光子容易显示2.光子不同于宏观概念的粒出光的粒子性

子

说明

对于不同频率的光，频率越高，光的粒子性越强；频率越低，光的波动性越强

【课堂练习1】

关于光的波粒二象性的理解正确的是(

) A．大量光子的行为往往表现出波动性，个别光子的行为往往表现出粒子性

B．光在传播时是波，而与物质相互作用时就转变成粒子

C．高频光是粒子，低频光是波

D．波粒二象性是光的根本属性，有时它的波动性显著，有时它的粒子性显著

二、对物质波的理解

1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．

2．物质波波长的计算公式为λ＝hp，频率公式为ν＝εh

3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．

【课堂练习2】

下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(

) A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波

B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的

C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性

【课堂练习3】如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布动量不确定量是多少？

【课堂练习6】

关于光的波粒二象性，正确的说法是(

) A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著

B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著

C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性

罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27 kg，普朗克常量为6.63×10－34 J·s) 三、对概率波的理解

1．光子既具有粒子性，又具有波动性．光子在和其他物质作用的过程中(如光电效应和康普顿效应)显示出粒子性，光在传播过程中显示出波动性．在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小(概率)由波动性起主导作用，因此光波为概率波．

2．大量光子产生的效果表现出波动性，个别光子产生的效果表现出粒子性；对于不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征明显；而频率高、波长短的光，粒子性特征明显．

3．对于电子、实物粒子等其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的德布罗意波也是概率波．

【课堂练习4】物理学家做了一个有趣的双缝干涉实验：在光屏处放上照相用的底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝．实验结果表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的干涉条纹．对这个实验结果有下列认识，其中正确的是(

) A．曝光时间不太长时，底片上只能出现一些不规则的点子，表现出光的波动性

B．单个光子通过双缝后的落点可以预测

C．只有大量光子的行为才能表现出光的粒子性

D．干涉条纹中明亮的部分是光子到达机会较多的地方

借题发挥

解答本类型题时应把握以下两点：

(1)光具有波粒二象性，光波是一种概率波．

(2)单个光子的落点位置是不确定的，大量光子运动时落点位置服从概率分布规律．

四、对不确定性关系的理解

1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．

2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．

3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δp的关系式为ΔxΔp≥h4π，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系．

4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp更大)，也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．

【课堂练习5】

在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9 m，那么光子经过单缝发生衍射，D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性

【课堂练习7】一颗质量为10 g的子弹，以200 m/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为(

) A．3.0×10－10 m

B．1.8×10－11 m C．3.0×10－34 m

D．无法确定

【课堂练习8】下列说法中正确的是(

) A．物质波属于机械波

B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性

C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波

D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性

【课堂练习9】在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在只让一个光子能通过单缝，那么该光子(

) A．一定落在中央亮纹处

B．一定落在亮纹处

C．可能落在暗纹处

D．落在中央亮纹处的可能性最大

【课堂练习10】

根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π，判断下列说法正确的是(

) A．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降

B．采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升

C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关

D．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关

【课堂小结】

【课后巩固】

1．(2014·门头沟高二检测)说明光具有粒子性的现象是(

) A．光电效应

B．光的干涉

C．光的衍射

D．康普顿效应

2．人类对光的本性的认识经历了曲折的过程．下列关于光的本性的陈述符合科学规律或历史事A．质量大的物体，其德布罗意波长短

B．速度大的物体，其德布罗意波长短

C．动量大的物体，其德布罗意波长短

D．动能大的物体，其德布罗意波长短

实的是(

) A．牛顿的“微粒说”与爱因斯坦的“光子说”本质上是一样的

B．光的双缝干涉实验显示了光具有波动性

C．麦克斯韦预言了光是一种电磁波

D．光具有波粒二象性

3．关于光的波动性与粒子性，以下说法正确的是(

) A．爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说

B．光电效应现象说明了光的粒子性

C．光波不同于机械波，它是一种概率波

D．光的波动性和粒子性是相互矛盾的，无法统一

4．下列物理实验中，能说明粒子具有波动性的是(

) A．通过研究金属的遏止电压与入射光频率的关系，证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性B．通过测试多种物质对X射线的散射，发现散射射线中有波长变大的成分

C．通过电子双缝实验，发现电子的干涉现象

D．利用晶体做电子束衍射实验，证实了电子的波动性

5．下列关于物质波的说法中正确的是(

) A．实物粒子具有粒子性，在任何条件下都不可能表现出波动性

B．宏观物体不存在对应波的波长

C．电子在任何条件下都能表现出波动性

D．微观粒子在一定条件下能表现出波动性

6．下列说法中正确的是(

) 7．利用金属晶格(大小约10－10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是使电子通过电场加速后，让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样．已知电子质量为m，电荷量为e，初速度为0，加速电压为U，普郎克常量为h，则下列说法中正确的是(

) A．该实验说明了电子具有波动性

B．实验中电子束的德布罗意波长为λ＝h2meU

C．加速电压U越大，电子的衍射现象越明显

D．若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显

8．下列各种波是概率波的是(

) A．声波

B．无线电波

C．光波

D．物质波

9．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处是(

) A．亮纹

B．暗纹

C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹

D．以上各种情况均有可能

10．在验证光的波粒二象性的实验中，下列说法正确的是(

) A．使光子一个一个地通过单缝，如果时间足够长，底片上会出现衍射图样

B．单个光子通过单缝后，底片上会出现完整的衍射图样

C．光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏

D．单个光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出随机性，大量光子通过单缝后打在底片上的情况呈现出规律性

11．关于电子的运动规律，以下说法正确的是(

) A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律

D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律

12．由不确定性关系可以得出的结论是(

) A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大

B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大

C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数

D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系

h13．关于不确定性关系ΔxΔp≥有以下几种理解，其中正确的是(

) 4πA．微观粒子的动量不可确定

B．微观粒子的位置坐标不可确定

C．微观粒子的动量和位置不可能同时确定

D．不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观粒子

h－14．已知＝5.3×1035J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并根据计算结果，讨论在4π宏观和微观世界中进行测量的不同情况．

(1)一个球的质量m＝1.0 kg，测定其位置的不确定量为106m；

－(2)电子的质量me＝9.1×10

－31kg，测定其位置的不确定量为10－10 m.