2、解决问题的策略（2）PPT专用课堂实录内容

解决问题的策略（2）

教学内容：第58~60页例2和“练一练”，第61页练习九第4~6题。

教学目标：

1、学生能联系表内条件理解实际问题的题意，进一步学会列表整理条件，能灵活运用不同策略分析数量关系；体会先求一个单位的数量、再求问题结果的实际问题特点，能用不同方法解决这类两步计算的实际问题。

2、学生经历理解表格所呈现的信息的含义、分析和解决实际问题的过程，体会表格表示信息有利于发现数量的联系，能利用列表整理的条件分析数量关系，进一步体会数学思维方式；体会策略的灵活运用和解决问题方法的多样性，提高分析问题和解决问题的能力。

3、学生了解现实生活里的数学问题，主动参与学习活动，体验解决问题的过程，发展应用意识，相信自己学习数学的能力；培养主动思考、言必有据、善于反思的良好品质。

教学重点：列表整理和分析数量关系。

教学难点：理解不同解题方法。

教学过程: 一、复习引入，揭示课题

上节课我们学习了什么内容？

解决问题时，一般要经历怎样的步骤？(板贴4个步骤：理解题意、分析数量关系、列式解答、检验写答) 理解题意可以做些什么？

信息很多时可以先整理条件：整理条件时我们可以用摘录或列表或画图等方法进行整理（板贴）

可以怎样分析数量关系？

可以从条件想起，也可以从问题想起分析。（板贴从条件想起、从问题想起）

解决问题的一般步骤，其实也可以看作是一种策略，可以让我们有条有理、有根有据、思路清晰地解决问题。

今天这节课我们继续学习解决问题的策略。（板书课题）

[设计说明：这节课主要是根据实际问题的条件和问题，灵活运用已经学过的从条件想起、从问题想起和列表整理条件的策略分析数量关系，解决三步计算的实际问题，感受解决问题的步骤。因此，在引入新课时，让学生回顾学过的策略，可以激活策略和经验，促进学生灵活运用策略，进一步领悟和掌握策略。] 二、解决问题，感悟策略

1.理解题意。

请同学们看这到题，读了题目你有什么感觉？（信息很多，需要理一理）

那我们先对表中的数据理一理，好吗

请同学们仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息?（学生说说）

表中哪个数量在变化?哪个数量没有变化?这说明了什么? （引导学生观察：时间在变化，水位下降高度也在变化，每2小时下降的厘米数没变。）

小结：通过观察表格，我们发现都是每隔2小时观察一次，每次水位都下降12厘米，也就是每2小时水位下降12厘米。（媒体呈示）

那15:00以后，还在发生这样的变化吗？你从哪里知道的？

那“照这样的速度”是什么意思？（“照这样的速度”就是按照前8小时水位下降的速度计算。也就是每小时下降的速度都保持不变。）

看来“照这样的速度”（变红色）也是解决问题的重要条件。

现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍? 媒体呈示：每2小时水位下降12厘米，照这样的速度，下降120厘米，需要多少时间？

我们也来把条件和问题整理一下：（想想，可以怎样整理）

（讨论板书：

2小时——12厘米

（

）小时——120厘米）——这也是列表整理条件的一种方式。] 2．分析数量关系

提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思，接下来要分析数量关系。

谈话：联系我们整理的条件，这道题可以怎样想？先独立思考，再把你的想法与同学交流。

反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？

逐一呈示4种可能出现的方法：

（1）从条件想起，根据每2小时水位下降12厘米，可以先算出水位每小时下降多少厘米；

（2）从问题想起，要使水位下降120厘米，一共要放水多少小时，就要先算出水位每小时下降多少厘米；

（3）根据每2小时水位下降12厘米，通过列表列举找出答案；

（4）根据水位下降120厘米是每2小时下降12厘米的10倍，所需时间也是2小时的10倍。

追问：回顾一下分析过程，你觉得黑板上这样列表整理条件，对我们分析数量关系有什么好处？

明确：通过列表整理条件，我们可以清楚地看出数量之间的联系，容易找到解决问题的方法）我们找到了哪几种算法？（有从条件想起、从问题想起、列表列举法、倍比法这4种方法）

3.列式解答并检验

谈话：明确了解题思路，你会列式解答了吗？请大家选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果。

谁来说说你的想法？你是怎样列式的？每一步算的是什么？

方法一：12÷2=6（厘米） 方法二：120÷12=10 120÷6=20（小时） 2×10=20（小时）

重点讲清方法二倍比法：先求出120厘米是12厘米的10倍，下降的时间也是2小时的10倍。

4、可以怎样检验？

检验一：12÷2=6（厘米） 检验二：12÷2=6（厘米）

120÷20=6（厘米） 6×20=120（厘米）

追问：每一步算的是什么？

交流明确：第一种是检验“速度不变”；第二种是检验的“20小时是否是120厘米”

同学们想了多种检验的方法，在检验时，我们可以把算出的结果代入题中看看是否符合题目的意思。

刚才我们用不同的方法解决了这个问题，无论用什么方法解题，我们都要抓住什么进行思考？（抓住题中“水位每小时下降6厘米”这个不变量展开思考。）

[设计说明：例题教学的重点，要让学生一方面领悟分析数量关系可以综合地、灵活地运用策

略，另一方面感受、归纳解决问题的步骤，其中归纳解决问题步骤是学习的难点。同时让学生根据题目有条理地、对应地摘录、整理条件，进一步理解题目意思。因此教学时首先启发学生在初步了解题意的基础上整理条件，让学生感受整理条件通常需要对应排列、能体现数量的联系、有利于分析，进一步学会整理方法。具体安排上突出采用不同策略进行思考，然后引导学生联系整理的条件分析、解答，具体教学上一方面注意结合解决问题的过程，说明解决例题过程中依次做的什么，渗透解决问题的步骤，使学生获得初步体会，以便加深印象；另一方面重点交流根据数量关系“可以用什么策略，怎样找到先求什么、再怎样算”的思路，让学生感受可以用不同策略分析问题、找到解题方案，初步感受可以综合、灵活地运用不同策略，找到解决问题的途径和思路。]

5、触类旁通

出示：经过12小时，水位一共下降多少厘米？怎样解决这个问题呢？

请同学们先仔细观察题目，谁来将条件和问题完整的说一说？媒体呈示：每2小时观察一次，每次下降12厘米，经过12小时，要求12小时后下降多少厘米？

我们也来先整理一下条件。（板书：12小时—（

）厘米）

根据整理的条件，你会分析数量关系、列式解答了吗？学生独立完成。

交流：谁来说说你的想法？你是怎样列式的？每一步算的是什么？

方法一：12÷2=6（厘米） 方法二：12÷2=6 6×12=72（厘米） 12×6=72（厘米）

算式中两个“12÷2=6”的意思一样吗？

6、比较求同

同学们很厉害，用不同的方法解决了问题。那请大家比较上面的两道题，说说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方？

解决这两个问题，都要抓住怎样的关键去思考？（每小时下降6厘米）

明确：虽然两道题的已知条件和问题不同，解决问题的方法也不完全相同，但分析数量关系时，都要抓住水位每小时下降的速度不变这一关键。

7、回顾反思

谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。

（1）回顾解决问题的步骤（弄清题意、分析数量关系、列式计算和检验写答这四个步骤）

（2）我们可以怎样整理条件？

（3）可以怎样分析数量关系？(明确:解决同一个问题，可以用不同的方法去解决。) （3）解决今天这类问题的关键是要抓住题中不变的量去思考。

三、巩固

1、做“练一练”第1题

出示题目：题中有哪些已知条件，要求什么问题？

想一想：可以怎样整理条件？请你整理在书中的表格里

我们可以怎样列数量关系式？

明确：列表整理后，能让我们清楚地看出数量之间的联系，可以帮助我们从条件想起或从问题想起，找到解决问题的方法。想要解决这里的两个问题，都要抓住什么来思考？（抓住每本几元这个不变的量）

请你列式计算、检验写答

交流：你是怎样列式的？每一步算的是什么？

2、做“练一练”第2题

读题，你准备怎样解答？动手试一试。

提问：你是怎样整理条件的？你是怎样算的？

解决这个问题，你是怎样想的？还有不同的思考方法吗？

指出：我们可以灵活的运用策略，从条件想起，可以先求出每本厚几厘米，然后再求有多少本；从问题想起，根据数量关系式也要先求每本厚几厘米，再求有多少本。也都是抓住“每本厚几厘米”这个条件来解决的）

四、全课总结，交流收获

1、总结交流

提问：通过这节课解决问题的策略的学习，你学到了些什么，可以总结出哪些体会？

明确：（1）解决同一个问题，可以用不同的方法去解决。

（2）今天这类题有没有共同点？（都有“照这样计算”，也就是一份的量不变）

2、作业

练习九第4题、第5题

在本节课的设计上不仅强调突出了解决“归一”类问题的方法和策略，引导学生灵活运用不同的策略解决问题，而且重点关注学生解决问题策略的一般步骤的意识培养。在经历例题教学的引导后，大部分学生都能够放开自己的思维，按照解决问题策略的一般步骤进行思考，思路清晰、有条有理地进行解答，很好的掌握并应用解决问题的策略。本节课，在教授策略的同时，也更重点培养了学生良好的解决问题的能力。